有效把握教材 构建知识体系

陈建中

【摘 要】人教版教材知识点的跳跃性比较大，教师可根据实际重新进行组合。通过深入研读教材，适当重组教材，丰富教材习题，构建知识体系，以提高课堂教学效率。

【关键词】教材；研读；重组；丰富

【案例】

一位青年教师执教四年级的一节计算教学课“除数接近整十数，商是一位数的笔算除法”（之前刚探索出84÷21的笔算方法，并完成了教材第84页“做一做”第1题）。

师：“王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？”怎么解决这个问题？

生：196÷39。

师：196÷39怎么笔算？请同学们自学第84页例3（2）。

（生自学）

师：为什么把除数看做40来试商？

生：因为39接近40 ，所以看做40来试商。

师：那与上一题有什么不同？

生：上面一题除数是21，用四舍的方法试商，这一题除数是39 ，用五入的方法试商。

师：说得真好，用五入的方法试商，初商为什么容易偏小？

生：因为把除数看大了，商就会偏小。

师：现在你对“五入”的方法试商有什么新的发现？

生：商会偏小。

师：完成教材第84页“做一做”第2题。

【析因】

上述教学片断，教师在学生掌握了84÷21的笔算方法后，采用自学的方法，引导学生自主探究196÷39的笔算方法，完全符合学生的认知规律，但在“做一做”第2题时却错漏百出，后面的巩固练习也没有全部完成。课后，笔者对该班50位学生进行了测试，结果如下：

学生在计算前两道题时，速度还是比较快的，因为不需要调商，后两道需要调商，很多学生都不知道该怎么计算了，究其原因，与下面两大点有关：

一、教材知识点跳跃性大

关于本知识点，人教版课程标准实验教材（我校现用的）是以例3的教师购书的情境引入新课，主要教学用“四舍五入”法把除数看做整十数来试商，而原浙教版的教材关于这节课的内容足足安排了四舍1课时，五入1课时，商大改小1课时，商小改大1课时，练习2课时。不难看出，人教版教材知识点的跳跃性实在是过大，这样的安排对于优等生确实没有问题，但对于中等生特别是学困生来说难度就大大地增加了。新教材减少教学内容，是为了减轻学生的负担，但却高估了学生的学习能力，不利于基础知识的巩固，反而增加了一部分学生的负担。

二、教材练习缺乏过渡性

有些教师思想重视不够，认为计算教学不重要，而练习又没有经过精心设计，直接选用教材中的做一做，显然缺乏过渡性。从本节课的教学过程来看，教师在学生学习了例3（1）（四舍不用调商）后，直接选用“做一做”第1题进行针对性的练习巩固，但例3（2）是需要调商的题目，在这之前却只出现了四舍不用调商的题目，显然两题之间没有架起沟通的桥梁，没有为例3（2）做好铺垫。而教师让学生自学例3（2），然后汇报交流，更人为地增加了难度。缺少教师的点拨和对新旧知识的沟通，很多中下生对知识的理解是模棱两可的，这就直接导致后续学习频频出错了。

【反思】

那么，对于知识点跳跃性比较大的课程，教师该如何把握教材？

一、深入研读教材，准确把握知识体系

教师要以全局观“视读”教材，了解单元的编排体系，理清各知识点的脉络线索，做到“眼中有材，心中有本”。

（一）研读整套教材，把握跳跃性知识点

人教版教材从呈现方式上来看，以螺旋式上升为主要特征，每一体系的内容往往会分阶段编排。但从另一方面也体现出知识点的垂直上升，容易造成目标偏颇，知识点的跳跃。我们在研读教材时，就需要对同一体系的内容进行研究，准确把握跳跃性的知识点。

（二）研读单元教材，整理跳跃性知识点

在研读单元教材时，教师可以对本单元的所有知识点进行归纳，列出表格，进行分析。如五上小数乘法单元，所有的知识点如下表：

通过这样的分析整理，跳跃性知识的来龙去脉就基本理清了，教学时就能瞻前顾后，以防顾此失彼。

（三）研读课时教材，分析跳跃性知识点

新教材由于单元多，内容广，而课时又少，很多知识点可能会压缩在一节课上，难度增加，前面提到的笔算乘法就是一例。我们研读课时教材时，就应该对知识点进行分析比较，大胆处理教材，重新制定教学目标，划分课时。

