构建建模意识 培养创新思维

宋发贤

摘 要：提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。因此，在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是中学数学教学改革的一个正确方向。本文结合自己的教学体会，从理论及实践方面阐述构建数学建模意识的基本方法及如何通过建模教学培养学生的创新思维。

关键词：数学建模；数学模型方法；建模意识；创新思维

一、构建数学建模意识的重要性

应该说，中学数学教学是一种目标教学。一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，“类型+方法”教学方式的确提高了学生的应试能力，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决。大部分学生学了12年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维发现问题、解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾特别尖锐。

加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的。”我国普通高中新的數学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决”。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为数学教学不仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，使之形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。

二、数学建模与数学建模意识

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，做一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法，称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致是：

实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题

↑ ↓

检验 ← 实际解 ← 释译 ← 数学解

由此可见，要培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，关键是把实际问题抽象为数学问题。首先通过观察分析，提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断引导学生用数学思维的观点观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而用数学模型解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

三、构建数学建模意识的基本途径

为了培养学生的建模意识，中学数学教师首先需要提高自己的建模意识。数学建模教学还应与现行教材结合起来研究，注意与其他相关学科的关系。

四、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来

发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维；构建建模意识，培养学生的转换能力；以“构造”为载体，培养学生的创新能力。

“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。

综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成、密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学。一切教学活动必须以发挥学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉在学习过程中构建数学建模意识。只有这样，才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的发展，也只有这样，才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。我们相信，在开展目标教学的同时，大力倡导“建模教学必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多、更好的创新型人才提供一个全新的舞台。

参考文献：

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[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教学[M].杭州：浙江教育出版社，1997.

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[4]黄立俊，方水清.增强应用意识，增强建模能力[J].中学数学杂志，1998（5）.