初中数学习题教学中如何有效利用错误资源

崔茹霞

摘 要：在教学实践以及学习活动的过程中，不管是什么科目，都会或多或少地发生某些错误。在过去，学生只要一出现错误，教师马上就会发火或者大声地训斥学生，导致学生集体噤声，不敢发言、不敢犯错，将错误遮遮掩掩，造成更大的错误。所以，现在的数学教师需提高学生主体地位，给予学生更多的尊重，与学生的认知规律以及教学的规律相结合，有效利用错误资源，使学生重新认识其所出现错误的原因，进而引发思考。主要说明了利用典型错误资源，引导学生暴露错误以及培养学生的模型意识等有效利用错误资源进行数学习题教学的方法。

关键词：初中；数学；习题教学；错误

学生的学习以及进步都是从“不会”到“会”的一个过程，由浅入深，在这个过程中，学生需要经历由认识到实践与由感性到理性的过程。因此，在学习中，学生往往会出现大大小小的问题。教师要通过合理的途径帮助学生解决问题，以找到正确的答案，进而提高学生的学习成绩，这才是最佳的学生学习以及进步的规律。

一、教师可有意引导学生暴露错误，使其产生思维碰撞

对于数学教学来说，学生的错误是一笔非常宝贵的教学资源，其不仅能够很好地锻炼学生的情感、态度以及思维能力，而且还能够让学生认识到怎样认识以及理解错误，进而形成正确的认知观。在教学的过程中，数学教师可以刻意地创造一些机会，让学生的错误暴露出来，让学生通过“改”错理解以及感悟知识。如此，学生对知识以及错误的印象才能够更深，错误的发生几率才会减少。在教学的过程中，不仅要充分地让学生暴露其问题，同时教师还要刻意地延缓正确答案给出的时间，如此才能够让学生充分地讨论，进而深一步地思考问题，这可以有效地培养学生的数学思维，使学生通过不断的思维碰撞得到发展。比如说，教师在为学生讲解完勾股定理的基本知识后，可以提问学生：一个三角形其中的一个边是3，另一个是4，求第三条边是多少。学生大多会回答5，这就暴露出学生忽视了直角三角形这一错误，考虑不够全面。所以，教师要经过进一步的引导，使学生清楚地认识到自己所犯的错误，通过反思，全面地理解概念、定理。

二、有效利用“典型错误”资源

对学生在解题的过程中常见的典型错误进行收集汇总，研究、分析学生出现错误的最根本原因，以便对错误的类型进行确定，有针对性地使用解决方法。如果不对学生的习题错误区别对待，而是统一、按顺序讲解，则不仅教学的效率提不上去，而且学生压力也会倍增，更别提学会学习以及享受学习了。不同错题类型出现的原因也是不同的，教师可以根据这个特点，对症下药，采取相应的对策，如此才能够使学生不断进步。

1.似是而非的题

（1）概念模糊类

该种错误的出现主要是由于不能清楚地看到题中的关键词语、隐含条件等，再加上自身对知识理解不够，导致错误。

（2）记忆模糊类

该种错误的出现主要是由于不能深刻地理解概念以及原理，如果一题中存在多种问题，学生就会分辨不清，造成答案模棱两可。

2.不会做的题

若该方面出现错误，需对学生的思维进行正确的指导。如果是由于知识结构有问题而导致的错误，需将错题重新多做几遍，这需要教师根据实际情况而定。这样还能够对学生的思维能力进行锻炼，达到事半功倍的效果。

（1）概念不清类

该种错误的出现主要是由于不能理解、消化基础知识（比如概念、定理、以及公式等）、知识结构板块以及知识点等。

（2）题型类

该种错误的出现主要是由于没有完全地掌握题型的解题技巧或者是思路，答题不能答到要领，或者是问题处理的方法存在问题，比如说过于死板等。

（3）能力应用类

该种错误的出现主要是由于不能融会贯通，不能灵活运用所学到的知识，不能将理论联系实际，也缺乏这种探索精神。

三、教师需对学生的模型意识进行培养，以提高其解题能力

数学模型作为一种数学结构，是教师常用的教学方法之一。数学模型不仅能够简化思维过程，反映出问题的本质，而且还能够使理论联系实际，提高学生的数学观念和能力。利用数学模型进行教学可谓是好处多多。比如说，老师可以出这样几道题：一条直线上一共有五个点，那么一共有多少条线段？五支队伍进行比赛，一共可进行多少场等。如此将“类型”不同的题目聚集起来，就能够帮助学生更好地掌握数学的本质，更加清楚地认识到自己所犯的错误，数学习题错误也就能更好地解决。

只有出了错，教学才能够进行下去。课堂就是一个“出错”然后“改错”的过程，这样课堂教学才能够灵动起來。教师要允许学生出现错误，然后帮助学生解决错误，让学生重新进行思考以及认识，同时不断地对自己的教学方法进行反思，如此不仅学生会得到提高，而且教师的教学水平也会得到提升。

参考文献：

[1]何汉华.四边形习题教学中渗透数学思想和方法的尝试[J].新课程：中学，2010（09）.

[2]奚秀琴.建模思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2010（06）.

（作者单位 甘肃省张掖市山丹育才中学）

编辑 郭晓云