二、适当重组教材，合理完善知识体系

在对人教版教材的跳跃性知识有了整体把握后，教师就要对教材进行开发调整、适当补充，实现学生与教材之间的“零距离”接触。

（一）以“加法”的态度重组教材

数学教材的编写是遵循知识的逻辑特点，由易到难层层递进，一般不可以随意调动。但在不影响知识逻辑顺序的前提下，可以适当补充和调整教材，以“加法”的态度对待教材（它并不改变教材的原有内容，只是在原有教材的基础上增加相关的教材）。如前面提到的五上小数乘法单元，我们就可以在学生学完小数乘整数后，增加整数乘小数的内容并单独上一课时，也可以补充在小数乘整数这节课中，至于具体怎么操作，还要根据学生的实际学习情况来确定。

（二）以“减法”的态度重组教材

对于部分比较难、容量大或知识点跨度大等不适合学生在一节课内掌握的教材内容，教师可以考虑做“减法”，也就是把教材内容进行删减。当然那些被减少的知识点不是不教，而是通过增加课时的方式促进学生理解较难的知识。如前面四年级上册笔算除法，可以对教材做“减法”，一节课中把两个例题减成只上一个例题，重新划分课时，第一课时去探索除数接近整十数商是一位数的笔算方法，初步掌握用“四舍五入”的方法试商，不用调商；第二课时则探索需要调商的除数接近整十数商是一位数的笔算方法。

（三）以“微创”的态度重组教材

面对教材中出现的跳跃性的知识，教师有时可以在深入了解学情的情况下，采用微小调整的策略重组教材，例如改个情境、换个数据、调个顺序、变个方式等，这些小小的变化同样会起到举足轻重的作用。

三、丰富教材习题，及时巩固知识体系

教师对教材中的习题要用心研读，适当丰富教材中的习题，以提高课堂效率。

（一）适时补充，优化习题结构

学生对新知识的巩固离不开适当的练习，这就要求教师在每一节课上，根据教学内容设计基础且富有梯度性的练习，帮助学生深化巩固新知。当某一个知识点出现跳跃性时，就要及时搭好扶梯，帮助学生顺利进入下一环节的教学；当某一个知识点缺乏针对性练习时，就要及时补充相应的练习，加强巩固。

（二）适时拓展，建立习题衔接

新教材每一体系内容分阶段编排，容易造成知识间的断层，不能很好地沟通。

比如在解决问题教学中，3-5年级没有出现线段图，可6年级却大量出现线段图，使学生知识不能很好地衔接，教师就要在各年级教学解决问题时，适时地进行拓展，设计渗透线段图的练习，以便建立起习题之间的衔接。

综上所述，对人教版中出现的跳跃性知识点，教师既要考虑学生的起点及实际情况，又要关注教材，理解教材，重组教材，开发教材，有效把握跳跃性的知识点，落实教学目标，使教学更加有效。

参考文献：

[1]杜义超.试论小学数学教材二度开发的策略与原则[J].小学数学实验通讯，2007（01）.

[2]阮红芳，靳玉乐.有效教学论析[M].重庆：西南师范大学出版社，2003.endprint

【摘 要】人教版教材知识点的跳跃性比较大，教师可根据实际重新进行组合。通过深入研读教材，适当重组教材，丰富教材习题，构建知识体系，以提高课堂教学效率。

【关键词】教材；研读；重组；丰富

【案例】

一位青年教师执教四年级的一节计算教学课“除数接近整十数，商是一位数的笔算除法”（之前刚探索出84÷21的笔算方法，并完成了教材第84页“做一做”第1题）。

师：“王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？”怎么解决这个问题？

生：196÷39。

师：196÷39怎么笔算？请同学们自学第84页例3（2）。

（生自学）

师：为什么把除数看做40来试商？

生：因为39接近40 ，所以看做40来试商。

师：那与上一题有什么不同？

生：上面一题除数是21，用四舍的方法试商，这一题除数是39 ，用五入的方法试商。

师：说得真好，用五入的方法试商，初商为什么容易偏小？

生：因为把除数看大了，商就会偏小。

师：现在你对“五入”的方法试商有什么新的发现？

生：商会偏小。

师：完成教材第84页“做一做”第2题。

【析因】

上述教学片断，教师在学生掌握了84÷21的笔算方法后，采用自学的方法，引导学生自主探究196÷39的笔算方法，完全符合学生的认知规律，但在“做一做”第2题时却错漏百出，后面的巩固练习也没有全部完成。课后，笔者对该班50位学生进行了测试，结果如下：

