让学生在数学课堂中学会思考

经银华

摘要：数学课堂教学的核心是发展思维，发展思维的前提是深入思考。题型的多变多解、良好的师生互动均能引导学生积极思考。为此，教师需要对数学课堂精心预设，创设让学生思考的情景，适时把握，使全体学生主动参与、积极思考、学会思考，培养良好的思维品质。

关键词：数学课堂；学会思考；发展思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-0015

《数学课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣、调动学生积极性、引导学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的有效措施，引导学生独立思考、主动探索。为此，在教学过程中，教师要注重培养学生良好的思考习惯，让学生学会思考、善于思考。

然而，如何在有限的课堂教学时间里，让学生积极思考呢？

一、营造善问勤答的课堂氛围———利于思考

“问”是学会思考的重要环节。古人云：学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进。疑是思维的动力，疑又可引发学习兴趣，使学生的学习过程起伏跌宕，富有生气。因此，在教学过程中，教师要鼓励学生不断提出新问题，并将疑问作为学生积极思考、自主探究的源泉。因此，营造善问勤答的课堂氛围，是学会思考的首要条件。然而，在现实课堂中，我们的学生对于教师设问，思考、回答并不积极，更何况自己提出疑问。尤其是我们农村中学的学生，这种现象特别突出。

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈”。分析我们的学生心理：有的不敢问，怕被教师奚落，甚至被同学取笑，有疑问却保持沉默，但为了应付考试，只能采取教师讲过后死记硬练的办法，久而久之，压抑了发现问题的积极性，只是被动地学习；有的学生，知道自己有很多问题，但不知从哪里问起，无从下手，不了了之。事实上，学生的疑问贯穿于学习的全过程，关键在于敢不敢大胆提出来，这与我们教师在课堂上是否为学生营造积极提问的氛围有关。学生在民主和谐的氛围下才能把他心中的疑惑及他的发现大胆地说出来。

为此，课堂中除了尊重每个学生以外，教师还要对学生要投以信任、宽容的目光，让学生没有戒备心理，利于学生提问；对有提问欲望和苗头的学生，给予期待和赞美的眼神、激励的语言、诱导的手势，促成学生提问；对提问或问题回答正确的学生，要及时加以肯定或表扬；对那些回答不完全正确的学生，甚至是回答错误的学生，教师不能作简单的“是”、“否”评判，要肯定其正确的方面，更重要的是在指出问题的所在以后对他的鼓励：“你能从不同角度思考问题，可见你是个肯动脑筋的孩子”，“你能大胆表达你的看法，可见你是个勇敢的孩子”……长此以往，学生置身于这种赞赏肯定和鼓励的气氛中，其积极的表现将会越来越多，从而养成敢问好问、善问勤答的良好习惯，利于学习思考。

二、设计良好的师生互动——引向思考

1. 创设问题情境——引启思考

要想让学生主动思考，必须有合理的问题，而一堂好课是由各个不同的问题组成的，而这些问题情景就需要教师的精心创设，从而激发学生的求知兴趣，引起学生的思考。情景应当是学生熟悉的、简明的，有利于引向数学本质的。数学教学家张孝达指出：研究开始于问题，问题产生于情境。所以，设计一个好的情境是能否激发学生兴趣和明确探究目标的首要条件。笔者在讲解《三角形三边关系》这一内容时，作了如下的创设：课前要求学生准备四根小棒，长分别是3cm、4cm、7cm、8cm。课堂上，让学生任选三根组成三角形，并记录各种不同的情况。学生通过自己动手操作，很快发现并不是任何三条线段都能组成三角形。此时，教师提出：三条线段的长度符合什么条件才能组成三角形呢？组成三角形的三条边到底有什么关系呢？让学生主动去探究、去思考。

2. 关注学生的思维——引发思考

课堂教学是师生互动，动态生成共同发展的过程。互动的课堂对话是协调师生教与学的重要手段，是教师根据学生已有的知识或经验，提出问题，并引导学生经过思考进行对话交流。为此，教师必须关注学生的思维，有效地加以引导，触动学生思考。笔者在教学中常采用以下对话互动：

“你是怎么想的？你已经想到了什么？”——引导学生反思和有条理地说明思考过程；

“还有没有其他解法？”——启发学生全面思考；

“如果……会怎么样”、“你还有什么想法或问题？”——来促使学生深入思考；

“他的解法对吗？如果有错，则错在哪里？”——理解他人的思考过程并从他人的思考过程中来探索新的思考方法。

……

3. 设计有层次的问题——深入思考

为了让学生的思考进一步深入，还得从不同角度、多层次地设计课堂提问，这样才能让学生持续地思考，深入思考。例如，在平分平行四边形的面积这个问题中，笔者作了如下的设计，让学生进行思考：

