建构内涵型课堂

李丹

【摘要】智慧型课堂是近年来教育理论界和实践界共同关注的一个概念，对于“智慧型课堂的定义”众说纷纭，人们习惯于将许多美好的词汇都加诸“智慧型课堂”之上，智慧型课堂的关键特征是“机智地教学”，而“机智地教学”的关键就是把握好课堂教学。本文尝试对常规课堂上应该重视课堂的内涵来达到构建智慧型课堂的目的做一些阐述。

【关键词】智慧型课堂内涵

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0155-01 智慧型课堂是近年来教育理论界和实践界共同关注的一个概念，对于“智慧型课堂的定义”众说纷纭，人们习惯于将许多美好的词汇都加诸“智慧型课堂”之上，从而导致了概念的泛化。笔者认为老师能把握好课堂知识的内涵与外延是关键。本文将从以下几个方面进行阐述：

一、数学概念的内涵

教学，原本就是学科本质的教学，而核心概念则是最重要的载体。数学中又有很多重要的概念的教学，比如：整数、分数、小数和百分数等等。这些概念的教学，要求我们老师不能只简单的让学生了解概念的本质内涵，还要透过各种不同的表征方式加以呈现，帮助学生更好的理解相关概念。

例如分数概念就是在不同意义情境下，共有着“除的意涵”的不变性，并透过各种不同的表征方式加以呈现。分数的含义可以概括为以下5个方面：

1．部分与整体。它是指连续量中部分与整体的关系，即将分数表征成把一个连续的整体平均分后，其中的几部分与该整体相比较的结果。

2．商：整数相除的结果。它是指分数被视为两个量相除的结果，代表一个量（被除数）与基准量（除数）之间相比较关系。

3．子集和集合。当全体是离散量时，分数的意义为子集和集合的关系，此时将分数表征成一个集合平均分后，其中的几组与该集合相比较的关系。

4．比值。即将分数表示成两个集合（离散量）或两个量（连续量）的比较结果。

5．公理化定义：有序的整数对：(p，q)，其中p≠0。表示把单位1分成多少份的数p，叫做分母，表示取了多少份的数q，叫做分子。分数写成分子/分母＝q/p。

和分数概念的内涵一样，整数、小数和百分数也都有着相应的内涵，这就要求老师在课前要仔细的研究、认真分析各个概念的内涵，在讲课的过程中可以在适当的时候欲与呈现。

二、打通数学知识之间的脉络

我们的教育应该是让学生得到持续发展的教育，我们的课堂教学应坚持向学生“授之以渔”,为学生的终身学习奠定基础。这就要求我们老师在教学过程中要把各个零碎的知识“点”串成“线”，再经过深加工成“面”。让学生学的知识形成一个网络，而不是单纯的知識点。例如义务教育课程标准实验教科书四年级上册48页第5小题。

看似简单的一道题，题目中“你发现了什么？”，具有很大的开放性，其中蕴含了很多数学原理。

1.数的运算。通过比较变量之间的关系得出结果之间的关系。

2.集合的思想。可以把8,16,32看成一个集合，相应的60,180,240也是一个集合；也可以把所求得的结果看成是另一个集合。这样就可以把问题归结到集合与集合之间的关系。

3.积的变化规律。可以把左边的一栏看成是一个因数，中间是一个不变的因数，所要求的是两因数的积。此题放在这里可以利用简单的计算，为积的变化规律的学习做好铺垫。这就加强了各个知识点之间的联系。

4.函数的思想。上题可以看成是一个一一对应的映射，左边的数可以看成是自变量x，右边所求的结果是函数y，它们之间的对应关系分别为y=3x，y=4x。

例如义务教育课程标准实验教科书四年级上册49页例1：教师在讲三位数乘两位数之前，会让学生估算一下结果。这时候有的同学会估算成145·10=1450，有的会估算成150·12=1800，那结果就在1450与1800之间。这时候老师应该渗透一些有关“加比定理”的知识；甚至还可以渗透一些极限的思想，d-e＜d＜d+e(e＞0)，当e越来越小时，d越接近于真实值。这些知识并不是深不可测的，这些可以开阔学生的眼界，发散学生的思维，有利于学生创新能力与自学能力的培养。

小学数学知识是整个数学学科的基础，既要打好基础，又要做好与初中、高中知识的衔接。这就需要教师活化活用教材，深挖教材内涵，逐渐培养学生的创新与探索精神。

三、注重数学模型的构建与思想方法的渗透

新一轮课程改革以来，小学数学课堂教学越来越关注数学思想法的渗透，即将颁布的课程标准修订稿明确了“数学的基本思想”作为“四基”目标之一，进一步明确了数学思想在数学教育中的地位。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在“总体目标”第一条中即要求：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。

人教版教材从二年级开始单独安排了“数学广角”系统，从而有步骤地向学生渗透一些重要的数学思想方法。例如义务教育课程标准实验教科书六年级下册91页例4。

本节课的重点是在发现规律、解决问题的过程中，培养学生解决问题的策略和方法。难点是理解连接线段的规律：每增加一个点，前面有几个点，就会增加几条线段。本节课的教学教师应该注重数学思想与方法的渗透。

1.归一思想。从一个复杂的图形找总条数的困难性，引出研究的策略“从2个点开始研究”。这里就渗透了“归一思想”，为后来学生练习中的自主研究提供思考的方法。

2.有序思考。在学生汇报自己的连线方法时，可能出现两种情况：一种是有序的连、数，一种是无序的连、数。在对比后可以让学生体会到有序思考的好处，可以做到不重复、不遗漏，在此渗透“有序思考”的思想。

3．数形结合。在研究的过程中，让学生在黑板上呈现连线的过程，结合所画图形进行分析。“数形结合”的运用可以帮助学生更好的理解规律。

在教学实践中老师要避免走偏，不要为了考试成绩，只是简单的做“解题训练”，而忽视了数学思想与方法的渗透，那样只会有事倍功半的效果。所以教师在教学实践中，要把数学思想和方法的渗透作为教学的重点，慢慢由“解题训练”向“渗透思想方法”转变。

教育在今天已经不能只停留在完成传递文化知识与技能上，停留在让学生只能模仿与继承、不思考不创新的层面上，教育应该点燃学生的探索欲望，开掘出学生的创新能力。这就需要教师要不断挖掘教材中的个性“内涵”，使学生的实践能力和创造性不断提高。