学生在计算前两道题时，速度还是比较快的，因为不需要调商，后两道需要调商，很多学生都不知道该怎么计算了，究其原因，与下面两大点有关：

一、教材知识点跳跃性大

关于本知识点，人教版课程标准实验教材（我校现用的）是以例3的教师购书的情境引入新课，主要教学用“四舍五入”法把除数看做整十数来试商，而原浙教版的教材关于这节课的内容足足安排了四舍1课时，五入1课时，商大改小1课时，商小改大1课时，练习2课时。不难看出，人教版教材知识点的跳跃性实在是过大，这样的安排对于优等生确实没有问题，但对于中等生特别是学困生来说难度就大大地增加了。新教材减少教学内容，是为了减轻学生的负担，但却高估了学生的学习能力，不利于基础知识的巩固，反而增加了一部分学生的负担。

二、教材练习缺乏过渡性

有些教师思想重视不够，认为计算教学不重要，而练习又没有经过精心设计，直接选用教材中的做一做，显然缺乏过渡性。从本节课的教学过程来看，教师在学生学习了例3（1）（四舍不用调商）后，直接选用“做一做”第1题进行针对性的练习巩固，但例3（2）是需要调商的题目，在这之前却只出现了四舍不用调商的题目，显然两题之间没有架起沟通的桥梁，没有为例3（2）做好铺垫。而教师让学生自学例3（2），然后汇报交流，更人为地增加了难度。缺少教师的点拨和对新旧知识的沟通，很多中下生对知识的理解是模棱两可的，这就直接导致后续学习频频出错了。

【反思】

那么，对于知识点跳跃性比较大的课程，教师该如何把握教材？

一、深入研读教材，准确把握知识体系

教师要以全局观“视读”教材，了解单元的编排体系，理清各知识点的脉络线索，做到“眼中有材，心中有本”。

（一）研读整套教材，把握跳跃性知识点

人教版教材从呈现方式上来看，以螺旋式上升为主要特征，每一体系的内容往往会分阶段编排。但从另一方面也体现出知识点的垂直上升，容易造成目标偏颇，知识点的跳跃。我们在研读教材时，就需要对同一体系的内容进行研究，准确把握跳跃性的知识点。

（二）研读单元教材，整理跳跃性知识点

在研读单元教材时，教师可以对本单元的所有知识点进行归纳，列出表格，进行分析。如五上小数乘法单元，所有的知识点如下表：

通过这样的分析整理，跳跃性知识的来龙去脉就基本理清了，教学时就能瞻前顾后，以防顾此失彼。

（三）研读课时教材，分析跳跃性知识点

新教材由于单元多，内容广，而课时又少，很多知识点可能会压缩在一节课上，难度增加，前面提到的笔算乘法就是一例。我们研读课时教材时，就应该对知识点进行分析比较，大胆处理教材，重新制定教学目标，划分课时。

二、适当重组教材，合理完善知识体系

在对人教版教材的跳跃性知识有了整体把握后，教师就要对教材进行开发调整、适当补充，实现学生与教材之间的“零距离”接触。

（一）以“加法”的态度重组教材

数学教材的编写是遵循知识的逻辑特点，由易到难层层递进，一般不可以随意调动。但在不影响知识逻辑顺序的前提下，可以适当补充和调整教材，以“加法”的态度对待教材（它并不改变教材的原有内容，只是在原有教材的基础上增加相关的教材）。如前面提到的五上小数乘法单元，我们就可以在学生学完小数乘整数后，增加整数乘小数的内容并单独上一课时，也可以补充在小数乘整数这节课中，至于具体怎么操作，还要根据学生的实际学习情况来确定。

（二）以“减法”的态度重组教材

对于部分比较难、容量大或知识点跨度大等不适合学生在一节课内掌握的教材内容，教师可以考虑做“减法”，也就是把教材内容进行删减。当然那些被减少的知识点不是不教，而是通过增加课时的方式促进学生理解较难的知识。如前面四年级上册笔算除法，可以对教材做“减法”，一节课中把两个例题减成只上一个例题，重新划分课时，第一课时去探索除数接近整十数商是一位数的笔算方法，初步掌握用“四舍五入”的方法试商，不用调商；第二课时则探索需要调商的除数接近整十数商是一位数的笔算方法。

（三）以“微创”的态度重组教材

面对教材中出现的跳跃性的知识，教师有时可以在深入了解学情的情况下，采用微小调整的策略重组教材，例如改个情境、换个数据、调个顺序、变个方式等，这些小小的变化同样会起到举足轻重的作用。

