新课程理念下高中数学实验教学的实践与思考

唐小燕

摘 要：在大力倡导培养学生创新精神和实践能力的今天，应思考如何创造性地使用教材、突破现行的教育教学观念；应思考如何减少对教师教学创造、学生学习热情的约束；应思考如何重现数学家知识探索的过程，还学生一个生动、奇妙的数学世界，让学生在探索中快乐地学习数学。在这样的背景下，数学实验教学被推上了历史的舞台。就数学实验教学的概念的界定；数学实验的特征与意义；高中数学实验教学的实践；数学实验教学存在的问题与思考等几个方面进行论述。通过实例阐述了数学实验教学对学生理解能力、探索能力、合作能力、应用能力的培养。

关键词：数学实验教学；实践；思考；有效性

《普通高中数学课程标准（实验稿）》的基本理念指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”笔者认为，“数学实验”不仅能激发学生的学习兴趣，而且能激活学生的创新思维和探索能力，对课堂效率的提高起着非常重要的作用。

一、数学实验教学的实践

根据教学实践，笔者把数学实验分成三类：操作性数学实验、思维性数学实验、模拟性数学实验，下面就这三类数学实验，分别以不同的案例呈现，来阐述数学实验教学。

（一）操作性数学实验教学的实践

操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的数学活动。这种实验常适用于几何图形相关的知识、定理、公式的操作或验证。

案例：一纸一世界——折纸让抽象的数学更亲近！

直线与平面垂直判定的实验教学设计。

实验课题：直线与平面垂直的判定。

实验用品：三角形纸片、半圆形纸片、五角形纸片、特定六角形纸片。

实验步骤：

1.过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）。

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2.提出问题：

（i）折痕AD与桌面垂直吗？

（ii）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

实验目的：让学生初步得出直线与平面垂直的判定条件，对直线与平面垂直定理的判定有了直观、感性的认识。

2.不过三角形ABC的顶点A翻折纸片，能保证翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）使得折痕与桌面所在平面垂直吗？学生翻折出了如图3的情形。

提出问题：

（i）这条折痕DE是如何得到的？（学生：是通过翻折DB与DC重合得到的）

（ii）按图2、图3翻折后，都能使折痕与桌面所在的平面垂直，那么两者必定存在共同的本质特征，你认为两者共同的特征是什么？（學生：折痕同时垂直DB、DC）

实验目的：引导学生通过这两个特例的类比，归纳出两种情形的共同本质特征，进一步让学生强化直线与平面垂直的判定定理。

3.实验操作：将纸片对折一次，再将其竖直放置在桌面上。

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提出问题：

（i）哪几个纸片能竖直放置？

（ii）能竖直放置的模型的折线与桌面有何位置关系？

（iii）能竖直放置的纸片的折线在纸片平面中有何特征？

（iv）平面图形和立体图形中共有的不变性是什么？

（v）修正模型（3），使它也能竖直放置。

平面纸片中 共性 共性 立体模型中

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实验目的：通过实验操作让直线与平面垂直的判定定理应用于实际操作，挖掘出实验背后不变的东西。让实验提供给学生更大的探索空间和思维空间。

（二）思维性数学实验教学的实践

思维性数学实验教学是指通过对数学对象不同变化形态的展示，创设问题情境，在开展数学活动时，不一定都得用实物，但可以引导学生通过大脑，在思维中想象实验的具体过程，运用思维方式探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。

根据上述案例的实验教学，我们知道了数学实验的基本思路：从问题情境（实际问题和数学问题）出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，或用有关实验器材、或在计算机（器）上进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。

二、开展数学实验教学的思考

（一）数学教师对数学实验的认识不足

传统的数学课堂模式以大容量、高强度、多反复课堂训练模式为主，在大多数教师身上留下了深深烙印。他们认为数学实验教学花时多，影响教学的进度与质量，故长期以来都忽视数学实验。事实上，恰当的数学实验不仅能激发学生的学习兴趣和热情，而且还能增加教学的深度和广度，进而帮助学生更深刻地理解问题。

（二）数学实验的能力欠缺

虽然数学实验这个概念出现已久，但把它运用到教学中却很少。现在要求让学生自己进行数学实验（教师指导下），学生往往表现出不知所措：一是学生难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结；二是学生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列现象。在常规教学中进行数学实验教学，教师也面临挑战：一方面，大多数教师对计算机技术相对生疏；另一方面，开展数学实验，需要教师具有扎实的数学知识和较强的科研能力。

（三）数学实验的“软硬件”不足

所谓“硬件”是指数学学习时用到的计算机（包括图形计算器）、测量工具等。由于长期以来没有数学实验的意识，机房只是供上计算机课使用，数学课中不能方便地使用，计算机辅助教学难以开展。就“软件”而言，就更加缺乏了，教材中缺少合适的实验内容，数学杂志上关于数学实验的信息也很少，教师又缺乏设计“数学实验”的经验等等。

在新课改的大背景下，数学实验必将扮演越来越重要的角色，必将成为学生学习的重要方式之一。这对教师提出了更高的要求，促使教师不断学习，设计出好的数学实验，提高课堂教学效率，培育出适应时代的优秀人才。

参考文献：

[1]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程·教材·教法， 2003（9）.

[2]曲长虹.对数学实验教学的认识与研究[J].中学数学， 2006（2）.

[3]殷红，李忠海.中学数学实验的教学模式[J].数学教育学报，2001（10）

[4]罗要荣.合理使用几何画板开展数学实验探究[J].中小学电教，2006（12）.

[5]罗要荣.在中学数学教学中展开数学实验的实践[D].华中师范大学，2008.

（作者单位 浙江广播电视大学嘉善学院）

？誗编辑 马燕萍