一堂数学课的教与思

蒋敏

摘 要：随着初中学生对数学学习的兴趣逐渐缺失，较多学生对学习难以形成愉快的体验。这一现状着实让人担忧，面对新一轮课程改革，我们怎样能让学生喜欢数学，不怕数学，亲近数学，进而愿意研究数学呢？如何促使学生主动探究,参与课堂,是教师一直关注的问题。如何及时得到学生课堂的真实反馈情况，也成为了老师特别关注的问题。

关键词：课堂教学； 训练反馈

中图分类号：G633．6文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-057-001

对于初中数学教学中的几何复习课,学生往往感到枯燥，因此课堂的参与度不高。如何提升学生的课堂参与度，是教师关注的问题，及时得到学生课堂的真实反馈情况也成为了老师特别关注的问题。为此,本人在一堂数学课中，做出了一点尝试，在此介绍一堂数学课的教学与反思。

一、问题导入

如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？

（必须写推理过程）

对于刚几何入门的学生来说，这个几何图形稍显复杂，而题目也仅仅只给出了五角星ABCDE这个信息。要学生仅根据这个图形探索出结论，学生往往感到比较茫然。因此，对于上述问题，我作了简单的启发：引导学生回顾到目前为止学过的几何知识；观察图形，里面含有哪些基本图形；联系基本图形涉及到的知识点。

学生1：在五角星ABCDE中五边形的外角和为360°，五个小三角形内角和为180°×5=900°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=900°-360°×2=180°

学生2：如图2，连接CD，∠ECD+∠BDC=∠EBD+∠E，△ACD的内角和为180°，所以∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E=180°

学生3：如图3，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

归纳小结：本题考查的知识点涉及到三角形外角的性质、三角形内角和定理。通过比较发现用三角形的外角性质来解题是最为简便的。对于图形的隐含条件，如何运用或者说运用哪些条件来解题就是学生的困惑之处了。这时数学分析法显现出了它的优势。

在教学过程中，已根据学生的四大组座位给予简单的分组，答对有加分。借助组与组的竞争来提高学生的课堂参与度。

二、变式训练

上题是一道由基本图形构成的基础题，对这一题进行小小的变动，旨在让学生通过解题方法的比较，了解到三角形外角的性质的巧妙之处，。

变1：如图4，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？

生4：如图5，由三角形的外角性质，

∠A+∠D=∠1，

∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°，

∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°；

在这一变式中，学生的解题还是很发散的，有的同学用三角形的内角和来绕，最后绕不出来败兴而归。有的学生总结后用三角形的外角性质，思路清晰，过程精练。这时，引导学生一起总结：尽管这题多解，但通过对图形的观察、思考，发现用三角形的外角性质是最优的。渗透归纳总结的思想，争取达到会做一道题，就会做这一类题的境界。同时仍引导学生在前两题的基础之下，完成以下变式题。

变2：如图6，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？

生5：如图7，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2， ∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

变3：如图8，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？

生6：如图9，延长CE与AD相交，

由三角形的外角性质，

∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，

∵∠1+∠2+∠D=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

如此，一节课结束了，最终统计小组得分，全班其他同学给获胜小组以热烈的掌声庆贺。这样的一节课，几乎人人举手，都有成为小老师的机会。从学生的反应来看，他们也都很喜欢这样上课的模式，当然若永远这样上下去，他们也会觉得枯燥了。所以我们需要创造更多种上课的模式，或者说是个性化的课堂。

三、教学反思

这节课是以导入问题—小组合作—大班交流—归纳总结—训练反馈的模式进行的。整节课借助组与组之间竞争的暗流，来调动学生的积极思维状态，从而提高学生的课堂参与度。

曾经我的课堂也冠冕堂皇的打着小组合作的幌子，冒充着高效课堂，始终是只有形而没内容。我也一直困惑着如何进行小组合作？在不断的学习中，我了解到：在活动前，必须让学生知道要干什么，组长应该怎样组织，每个小组成员都需要做什么、怎样做，都要使学生明确。

大班交流之后，为了让学生能够真实且及时的把他们的掌握情况反馈给我，我的方法是：学生大班展示结束后，理解了的同学就给予掌声。这时为了保证反馈信息的真实性，我会随机抽鼓掌的同学再次讲解一下思路，从而若有学生不会，也不敢轻易鼓掌了。为了让更多的同学掌握好，我会短暂的停留一会儿，让同学们相互交流，各自再次理一下思路。

以上是笔者在教学实践中的尝试，希望对广大教师有所启发。