三、丰富教材习题，及时巩固知识体系

教师对教材中的习题要用心研读，适当丰富教材中的习题，以提高课堂效率。

（一）适时补充，优化习题结构

学生对新知识的巩固离不开适当的练习，这就要求教师在每一节课上，根据教学内容设计基础且富有梯度性的练习，帮助学生深化巩固新知。当某一个知识点出现跳跃性时，就要及时搭好扶梯，帮助学生顺利进入下一环节的教学；当某一个知识点缺乏针对性练习时，就要及时补充相应的练习，加强巩固。

（二）适时拓展，建立习题衔接

新教材每一体系内容分阶段编排，容易造成知识间的断层，不能很好地沟通。

比如在解决问题教学中，3-5年级没有出现线段图，可6年级却大量出现线段图，使学生知识不能很好地衔接，教师就要在各年级教学解决问题时，适时地进行拓展，设计渗透线段图的练习，以便建立起习题之间的衔接。

综上所述，对人教版中出现的跳跃性知识点，教师既要考虑学生的起点及实际情况，又要关注教材，理解教材，重组教材，开发教材，有效把握跳跃性的知识点，落实教学目标，使教学更加有效。

参考文献：

[1]杜义超.试论小学数学教材二度开发的策略与原则[J].小学数学实验通讯，2007（01）.

[2]阮红芳，靳玉乐.有效教学论析[M].重庆：西南师范大学出版社，2003.endprint

【摘 要】人教版教材知识点的跳跃性比较大，教师可根据实际重新进行组合。通过深入研读教材，适当重组教材，丰富教材习题，构建知识体系，以提高课堂教学效率。

【关键词】教材；研读；重组；丰富

【案例】

一位青年教师执教四年级的一节计算教学课“除数接近整十数，商是一位数的笔算除法”（之前刚探索出84÷21的笔算方法，并完成了教材第84页“做一做”第1题）。

师：“王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？”怎么解决这个问题？

生：196÷39。

师：196÷39怎么笔算？请同学们自学第84页例3（2）。

（生自学）

师：为什么把除数看做40来试商？

生：因为39接近40 ，所以看做40来试商。

师：那与上一题有什么不同？

生：上面一题除数是21，用四舍的方法试商，这一题除数是39 ，用五入的方法试商。

师：说得真好，用五入的方法试商，初商为什么容易偏小？

生：因为把除数看大了，商就会偏小。

师：现在你对“五入”的方法试商有什么新的发现？

生：商会偏小。

师：完成教材第84页“做一做”第2题。

【析因】

上述教学片断，教师在学生掌握了84÷21的笔算方法后，采用自学的方法，引导学生自主探究196÷39的笔算方法，完全符合学生的认知规律，但在“做一做”第2题时却错漏百出，后面的巩固练习也没有全部完成。课后，笔者对该班50位学生进行了测试，结果如下：

学生在计算前两道题时，速度还是比较快的，因为不需要调商，后两道需要调商，很多学生都不知道该怎么计算了，究其原因，与下面两大点有关：

一、教材知识点跳跃性大

关于本知识点，人教版课程标准实验教材（我校现用的）是以例3的教师购书的情境引入新课，主要教学用“四舍五入”法把除数看做整十数来试商，而原浙教版的教材关于这节课的内容足足安排了四舍1课时，五入1课时，商大改小1课时，商小改大1课时，练习2课时。不难看出，人教版教材知识点的跳跃性实在是过大，这样的安排对于优等生确实没有问题，但对于中等生特别是学困生来说难度就大大地增加了。新教材减少教学内容，是为了减轻学生的负担，但却高估了学生的学习能力，不利于基础知识的巩固，反而增加了一部分学生的负担。

二、教材练习缺乏过渡性

有些教师思想重视不够，认为计算教学不重要，而练习又没有经过精心设计，直接选用教材中的做一做，显然缺乏过渡性。从本节课的教学过程来看，教师在学生学习了例3（1）（四舍不用调商）后，直接选用“做一做”第1题进行针对性的练习巩固，但例3（2）是需要调商的题目，在这之前却只出现了四舍不用调商的题目，显然两题之间没有架起沟通的桥梁，没有为例3（2）做好铺垫。而教师让学生自学例3（2），然后汇报交流，更人为地增加了难度。缺少教师的点拨和对新旧知识的沟通，很多中下生对知识的理解是模棱两可的，这就直接导致后续学习频频出错了。

