作业“面批”：促进学生数学学习的一种有效方式

章春芳　姚晨光

摘要：促进学生的数学学习，使学生的数学知识和数学素养得到提高和发展，是数学教师的教育目标。作业批改是实现这一目标的重要环节，结合农村中学的数学教学实际情况，笔者认为作业“面批”尤为重要。本文就作业订正后实施的与学生面对面交流的二次批改，介绍了几点体会：促进学生的作业方式转变；促进学生的数学知识理解；促进学生的解题规范；促进学生的情感体验等。

关键词：作业“面批”；数学学习；有效方式

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-0099

作业是教学的重要环节和有机组成部分，是学生获取、巩固和运用知识，提高能力素质和培养情感态度的重要途径。由于种种原因，如今农村初中学生的知识基础相对薄弱，对课堂上的学习内容不能很好地理解和运用，回家作业的质量令人堪忧。

面对如此形势，我们任教七年级这个中学起始阶段的农村数学教师，要对学生的作业方式、知识理解、解题规范及情感体验等方面给予足够的重视。笔者认为解决问题的有效方式之一是改进作业的批改方式，实行作业“面批”，这样既可以提高学生的作业质量，又可以有效地促进学生的数学学习。

这里的作业“面批”，是指在第一次批改的基础上，利用课余时间，针对错题、难题，让学生订正后实施的与学生面对面的二次作业批改。当着学生的面，就学生的作业，及时与其进行解题思路、解题策略等方面的沟通。这种一对一的师生交流，不仅能够促进学生的数学学习，提高学习效益，也是个别化教学的一种有效方式。

一、作业“面批”可以有效地促进学生的作业方式转变

我们经常教育那些学习不努力的学生，希望他们在学习上多花点功夫，以提高学习成绩。但我们也常常看到，很多学生学习非常刻苦，作业本也能写满，但正确率却不高，学习成绩不理想。作业“面批”能从一定程度上改善上述情形。

1. 作业“面批”改变学生作业程序

笔者给学生作业“面批”时曾做过一个口头调查，询问学生回家的数学作业是怎么完成的。大部分学生的做法非常相似：先做作业，遇到不会的题目再翻开书本看看，之后继续做。这是一种很普遍的作业程序，但这里就有一个问题：“遇到不会做的题目再翻开书本看看”，参照书本上的“参考答案”，这种依靠帮助之后做出来的作业，多半是一种模仿，对所学知识并不能真正地理解.针对这种情况，作业“面批”时，笔者会给学生提出作业程序建议：作业前，先看书回顾梳理当天的上课内容，确定掌握之后合上课本再开始做作业。这样的作业，并非对他人或书本的一味模仿，知识掌握应该是牢固的。多次当面重复提醒，可以有效地帮助学生养成先梳理后作业的习惯。

2. 作业“面批”改变学生作业顺序

学校安排的数学作业是跟教材配套的作业本和同步练习册。一节新课，配套作业本约6-7题，同步练习册约11-12题，其中必做题约12道，其余为选做题。虽然做了分层选做，但对农村的学生来说，大部分完成必做题还是有一定困难的。通过对所在农村中学七年级学生的调查显示：感觉“数学很难”的人数最多。学生们完成回家作业大多有一个特点，先做简单的或感兴趣的学科作业。把感觉困难的作业放在最后，也就是有相当一部分同学是最后做数学作业的。由于受时间晚、精神疲倦等因素的影响，这种情况下完成的数学作业，质量往往是不高的。

根据数学学科自身特点，在作业“面批”过程中，和学生交流，让学生明确：只有在大脑清醒、思维敏捷的状态下才能较高质量地完成作业，才能达到巩固和运用知识的目的，从而改变原来不合理的作业顺序。

二、作业“面批”可以有效地促进学生的数学知识理解

根据教育心理学家皮亚杰的认知发展阶段理论，初中生的认知发展正经历由具体运算进入到形式演算阶段，尤其是七年级学生的抽象思维水平仍然较低，处于直觉经验型思维向逻辑思维的过渡阶段。这一阶段的学生，对新学概念的掌握往往不是一次能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次重复。尤其对于接受能力相对较弱的学生，可能需要更多的时间，来完成一个概念的理解。

通过作业“面批”，找到学生知识理解上的盲点，必要时通过模型再现等多种方法，促进学生完成对概念的深层理解。例如，浙教版七上6.7《角的和差》一节，学生对类似“若∠A=60°，∠B=20°，求∠A+∠B与∠A-∠B”都能解决，但这不能说明学生对“两个角度数的和叫这两个角的和；两个角度数的差叫这两个角的差”真正理解。例如，作业本中有题：OA，OB，OC是从同一端点O引出的三条不同射线，已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，请你画出图形，并求出∠AOC的度数。学生做起来明显吃力，不少同学只做出一种答案或干脆空着。作业“面批”时，再给学生一些时间读题、思考，通过摆弄角的模型进行拼接，引导学生尝试着画图，当时就有学生一拍脑袋：“老师，这就是角的和与差啊！”谁说不是呢！只有将概念内化成自己的知识并能灵活运用，才是真正的理解。

