环环相扣 步步深入

王微燕

摘 要：在物理习题的教学中，如果整节课由教师主讲，学生被动接收，抑制了大多数学生的主动思维，“递进式教学法”遵循学生的认知规律，环环相扣，使环节之间过渡紧凑、自然，使教学内容有层次、有梯度地“徐徐”呈现。从而既复习巩固了物理概念与规律，又培养了学生缜密的物理思维能力，使知识与能力齐头并进，效率高、成效好。

关键词：习题教学；递进式教学法；物理

《浙江省深化普通高中课程改革方案》要求：转变育人模式，促进学生全面且有个性发展的需要。学生在高中阶段有较大的空间根据自己的兴趣、爱好、学业状况和将来的发展方向做出选择，从而使个性得到发展。如果教师仍把学生当作消极被动地接受知识的容器，课内满堂灌，课外抓补课，就会导致学生负担过重，窒息了学生的求知欲，扼杀了他们的创造性，造成相当一部分学生对物理失去兴趣，感到物理难学，从而怕学、厌学，产生恶性循环，两极分化严重，并且还影响了一批有潜能和特长学生的发展。“递进式教学”就是考虑学生的差异性，创设与不同层次学生相适应的教育条件，使不同层次的学生在教育过程中发挥潜能，各有所得。布鲁姆认为：只要给学生合适的帮助，就能使95%的学生学好。这就要求教师在教学设计时要有一定的递进性，使后进生“跳一跳够得着”，优等生也能够“吃得饱”。

物理习题教学的主要目的是巩固物理概念与物理规律，训练解题能力。在物理习题教学中，一些综合性的题目，特别是力学中的受力分析，平衡类问题，动力学问题，这类习题难度较大，如果直接讲给学生听，教师讲得很辛苦，学生听得很糊涂，收效甚微。“递进式教学法”从简单题开始通过改写、添加、变换条件，引导学生逐步过渡到综合题，这种层层递进的方法，环环相扣，符合认知规律，使每位学生都去积极思考，既复习巩固了概念与规律，又培养了学生缜密的思维能力，使知识与能力齐头并进，效率高，成效显著，从而大幅度地提高了物理教学质量与教学水平，起到事半功倍的效果。

下面以必修1教学中的受力分析专题为例，来说明“递进式教学法”的设计思路。

受力分析一般分为水平方向、斜面方向和竖直方向。

例1：如图1所示，质量为m的物体静止在水平地面上，试计算物体对水平地面的压力？

对这样的题，学生几乎不用思考就能说出结果F压=mg，但如果对学生的回答穷追不舍，为什么压力等于重力？然后引导分析：物体处于平衡状态，支持力与重力是一对平衡力，有F支=G=mg

又因为压力与支持力是一对作用力与反作用力，有F压=F支

所以F压=F支=mg

通过分析就全面复习了牛顿第三定律，物体平衡条件，作用力与反作用力及平衡力的区别。这种看似简单的问题，却能一举三得，使学生在实际物理问题中去理解概念。

拓展1：如图2所示，若给物体一个竖直向上的作用力F，试计算物体对水平地面的压力？

此拓展题在例1的基础上增加一个条件，但其实解答的思路方法与例1完全相同，学生很容易得出。

分析：因为F压=F支（作用力与反作用力）

F支+F=G（平衡力） 所以F压=mg-F

拓展2：如图3所示，改变力的方向，使F斜向上与水平面夹角为θ物体处于静止状态，试计算物体对水平地面的压力？

拓展2继续变换条件使题目难度加大，但通过层层引导，学生在分析拓展2时，由于有了例1和拓展1的铺垫，在拓展2中通过受力分析，运用平衡条件，搭了一个“梯子”使学生由较简单的竖直方向的平衡问题上升到竖直与水平两个方向上的平衡问题。

分析：物体处于平衡状态，水平方向：f=Fcosθ，

竖直方向：F支+Fsinθ=mg，所以F压=F支=mg-Fsinθ

拓展3：如图3所示，在F力的作用下，物体在水平方向上做匀速直线运动，试计算滑动摩擦力的大小？并计算出物体与地面的动摩擦因数？

分析：物体处于平衡状态，水平方向：f=Fcosθ，

竖直方向：F支+Fsinθ=mg，又f=μF支

解得μ=■

拓展3在拓展2的基础上稍做一点变化，使物体在外力作用下匀速运动起来，由静态平衡过渡到动态平衡，由于有了拓展2的解题经验，在原有认知基础上，学生轻松地得出结论。我们还可以再变换一下物体的运动情况，让它做加速运动，则平衡问题就可以过渡到动力学问题，并且能够把运动学、牛顿第二定律、功与能都综合进去。

