构建文化数学课堂 促进学生人文发展

陈晨 吴国磊 贾君

【摘要】课堂教学本应高度关注文化，但在很多数学教师的课堂上，却几乎感受不到文化，如何构建文化数学课堂，就有了讨论的必要.

【关键词】数学课堂；数学文化；人文发展

一、数学教学的现状

在一次教研活动中，大家在交流教学反馈情况时，有位老师说他们班里有好些家长跟他说：“现在在上的数学课哪里是数学课啊，美术课还差不多！”原因是在“图形的变换”这一节课，既没有算式，也没有应用题，有的只是用剪刀剪出的图形，或通过平移、旋转，学生当中有这样的想法也不在少数，认为“没算式、没做题”的数学课简直算不上数学课.换言之，在小学生的幼小心灵里，“数学就是解题”的观念竟然如此根深蒂固.

《数学新课程标准》（2011版）已经实施三年了，它对学生人文精神培养提出要求，但却依然只停留在理论的天空，没有在实践的土壤中扎根，数学课堂仍是新酒装旧瓶，旧船票登新船，依然如故，我行我素，这一现象绝非个别现象.长期以来，数学学习一直与公理、定理、法则、运算等联系在一起，学习难，教学也难，枯燥乏味，以至于不少学生尤其是高年级学生谈“数”色变.

张奠宙教授曾直言不讳地说：在中国数学教育界，常常有“数学等于逻辑”的观念.据调查，学生们几乎都把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”.数学遵循“记忆事实→运用算法→执行记忆的公式→算出答案”的模式，“数学等于逻辑”的公式带来了许多负面影响，仿佛一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！是什么让数学这位美女失去了活力与魅力？

二、关于数学文化

文化，是一个使用十分普遍而又没有公认定义的概念.我们在此把“文化”界定为人类一切物质和精神的历史沉淀，其中的核心是观念、信仰、价值和思维方式等隐性的成分.作为一种“看不见的文化”，林建东在文献[1]中认为，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化.

所谓数学的文化价值，首要表现就是通常大家所理解的“是思维的体操”，数学并不对客观事物数量性特点进行直接研究，而是建构相对独立的模式，所以对训练思维有重要意义.第二，数学学习需要理智，更需要理性思维，因而对于人理性精神的养成至关重要.第三，数学貌似与价值观无关，但数学学习过程具有独特的教育功能，比如探索过程中的执着与坚韧、务实与谨严,数学创造过程中的开拓与超越等.正是基于这些特征，使数学具有了更为深沉的文化力量，它超越了数学知识本身，让数学具有了更多文化内涵.

数学文化，路在何处？“有些数学课很难体现数学文化，尤其像计算课”类似的声音并不鲜见，笔者以为，这同样涉及对数学文化价值的定位问题.如果将数学文化窄化为数学史，那么，数学文化势必会成为某些数学课堂的奢侈品，而在更加普遍、更为一般的数学课堂里，它必然只是难以登堂入室的稀客.反之，对数学文化的泛化理解，又会带来这样的后果：一切皆文化，也便没有了文化.

数学文化的培养是一种“教育感化”的过程，它的目标是人，这似乎与数学风马不相及的，事实上并不如此，数学虽然具有严密的逻辑特征，但发展至今，尽管其内容高度抽象化、形式化，表现为符号化，但它却来源于生活的点点滴滴，数学的最终目标又将服务于人类生活，落实于学生，就是要让其“会思考、会应用、会解决问题”.从某种意义上说，在数学课堂教学中注重人文性，能使学生汲取其中的文化价值，养成严谨、求实、合作、竞争的学习态度，以及将来正确的人生态度与价值观.

如此看来，教师首先要做的是调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观，这是文化能否润泽课堂的重要前提，唯有澄清认识，实践才不至于迷失方向，比如适当阅读一些涉及数学文化的书籍、资料等，加深自己对数学文化的理解，可以涉猎一些数学历史的典故、趣闻与轶事等，必要时，还可了解一些高等数学方面的内容、思想、方法，这对于打开自己的数学视野不失为一种可行的路径.