三、作业“面批”可以有效地促进学生的解题规范

学生中存在这样一种现象：课堂上基本听懂了，作业也能勉强完成，但由于这一阶段的学生逻辑思维能力还不太强，作业的书写往往都是按照自己的想法写出来，很不规范。代数式的学习，是学生从算术运算到代数运算的一次思维上的飞跃。字母参与运算，由于计算过程处于不确定状态，不能像小学那样每一步都会有确定的具体结果，于是学生在运算过程中失去了心理安全感。所以很多学生适应字母参与的代数式运算，需要很长的过程。

例如，学完《代数式》这章内容后，有一道综合题：已知a、b是正数m的两个平方根，c、d互为倒数，求代数式2a+3cd+2b的值。几位学生订正之后还是没有解题过程，只有一个答案3。

师：老师的提示‘请补写解题过程！，你看到了吗？

生：看了，可还是不知道怎么写呀！

师：那你是怎么得到这个结果的，说来听听！

生：我是把a当做3，b当做-3，m就是9，c当做2，d当做■，就能得出结果了。

师：哦，这样啊，你认为a是不是只能取3，b只能取-3吗？

生：当然不是了！还有很多很多。

师：也就是满足条件的a和b的值有很多，那你认为a和b有没有什么特殊关系？

生：应该是互为相反数。

师：你从哪里知道它们是互为相反数关系的？

生：因为题目中有a、b是正数m的两个平方根，哦我知道怎样写了：

∵a、b是正数m的两个平方根

∴a和b是互为相反数

∴a+b=0，

∵c、d互为倒数

∴cd=1

∴2a+3cd+2b=2（a+b）+3cd=3

师：写得不错！逻辑很清楚，推理也严密。这类问题在写过程的时候，根据题目中的条件，用含字母的式子表达出来，不能用一个特殊值来代替一个普遍的规律。我们再来完成一个相关练习……

通过作业“面批”，再进一步引导学生进行认真审题、规范书写。让学生明白作业的目标不仅仅要求得结果，而且要通过解题提高分析问题、解决问题的能力，从解决问题的过程中获得一种数学方法，提炼出解题经验，并不断内化，逐渐形成解题策略。在这个过程中，学生的逻辑思维能力也在不知不觉地提高。

四、作业“面批”可以有效地促进学生的情感体验

1. 作业“面批”改变学生的作业态度

由于作业有难度、积极性不高等因素，学生没有完成当天该做的作业，第二天从别人那里抄袭一通，这种情况在农村中学时有发生。

针对这种情况，作业“面批”时，可乘机和学生谈心，聊聊他的家庭、他的生活和爱好等，让学生从心理上接受教师，感到教师不仅仅只关心他的成绩。等学生敞开心扉之后，教师再与学生说说数学作业的价值，帮助他确立学业目标，端正作业态度，使之渐渐养成独立作业的习惯。

2. 作业“面批”促进学生学习的自信

要让学生好好学习，获得积极进取的学习态度，教师就需要与学生面对现实，用成就来证明学生的能力，从而让学生对自己的学习充满信心。一天，学生拿来《有理数加法》同步练一道选做题来“面批”：

生：老师这道计算题：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009

我不会，如果都是加号，我就会做了。

师：你觉得有减法运算很困难？

生：看着好像不难，所以我想把它做出来。

师：再仔细看看式子中的符号，有没有什么新发现？

生：两个加号两个减号两个加号两个……，可是把有加号的数放一起也算不出来呀。

师：那还有没有其他的组合方法？

生：难道是两个加号两个减号放一起呀？我算算.1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，好像4个数一组结果是-4，真的是这样哎。（学生自言自语）

生：老师，我知道了，结果等于1.没想到我也这么聪明，太好了！

的确，学生是否掌握了当下的知识，对于学生未来的学习有着重要的影响；但是，学生是否从当下的学习中获得了兴趣与信心，对学生未来学习的影响才是决定性的。这种“面批”形式，无疑促进了学生数学学习的信心。

3. 作业“面批”促进师生关系和谐

苏霍姆林斯基说过：“任何时候都不要急于给学生打不及格的分数，成功的欢乐是一种巨大的精神力量，可以激发儿童好好学习的愿望。”这就是说，教师要关注学生的情感体验，要看到学生为学习做出的努力，给出合理的评价。对于需要实施“面批”的作业，不急于给出评价等第，而是等学生作业“面批”之后。

一次作业“面批”之后，学生小曹没有马上离开办公室，而是站在那儿：“老师，你忘记给我写‘A了，这几次我的作业本上都批了‘A，我妈看了说我有进步，很高兴，我也开心！”

学生的学习是理性与非理性、认知与情感交互作用的发展过程。学生的情感体验对认知活动起着动力、强化和调节的重要作用，作为数学教师，我们要利用好这一点。

总之，作业“面批”是为了学生学得更好和更好地学。作业“面批”不仅有效促进了学生的数学学习，也促进了学生数学能力的不断提升与发展。当然，作业“面批”花费教师很多的时间和精力，所以作业“面批”要求教师有教学效益的观念和意识，努力提高课堂效益，让更多的问题在课堂内解决，尽量让作业应该“面批”的量越来越少。

参考文献：

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[5] 林木森.学习数学的最佳途径：活动——反省抽象[J].中国数学教育，2007（6）.

（作者单位：浙江省嘉兴市南湖区新丰镇中学 314005）