基于“问题驱动”的概率统计教学法

陈将宏

（三峡大学理学院 湖北宜昌 443002）

基于“问题驱动”的概率统计教学法

陈将宏

（三峡大学理学院 湖北宜昌 443002）

分析当前概率统计教学存在的问题，指出“问题驱动”教学法引入到“概率统计”课程教学的必要性，并以具体的案例说明了“问题驱动教学法”具体的实施过程。

问题驱动；教学法；创新能力培养

一、“问题驱动”教学法在概率统计教学中应用的必要性

目前部分高等院校的概率统计课程的教学存在着一些问题，这些问题主要表现在教和学两个方面；首先在教的方面，一部分教师仍采用传统的教学方法，主要是以讲授法为主，辅以课堂练习和课后习题来帮助学生掌握相关概念、理论和方法。这种“任务驱动”的教学法是教师以概念、定义、定理为线索组织教学，将知识经过“包装”后以半成品的形式“分发”给学生。这种教学法把“概念”和“定理”放在中心地位，忽略了“问题”才是数学真正的核心。传统教学模式下教师很少指导学生自学、要求学生自己独立地论证某个观点，探索发现其中规律。近几年一部分有条件的学校和教师采用了多媒体教学的手段，多媒体改变了传统教学中粉笔加黑板的单一且呆板的教学形式，某种程度上能将抽象、生涩、陌生的知识直观化、形象化，多媒体教学激起了学生的各种感官的刺激和参与，调动学生学习欲望，激发兴趣，但同时也助长了教师及学生的惰性：过分地强调课件的重要性，认为只有使用课件才能把课上好，甚至认为板书都是多余的。课堂上与学生的缺少沟通，教师埋头于操作电脑，多媒体教学方法如果运用得不恰当会让教师的教变得枯燥无味，学生的学变得被动而无趣，学习效果也不一定好。单纯的多媒体教学也难以取得令人满意的效果。

其次，在学生学这一方面，在当前高等教育的体制下，一部分学生功利化思想明显，重工轻理，高等数学课程的学习态度不端正。目前我国的大学教育是大众化的教育，与精英教育时代相比，教学对象有了很大的改变，学生习惯了中小学时期的应试教育的模式，独立思考能力较差，对教师的依赖性较强，缺乏学习的主动性和自觉性，没有养成良好的学习习惯，学生在学习上投入的时间和精力不足。

传统的教学方法与实际有些脱节，学生即使系统地学习了概率统计知识却也不知道如何应用。为此，我们借鉴了国内外的一些做法，在“概率统计”课程的教学中，注重概率统计思想的讲解，注重案例与数学软件相结合的教学，在“概率统计”教材中引入含有较丰富的、有趣的、与人们日常生活息息相关的素材，将较新的应用问题和数学建模思想纳入到概率统计课程教学中。

二、问题驱动教学法的模式及其在概率统计教学中应用

1.问题的提出：教师根据自己积累的概率统计案例，分析解决此问题需要的知识，提炼成可以供学生研究的问题，在涉及到相应知识点的章节采用问题驱动教学法，问题的难度要适中，问题的提出的时间要提前，一般留有一定的时间让学生思考和查资料。有时有必要把学生三五个人一组的小组进行分工合作。

2.问题的分析：教师可以在课堂上和学生讨论问题，有些学生可能已经通过前几天的思考已经得到了解决方案，明白了其中包含的数学方法和计算公式，教师可以让学生进行讲解，写出推导过程，阐明解决方法；其他同学也有可能有不同的解决方案，甚至是错误的解答方案，教师可以逐个分析，一一点评。

3.问题的总结：教师和学生一起总结问题。解决中所用的数学思维，数学方法，最后形成定义或定理以及计算方法。

以上模式可以用于整个课程的某一章一节或一个例题，根据教学内容，该模式需灵活应用或长或短，注重教学效果，切勿搞形式主义。

应用实例举例：我们仅以”概率论与数理统计”中“协方差与相关系数”这一节的教学为例，结合在教学中的一些尝试，来说明“问题驱动教学法”的实施。传统的教学法处理本节时一般是这样的四个步骤：

1.定义协方差；2.协方差的性质与计算；3.定义相关系数；4.相关系数的性质与计算。

学生接受理解掌握比较吃力，教学效果通常不是很好。采用“问题驱动教学法”我们设计了如下的教学过程：

1.问题的提出：在前一节课要结束通过人的身高与体重的关系，“啤酒与尿布”问题引入相关性与相关系数的概念，让学生了解生活相关性的概念，把学生分成若干个组，要求每组每人在校园内随机地去统计10名学生的身高和体重，各组将统计数据输入EXCEL数据表格。

2.问题的提出与分析：课堂上老师把学生(分男生和女生)采集的数据描绘在xoy平面上，让学生观察随机点分布在xoy平面上的形状， (随X的增加，一般Y增加，呈带状上升)。进一步形成问题1。

3.定义的形成：师生分析特殊情况下，如果这些点的散点图完全分布在一条直线上，即(不妨设)，此时量的特点，形成协方差的定义：若存在，则称为的协方差。

6.观察我校学生体重与身高关系。

教师在课堂上使用EXCEL计算离散型随机变量的协方差和相关系数，培养学生的动手能力，课堂上师生互动，教学效果良好。

三、问题驱动教学法实施中应该

注意的问题：问题驱动教学法在概率统计教学运用中应该注意问题的设置要合理，要符合知识发生的过程。其次问题的设置要符合人的认识过程，这个过程是从模糊到清晰，从外到内，从现象到本质，从无序到有序。此外问题要有启发性，要开放，朴实、直观、解决方法要灵活多样。

四、结语

问题驱动教学法在概率统计教学的广泛运用目前还面临着诸多困难，但是只要我们以学生为本，以增强学生解决实际问题的能力,培养创新型人才为目标，问题驱动下的概率统计课程的教学模式改革是新时期教育教学改革的大势所趋, 是符合现代信息社会对人才培养模式变革要求的，能够为高等教育的成功转型贡献力量。

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The probability and statistics method based on "problem driven"

Chen Jiang-hong

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang Hubei,443002, China)

The paper analyzes the existing problems in the teaching of probability and statistics, points out the necessity of "driven" teaching method is introduced to "probability and statistics" course teaching, and to take the specific case to prove that the "problem driven teaching method" in the specific implementation process.

problem driven; teaching method; innovative ability training

N42

A

1000-9795（2014）02-0171-02

［责任编辑：刘丽杰］

2013-12-17

陈将宏（1979-），男，湖北武汉人，讲师，从事统计模式识别研究。

三峡大学教研项目资助（J2010061）。