浅谈数学课堂的一题多解与一题多变教学

黄志熇

在数学课堂中，一题多解与一题多变教学是教师常用的教法，让学生进行多角度的解题思路分析，探讨解题规律和解题方法及技巧，不但可以抓好双基，而且还可以使学生举一反三，提高学生对数学知识的应用能力，从而培养学生的创新、探究能力.下面通过教学中的一个习题就一题多解与一题多变在教学中的运用谈谈自己的看法，希望同行们多多批评与指导.

一题多解重在通过老师的引导，让学生自己思考，自觉的动脑、动手，充分发挥学生自己的聪明才智，得到解题方法. 而不是多种方法一骨脑的由老师讲解，让学生整理. 一题多解的有效性学习思路是老师引导，学生想，讨论，最后老师将方法汇总，学生通过一题多解让学生培养善于思考的学习习惯，找到问题的最优解法.

数学课堂上，适时地通过一题多解去激发出学生的智慧，让学生从不同的方法、角度、思维方式去观察、联想、分析，根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，有利于学生沟通知识间的联系，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性，灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响.

在对本题几种常见方法探讨之后，下面展示本题的变式与推广.

在中学数学习题变式教学中，首先，对习题的变式要从特殊到一般，从简单到复杂，从点到面，循序渐进，层层深入，这符合学生认知规律的发展，能有效培养学生的思维能力. 其次，对习题的变式要注意縱向联系，要紧密联系以前所学知识，让学生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固和提高，从而提高学习效率.

通过这样一系列的一题多解和一题多变，培养了学生的综合分析能力，提高了学生的数学思维能力，渗透了一些数学方法，体现了一些数学思想，也提供了一个推向一般性的结论. 在数学教学中，若将经典例题充分挖掘，注重对例题进行变式教学，不但可以抓好基础知识点，还可以激发学生的探求欲望，提高创新能力，不仅能让教师对例题的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣.