孩子身边的数学和数学思想方法

摘 要：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，是研究数和形的科学。”孩子身边存在着大量的数和形的关系，它既是

数学知识的源泉又是数学的研究对象。数学思想方法是数学的精髓，在教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生的数学素养。

关键词：数学思想；数学方法；实际意义

“数学思想”是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。

“数学方法”是在用数学思想解决具体问题时，逐渐形成的程序化的操作；是解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决问题的策略。

数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义；数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出解决问题的方向，后者给出解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多地反映在联系方面，其本质是一致的。所以，小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

在我们的日常生活中，经常进行一些买卖等实践活动，它是孩子们所熟知的，有时孩子们还饶有兴趣地参与其中。这些实践活动蕴含着学生感兴趣的、又有较高思维含量的数学问题。因此，创设这样的具体情境，借助对问题的研究，及时向学生渗透数学思想，是小学数学学习的重要方式、途径和手段。

例1.爷爷在菜市场买了二斤半的西红柿，用了1元钱，问西红柿多少錢一斤？你知道口算结果吗？

学生给出的算法有以下两种：

算法1：2.5÷1=2.5（元） 答：西红柿2.5元一斤。（错误）

算法2：1÷2.5=？……

分析：这是餐桌上的数学。算法1显然弄错了总价、单价和数量之间的数量关系，属于数学模型思想错误。算法2虽然方法正确，但想口算得出结果，看起来就有难度了。其中可能要用到分数或者小数的性质等方面的知识。

简便的算法推理：1元买2.5斤，那么10元买25斤；

10元=100角，也就是100角买25斤；

100÷25=4（角）

分析：上面的算法看似简单，但却蕴含着演绎推理思想、转化思想和数学模型思想。通过数量单位元、角的换算，巧妙地把小数或者分数的计算转化成整数的计算，降低了解决问题的难度，甚至于没有接触过小数、分数的低段学生也能口算出结果来。计算中应向学生说明每一步的算理，并结合具体步骤，适时渗透数学思想方法。让学生体验好的思想方法是解决数学问题的关键、是钥匙，认识到学习数学思想方法的重要性。

例2.小明和妹妹小红去买雪糕，花了27元钱，买了一箱（50支），问雪糕大约多少钱一支？

分析：这样的问题是学生在买零食、玩具时经常遇到的，应看做优良数学资源及时挖掘。

一般算法：把27÷50=？ 化成30÷50=0.6 （50×0.6=30） 或25÷50=0.5 （50×0.5=25）

分析：问题解决到此程度，只是给出一个大概的区间，怎样引导学生继续研究得出更为准确的答案呢？

参考文献：

吴文俊.中国大百科全书.数学卷[Z].中国大百科全书出版社，2006.

作者简介：闫艳，女，山东单县蔡堂镇中心小学一级教师。毕业于山东菏泽教育学院汉语言文学专业，主要从事小学教学、教研。

（作者单位 山东省菏泽单县蔡堂镇中心小学）