三、策略与途径

1.在挖掘素材、渗透思想中培养学生的严谨求实态度

在小学阶段，有好多内容蕴含着丰富的思想方法，比如概率、统计的思想，转化的思想方法等，但在平时的教学中，教师们往往注重的是数学的知识，而忽视了这些思想方法的重视和渗透.例如：在教学统计与可能性时，教材上设计了摸球的实验，书上的要求是10次实验，这对于科学实验来说，精确性太低，实验的次数过少，数学家是在做了千万次实验后才得到了古典概率的结果，教材的编排有它的科学性，教师在使用教材中要挖掘它内在的求实、科学态度的文化素材，教师应结合教材例题，把相关背景资料介绍给学生，让学生自己动手实验，在做了30次实验后结果才比较接近，让学生体会到概率的思想，从而使学生认识到：只有用严谨、求实的科学态度才能获得科学的数学知识.

2.在和谐氛围中培养学生的独立个性和合作精神

随着社会的发展，人们在现实生活中以及科研活动中越来越离不开个人的独立和集体合作的相互糅合.

传统的课堂教学大多存在着统一、被动的问题，教与学的过程，被动接受是主要特征，学生很少有机会通过自己的活动与实践主动获得知识与发展，学生很少有与同伴合作获得知识而发表意见的机会.这种被动的学习方式，学生感到枯燥与乏味，更谈不上对学生独立个性或合作精神的培养，如此培养出来的学生只有依赖性，所以教师对学生合作精神的培养要从小开始，正所谓“十年树木，百年树人”.

课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生全程积极、主动参与，教师在课堂教学中要努力创设一种平等与和谐的学习氛围，使所有学生在课堂上想说，敢说，爱说，能说，并积极参与到课堂活动中，让每名学生都有动脑思索、动手操作、动笔尝试、动口讨论表达的机会，以实现陶行知先生推崇的“六大解放”.这就要求在平时的课堂教学中，教师要给予学生自主探索的时间，只有这样，才有可能培养学生的探索精神和独立个性；要让学生知道，当靠一个人的力量无法解决问题时，可以借助小组合作的形式进行自主合作学习，并在合作过程中相互学习，得到共同进步，在这个过程中还能增进同学间了解，从而培养了学生的相互合作精神.

3.在情感教学的投注中培养学生的学习内驱力

教育的实践让我们知道，即使在同样教育条件下，学生往往会出现各不相同的结果，有的采取积极态度主动接受，有的采用无所谓的态度似听非听，有的态度消极，很排斥，一句话，学生对待教育的外在影响是有选择的.心理学家鲁宾斯坦认为：“形成中的个性的发展，无论如何一切都由外部决定，但是个性发展中的任何东西都不能从外部条件直接培养出来.外因只有通过人的内部领域，只有以人的积极性为中介并在人的内部得到实现，才能形成个性.”这就是说，在数学课堂教学中，教师不仅仅要完成教材中所要求达到的教学目标，更应该关注在学习过程中，受教育者也就是学生所形成的“内部”态度.

学生学习内驱力的培养，情感教育是一条有效策略.教师通过满腔热情去感染学生，引起师生间感情上的沟通和共鸣，在心理上产生对教师的亲切感、信任感，产生对数学的向往和追求.

4.在改变学习方式中学会“生存”本领

先说一个关于“老虎定律”的小故事.两名年轻人去森林打猎，半夜睡在草棚里.突然，一个小伙子听到老虎的叫声，感觉就在门外.他推醒另一个人，喊他快跑.而另一个人却要找鞋穿.遇到这种情况，你会选择光脚逃还是穿鞋跑？很多人都会想到先跑走，肯定顾不上穿鞋，但另一个人却说：“穿好鞋后，我只要跑得比你快就行了.”这则小故事告诉我们：做任何一件事情，需要的是方法与思维.

