精心构建问题案例，强化当前初中数学教学

陈小春

摘 要： 数学是一门需要思考的逻辑性学科，问题案例教学法是常用的数学教学方法。问题案例教学方法具有概括性、典型性的特点，运用于具体的教学过程中对学生学习能力的提高有很大的推动作用。作者结合多年教学实践，阐述了问题案例教学具体实施策略。

关键词： 初中数学教学 问题案例教学法 学习兴趣 数学思维 理论知识

引言

问题案例教学法是集理论的概括性、生动性和典型性于一体的教学方法。在初中数学教学中，教师要善于发现对概念诠释透彻的典型例子，结合案例提出问题，诱导学生思考，不断开拓思维。若教师能设置出一个“以一敌百”的问题案例引导学生对其不断地挖掘，启发学生的思维能力，案例式教学的目的就达到了。当然，这就需要教师对学生的实际学习情况、学习能力有一定的了解，对教材内容有一定的深究，将这两者结合在一起，设置或选择出一个恰当的问题案例对学生进行学习指导[1]。

1.问题案例设置具有生动性，激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，不论学知识或者技巧都需要兴趣，有兴趣就能激发学习的主观能动性。新课改下，数学教学需要做适当调整，不再是教师讲概念、理论、例题，而是诱导学生思考，培养学生学习的主动性。在问题案例式教学中，教师要设置出经典的、概括性强的能激发学生学习兴趣的案例。

初二上“全等三角形判定”这一章知识的教学，教材内容与生活实际看似没有任何联系，但通过对教材内容的深入剖析，我们可以发现，全等三角形的内容中有贴近生活的问题案例。如，今天班上小王和小李两位同学去蛋糕店买了一个三角形的蛋糕，两个人想分着吃，怎样才能均等地分为两部分呢？同学们一听到班上同学的名字一定会聚精会神地听讲，这样就把学生的注意力吸引到课堂上了。利用这道题，教师可以引导学生划分两个全等的三角形，然后证明为什么这两个三角形就是全等的，两个三角形全等还有别的证明方法吗？这样就巧妙地将学生的思维带到课堂上，学生的听课效率大大提高了。这样循循善诱，让学生动脑筋、思考，最终理解了证明三角形全等的方法，且遇到证明题时能随用随取。

2.问题案例具有概括性，一题道破理论知识

概括性是问题案例教学法的一大特点。教师在设置或选择案例的时候需要考虑这一特点，只有学生思考了问题案例才能真正了解理论知识，对学习的理论知识才能掌握得更扎实，运用得更灵活。数学题遵循“百变不离其宗”的规律，掌握了核心理念，不管题目怎样变化都能解决[2]。

如，在讲到“轴对称图形”这一内容时，可以用典型的图形、或者物体辅助教学，可以用粉笔、板擦、黑板等具体物体，也可以用常见的字或字母“田”“口”“日”“早”“A”“D”“E”等图案。说到具体的问题案例时，可以先讲解等腰三角形这一部分的内容，运用前面所学习的全等三角形的知识，可以在三角形上作一条中线，平均分成的两个三角形就是所要讲解的轴对称图形。然后教师出示轴对称图形的概念，再回到前面轴对称的具体讲解。有了刚才等腰三角形的案例，再拿出实物让同学们辨一辨，是不是轴对称图形，有几条轴对称。接着就可以让学生发散思维，想一想字母中有哪些是轴对称图形，都有几条轴对称线，与大家分享一下。先提出学生熟悉的等腰三角形，再提出轴对称这一新概念，让学生形成“最近发展区”的学习模式，学生就更容易掌握。

3.问题案例具有综合性，培养学生的数学思维能力

目的在于培养学生的综合思考能力，不仅要学会理论知识，还能应用于具体题型，这也是案例设置中最难突破的关卡。如：已知，在长方形ABCD中，AB=CD=24，AD=BC=50，E是AD上一点，且AE ∶ED=9 ∶16，

所以△BEC是直角三角形

所以∠BEC是直角

上述案例是典型的综合性案例，看似是一个长方形问题，实则第二小问是一个证明直角三角形的问题。不仅要求学生具备基本的绘图能力，还要有三角形的基本知识，最重要的是能灵活运用勾股定理证明直角三角形。这就锻炼了学生把知识点与实际问题联系起来的能力。

结语

问题案例的形式多种多样，在很多知识点上都可以有恰当的应用，需要教师多下工夫钻研教材。不论什么样的教学方法或学习方法都是为了能更好地启发学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。在设计问题案例时，教师还应注意题型的难易度和梯度，结合学生的“最近发展区”，根据学生的实际学习情况和教材内容具体分析，这样才能达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]王明莲.通过数学教学案例分析数学创新教学[J].素质教育，2013（4）：61-62.

[2]胡其恋.探究性学习，提高教学效率——浅谈初中数学《走进圆形世界》的教学方法[J].数学学习与研究：教研版，2012（24）：19-19.