（1）平行四边形的对角线把平行四边形的面积分成的两部分大小关系怎样？（2）怎样画一条直线把平行四边形分成面积大小相等的两部分？（3）用一条直线把平行四边形分成大小相等的两部分，你有多少种画法？显然，对于问题（3），若直接提出，大多学生肯定会被问住，而利用这样的设计，通过进一步的提问与思考，离问题的解决自然就不远了。

三、形式多样的讲解及练习——引申思考

在解题分析时，教师除了向学生讲解正确的思考方法以外，也要向学生展示自己的思考过程：从这里入手，结果碰了壁；从那里考虑，还是不行……经过不同路径的尝试，在不断的失败摸索中，最终找到了正确的解题途径。这样也就教给了学生正确思考问题和解决问题的方法，同时也消除了学生对解题的神秘感，其实也是告诉学生，老师也是这么走弯路过来的，从而增强了学习的信心，引申思考。另一方面教师在讲解题目时，故意设计一些学生经常容易出现的错误，引起学生注意和思考。如在解一元一次方程时，笔者就作了以下的设计：

下列解方程过程是否正确？如果不正确，如何改正？

从错题中让学生自己思考错误的原因，找到错处，并引起注意。

教育家孔子认为：“不愤不启，不悱不发，举一隅而不以三隅反，则不复也。”意思是说，教导学生，不到他想要把问题搞通而又没有搞通的时候，不去开导他；不到他想要说而又不能表达的时候，不去启发他。告诉他一个题的解法，他却不能由此推知其它类似的三个题的解法，就不要教他了。这其实就是强调教师要注意引导学生积极主动地思考分析，举一反三，以探求新知。这就要求我们教师讲解解题方法时讲究启发，要在学生经过足够时间独立思考后，有一种急切求知的状态下，教师给予指点，这样就会取得较好的效果。

同时，我们在讲解知识时要精讲精练，要抓住重点，抓住实质，多作点拨，多给学生一些问号，少作现成结论。教师提问学生时，不能只看答案，应去了解学生分析解决问题的轨迹，从而一方面发现该学生的思维“症结”或思维“障碍”，另一方面引起其他同学的再一次思考。进行有益的习题训练，帮助学生巩固所学的知识，又是训练数学思维培养能力的载体。因此，教师对练习内容要精心设计，认真筛选，要指导学生巧练，举一反三，触类旁通，形式可以灵活多样，变中求活。如一题多变，变条件，或变结论，或条件、结论进行增减，或条件结论不变，而图形的位置发生变化等。在复习一次函数时笔者举了这样一个例子：

已知y是x的一次函数，当x=1时y=1；当x=-1时y=-3。求这个函数关系式并解答下列问题：

（1）求函数图象与坐标轴的交点；

（2）画出这个函数的图象，并求出与坐标轴围成的三角形的面积；

（3）找出图象上横坐标为2.5的点的纵坐标；

（4）利用图象求出当x取何值时y>0 ？y≤0 ？

（5）利用图象求出当y取何值时x>0？

（6）若x1

（7）若把图象向上平移5个单位，求平移后直线的函数关系式；

（8）若把图象向左平移两个单位，求平移后的函数关系式；

（9）若把图象绕原点顺时针旋转90°，求旋转后的函数关系式等等。

一题多解可以训练学生的发散性思维，在试卷分析课上通常把学生的各种解法展示出来让学生进行思考。把题目拓展、引申、挖掘，这一过程也是学生参与积极思维的过程，激起探求数学奥秘的动机，对数学产生浓厚的兴趣。

另外，要引导学生对自己的学习过程进行反思，在学习中，学生往往对一些看似简单的问题不求甚解，轻易放过，其实并未真懂，一知半解，缺乏思维的深刻性，长此以往，养成思维的惰性。因此我们应在平时的教学中鼓励学生在获取知识或解完一个题后，反思刚才的学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学知识和数学基本方法，并对具体的方法经过思考、比较、融合，提炼出运用广泛的数学思想。

数学是训练思维的体操，课堂应是思维训练的主阵地。因此，在课堂教学中，教师应该想方设法挖掘各种有利因素，为更深入的数学思维活动提供动力和规划方向，把学生看作具有无穷潜能的资源进行开发，将主动权交给学生，让学生学会思考，进入思考的世界，用思考的力量开启心灵的窗户，最终发展思维，提高各方面的能力。

（作者单位：浙江省绍兴市上虞区驿亭镇中学 312353）