“授人以鱼，不如授人以渔”.这里的渔，实质上是指教给学生获取知识的方法.爱因斯坦认为：所谓教育，应在学校知识全部忘光后，仍能留下的那部分东西，这留下的那部东西是什么，无非是指人的思维、方法及能力，这才是学生终生受用的，也是学生今后学会生存所需要的一种本领.因而他主张发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位.爱迪生说过，文明社会的重要任务是会人的思考，要下决心培养有思维习惯的人.因此，他认为对教师来说，该教给学生的是思考的方法，并非思考的结果.

然而传统课堂教学在一定的程度上，是以被动接受为主要特征.在课堂上，学生很少有机会通过自己的活动获得知识、得到发展，学生很少有发表自己意见与看法的机会，这种被动的学习方式，学生学到的只是在模仿后的纯粹思考结果，而不是思考的方法，为了改变这种学习方式，自主探究、合作交流、动手实践等都应成为重要的学习方式.努力创设多种问题情境，以问题作为学习载体，围绕发现问题、分析问题和解决问题组织学习活动，并在这样的活动中，经反复强化，逐步形成强烈又稳定的问题意识，使学习成为起于问题、终于问题的一种态度与方式，从而让学生在课堂上能够“生存”.

5.在与“文学”结合中挖掘数学文化内涵

文学与数学在某些方面的思考方法恰巧是相通的.比如，数学中的“对称”和文学中的“对仗”手法，对称本质上是一种变换，即使变过去了有些性质却会保持不变.对仗，无非是上联变成下联，但是字词的某些属性不会变.变化中的不变，在文学和数学中，广泛存在.又如在对联中也隐藏着有趣的数学题.例如，上联是：花甲重开又加三七岁月；下联是：古稀双庆多一度春秋.欲知所贺老寿星岁数，用两道乘法混合计算题即可解决.“花甲”是指60岁，“花甲重开”就是两个60岁，三七岁月是21岁，即60×2+3×7=141（岁）；“古稀” 为70岁，“古稀双庆” 就是两个70岁，“一度春秋” 即一年，所以70×2+1=141（岁）.

数学中的“对偶理论”，拓扑学的“变与不变”，都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.诗句“孤帆远影碧空尽”的意境，正是极限概念的意境的体现.又如诗歌：“今有七个老太婆，一道动身去罗马.每人都有七匹骡，每匹骡子负七袋，每袋装有七面包，每个面包有七刀，每把小刀有七鞘，所有人物共多少？”它完美地将等比数列与诗歌进行结合，是数学与文学结合的充分体现.在成语中也把数学融入其中.如“百里挑一”“万无一失” “百发百中”等，都体现了数学中的概率大小问题，数学知识语言文学化.此外，如“指数爆炸”“直线上升”“几何级数”等数学化语言已经成为日常语言.

传统教育中，长期以来形成的模式“一言堂”“灌输式”会仍然控制着数学课堂，影响数学文化.另外，数学考试带来的负面影响还在，制约着我们的课堂教学，尤其是高年级，应试教育控制全局，学生题海战术，苦不堪言，而教师又何尝不是，一面背着家长的舆论、社会的舆论搞课程改革，一面又背着新课程搞教学质量，因此社会上的文化观念也影响着数学的“文”化，但少可以变多，唯其小可以成其大，“积土成山，积水成渊”，构建数学课堂文化势在必行，这任重而道远，但作为教师，我们有责任去求索.

【参考文献】

[1]林建东.新课程下高中数学教学过程中人文精神的渗透研究[D].东北师范大学，2008.

[2]彭胜光.中学数学教学中进行科学人文教育的理论与实践研究[D].江西师范大学,2004.

[3]张奠宙.数学文化[J].科学(上海),2003,55(3):50-52.

[4]何成华.浅谈构建数学课堂文化[J].学周刊C版,2011(5):4-5.

[5]罗晓芳.基于数学文化的数学课程改革[J].金华职业技术学院学报,2007,7(4):75-78.

[6]吴国磊.对HPM若干问题的再思考[J].牡丹江教育学院学报，2013(6):101-102.