例2：如图4所示，木块静止在倾斜的木板上，已知质量m、 木块与斜面间的动摩擦因数μ、斜面倾角θ，求木块受到的摩擦力f大小及方向，并求出木块受到的支持力FN。

例题2将水平方向的问题过渡到了斜面方向，有了例1拓展2的啟迪，使学生从竖直和水平方向的平衡问题上升到了沿斜面和垂直斜面方向的平衡问题。

分析：物体处于平衡状态，沿斜面方向：f=mgsinθ，

垂直斜面方向：F支=mgcosθ

拓展1：如图4所示，缓慢增大θ角，木块仍然静止，木块受到的摩擦力f和支持力FN如何变化？

变换一下条件，将题目过渡到了一个动态变化的问题，学生由例2中三角函数表达式自然得到了摩擦力变大，支持力变小。

拓展2：如图4所示，继续增大θ角，木块将开始滑动，求木块受到的摩擦力f方向和大小？滑动时仍增大θ角的过程中，木块受到的摩擦力f和支持力FN如何变化？

分析：由滑动摩擦力f=μF支=μmgcosθ，方向沿斜面向上。由三角函数表达式也很容易就得到摩擦力与支持力的变化情况。

此拓展由静态平衡过渡到了动态平衡，物体受到的力由静摩擦力过渡到了滑动摩擦力，进而让学生区别摩擦力的两种求解方法。

拓展3：如图5所示，物体以初速度v0冲上斜面，求木块受到的摩擦力f方向和大小。

此拓展变换条件，让学生意识到物体在斜面上可以沿斜面向上运动，摩擦力的方向也发生了变化。

拓展4：如图6所示，用沿斜面向上的力F推木块，推而不动，求摩擦力的大小和方向。

■

分析：物体处于平衡状态，沿斜面方向：f+mgsinθ=F（摩擦力方向沿斜面向下），或mgsinθ=F+f（摩擦力方向沿斜面向上）

垂直斜面方向：F支=mgcosθ。

此拓展增加了推力这个条件，但由于不动，摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上，這使题目难度大大增加，但由于有前面几个拓展的引导，学生会自然而然地想到用沿斜面和平行斜面方向的平衡来解题，但摩擦力的方向两种情况也需要进一步的引导，但因为有拓展3的铺垫，使难度大大降低了。

拓展5：如图7所示，用水平方向的力去推物体，推而不动，摩擦力的大小和方向？

有了前面的基础，虽然这是一道较难的题，学生也就很有信心解决了。可进一步引导学生得出这仍是一个平衡的题目，进一步得出平衡问题的一般解题思路方法，让学生能学以致用，使学生下次碰到更复杂问题时不会有畏惧心理，减少对物理的恐惧感。

例3：如图8所示，木块贴着竖直放置的木板下滑，接触面粗糙，请分析木块在下滑过程中的受力。（不计空气阻力）

分析：只受重力。

此例题将斜面方向过渡到了竖直方向，但其实也就是斜面倾角变大的拓展。

拓展1：如图9所示，若加了与板垂直的力F后木块仍处于静止状态，请分析其受力。

拓展2：如图10所示，在木块上加一个与竖直方向夹角为θ的斜向下的推力，若木块静止，求木块受到的摩擦力f。

拓展3：如图10所示，在木块上加一个与竖直方向夹角为θ的斜向下的推力，若木块匀速下滑，求木块受到的推力F？（已知重力G、动摩擦因数μ）

拓展1、2、3有了前面知识的奠定，学生由平衡条件很容易得出答案，这时学生的信心更强了，学习的兴趣更浓了。

拓展4：如图11所示，在木块上加一个与竖直方向夹角为θ的斜向上的推力，若木块静止，求木块受到的摩擦力f？

拓展5：如图11所示，在木块上加一个与竖直方向夹角为θ的斜向上的推力，若木块在竖直方向上滑动，求木块受到的摩擦力f。

拓展4和拓展5要讨论沿竖直面向上和沿竖直面向下两种情况，但由于有前面斜面情况的引导，学生稍加思考也会迎刃而解。

可以看出，“递进式教学法”习题的设计从简单到复杂，从易到难，最重要的是这样设计的题目形成一个系列，环环紧扣，循序渐进，这样既符合学生的认知规律，又让学生感到题目的梯度不大，容易跨越，进而促使学生主动参与探索知识的过程。实践证明，当学生兴趣激发到最浓时，他们学得最好，当学生能够学以致用时，他们学得最牢。一步一步地进行诱导，使学生能够由浅入深、由近及远有步骤地学习，越学越有兴趣，“既竭吾才，欲罢不能”，以达到培养学生自信心和学习兴趣的目的，这正是递进式教学的精髓所在。

参考文献：

[1]梁旭.中学物理教学艺术研究.浙江大学出版社，2006.

[2]林华民.新课程下我们怎样当老师.华语教学出版社，2007.

[3]高慎英，刘良华.有效教学论.广东教育出版社，2005.

（作者单位 浙江省台州市第一中学）

编辑 王团兰