【反思】

那么，对于知识点跳跃性比较大的课程，教师该如何把握教材？

一、深入研读教材，准确把握知识体系

教师要以全局观“视读”教材，了解单元的编排体系，理清各知识点的脉络线索，做到“眼中有材，心中有本”。

（一）研读整套教材，把握跳跃性知识点

人教版教材从呈现方式上来看，以螺旋式上升为主要特征，每一体系的内容往往会分阶段编排。但从另一方面也体现出知识点的垂直上升，容易造成目标偏颇，知识点的跳跃。我们在研读教材时，就需要对同一体系的内容进行研究，准确把握跳跃性的知识点。

（二）研读单元教材，整理跳跃性知识点

在研读单元教材时，教师可以对本单元的所有知识点进行归纳，列出表格，进行分析。如五上小数乘法单元，所有的知识点如下表：

通过这样的分析整理，跳跃性知识的来龙去脉就基本理清了，教学时就能瞻前顾后，以防顾此失彼。

（三）研读课时教材，分析跳跃性知识点

新教材由于单元多，内容广，而课时又少，很多知识点可能会压缩在一节课上，难度增加，前面提到的笔算乘法就是一例。我们研读课时教材时，就应该对知识点进行分析比较，大胆处理教材，重新制定教学目标，划分课时。

二、适当重组教材，合理完善知识体系

在对人教版教材的跳跃性知识有了整体把握后，教师就要对教材进行开发调整、适当补充，实现学生与教材之间的“零距离”接触。

（一）以“加法”的态度重组教材

数学教材的编写是遵循知识的逻辑特点，由易到难层层递进，一般不可以随意调动。但在不影响知识逻辑顺序的前提下，可以适当补充和调整教材，以“加法”的态度对待教材（它并不改变教材的原有内容，只是在原有教材的基础上增加相关的教材）。如前面提到的五上小数乘法单元，我们就可以在学生学完小数乘整数后，增加整数乘小数的内容并单独上一课时，也可以补充在小数乘整数这节课中，至于具体怎么操作，还要根据学生的实际学习情况来确定。

（二）以“减法”的态度重组教材

对于部分比较难、容量大或知识点跨度大等不适合学生在一节课内掌握的教材内容，教师可以考虑做“减法”，也就是把教材内容进行删减。当然那些被减少的知识点不是不教，而是通过增加课时的方式促进学生理解较难的知识。如前面四年级上册笔算除法，可以对教材做“减法”，一节课中把两个例题减成只上一个例题，重新划分课时，第一课时去探索除数接近整十数商是一位数的笔算方法，初步掌握用“四舍五入”的方法试商，不用调商；第二课时则探索需要调商的除数接近整十数商是一位数的笔算方法。

（三）以“微创”的态度重组教材

面对教材中出现的跳跃性的知识，教师有时可以在深入了解学情的情况下，采用微小调整的策略重组教材，例如改个情境、换个数据、调个顺序、变个方式等，这些小小的变化同样会起到举足轻重的作用。

三、丰富教材习题，及时巩固知识体系

教师对教材中的习题要用心研读，适当丰富教材中的习题，以提高课堂效率。

（一）适时补充，优化习题结构

学生对新知识的巩固离不开适当的练习，这就要求教师在每一节课上，根据教学内容设计基础且富有梯度性的练习，帮助学生深化巩固新知。当某一个知识点出现跳跃性时，就要及时搭好扶梯，帮助学生顺利进入下一环节的教学；当某一个知识点缺乏针对性练习时，就要及时补充相应的练习，加强巩固。

（二）适时拓展，建立习题衔接

新教材每一体系内容分阶段编排，容易造成知识间的断层，不能很好地沟通。

比如在解决问题教学中，3-5年级没有出现线段图，可6年级却大量出现线段图，使学生知识不能很好地衔接，教师就要在各年级教学解决问题时，适时地进行拓展，设计渗透线段图的练习，以便建立起习题之间的衔接。

综上所述，对人教版中出现的跳跃性知识点，教师既要考虑学生的起点及实际情况，又要关注教材，理解教材，重组教材，开发教材，有效把握跳跃性的知识点，落实教学目标，使教学更加有效。

参考文献：

[1]杜义超.试论小学数学教材二度开发的策略与原则[J].小学数学实验通讯，2007（01）.

[2]阮红芳，靳玉乐.有效教学论析[M].重庆：西南师范大学出版社，2003.endprint