浅谈高中数学课堂的有效教学

张慧

摘 要：“数学不仅是一门科学，而且是一门艺术。”作为教师必须深入探索和研究如何提高课堂效率，实施有效教学。教是为学而存在的，因此，判断教学有效性的标准是学生的有效学习。

关键词：有效教学；抽象；形象；理论；实践

进入高中后不久，很多学生对高中数学感觉不适应，面对许多学习障碍和挑战不知所措。一年下来，有的学生对数学抱着一种“麻木”和“无所谓”的态度，甚至失去信心，产生厌学情绪。尽管师生双方都很用心，也付出了努力，但没有达到最终想要的效果。“数学不仅是一门科学，而且是一门艺术。”怎样提高数学教学效果是每位数学教师一直探索的课题。提高学习效率的教学，指的是让学生学得多、学得快的教学。它意味着，因为有了教师的教，学生在同样的时间内能够学会，掌握更多的知识内容。那么，怎样让学生学得多、学得快呢？办法是化难为易。

一、化抽象为形象

从学生学习角度说，抽象的东西看不见，摸不着，如果不凭借直观形象的东西，它是很难学的，学生还会觉得枯燥乏味。在数学教学中，抽象概念的建立，也需要形象的描述与解释。比如，某教师在讲授“统计”中分层抽样时是这样设计的：

师：周杰伦想到我市开演唱会，他想调查市民对他的支持率，因此制作了调查表请你们帮忙，请问你们如何开展调查计划？

生1：制作足够多的调查表，全民发放。

生2：没有必要，人力、物力、财力都很浪费，而且操作也很困难。我认为只需要抽取部分代表。

师：非常好，可这部分代表如何产生呢？

生3：到某某大学发放调查表。

生4：我认为这样的调查结果不能真实地反应情况，因为大学生普遍喜欢周杰伦，但在我家，我爸、妈、爷爷、奶奶都不喜欢周杰伦。我认为代表中必须有不同年龄段的人。

师：太好了，那么我将调查表分为三份，老年人、中青年、少年各占一份分别发放，如何？

生5：不行，我市中青年人口多，应该多发一些。我认为应该按每部分人口所占的比例发放调查表。

至此，分层抽样的概念顺理成章地得出。教师独具匠心的设计，点燃了学生智慧的火花，相信无论是学优生还是中等生、学困生都能领会其思想。有时运用具体的、大家熟知的、浅显的代替抽象、陌生、深奥的数学语言，也能够很好地把抽象的概念、繁杂的理论转化成学生熟知的、易于理解的生活事物。

二、化理论为实践

理论知识来自实践经验，又高于实践经验。因为“高”，学起来难度自然就大，所以，教学时应尽可能通过行之有效的活动，使繁杂的知识简单化，减小学生的认知坡度和认知难度，做到化难为易。如，一位教师在教学“指数函数”一课时，先请全班学生准备一张长方形纸片，让其对折一次观察其层数，再对折并观察所得层数……以次类推，对折x次后，猜想对折后的层数。最终总结得出指數函数的定义。还比如“椭圆”“双曲线”定义的教学，我们总是课前准备硬纸板，一根长绳和两枚钉子，师生共同通过实际操作或通过信息技术用几何画板画椭圆、双曲线来感受并理解椭圆

|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）、双曲线||PF1|-|PF2||=2a（2a<|F1F2|）的定义。

三、化未知为已知

学生对新知识的学习是以旧知识为基础的，新知要么是在旧知的基础上引申和发展起来的，要么是在旧知的基础上增加新的内容，或由旧知重新组织或转化而成的，所以，利用旧知学习新知是最直接最常用的教学策略。例如，在“等差数列的前n项和”的教学时，是这样设计的：问题1：1+2+3+…+100=？问题2：1+2+3+…+n=？问题3：等差数列前n项和sn=a1+a2+a3+L+an？从这一过程不但得出等差数列前n项和公式，还掌握了推导公式的方法（倒序相加法），同时培养了学生探索新知的能力。一堂课，如果完全是复习已有知识，不教学新的知识，就不是有意义的教学，学生就会感到厌倦，也就失去了教学的意义；如果一节课全部是教学新的知识，而且教师又不是从学生已有知识中引出新的知识，学生便不易接受，很难进行有意义的学习，这样就收不到良好的教学效果。因此，要把复习已有知识和教学新的知识有机结合起来。

四、化复杂为简单

从思维角度来说，化复杂为简单是一种高层次的求同思维，

这种思维使人能够从不同的知识内容中看出相同的东西。从而化复杂为明了，把书读薄。如，一教师在上“简单空间几何体体积计算”复习课时这样引入：我们已学过了棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积公式。其实，我们只需记住棱台及圆台的体积公式就行了。因为用它就可以求出其他几何体的体积。当棱台上底增加使其与下底同大时，就变成了对应棱柱。圆柱也一样。当棱台上底减小为一点时就变成了对应棱锥。圆锥也一样。对应的体积公式从而得出。学生不但初步释疑，而且也为发现“体积计算”的知识链而兴奋不已。

高中数学课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要讲求效率，教学方法要讲求效果。作为教师，我们要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值！

参考文献：

余文森.有效教学的实践与反思.陕西师范大学出版社，2011.

（作者单位 宁夏回族自治区中卫市中宁中学）

？誗编辑 薛直艳