定积分在连续型随机变量的应用

黄丙远

【摘要】 本文利用定积分知识来解决概率论中关于连续型随机变量的密度函数、分布函数、数字特征等问题.

【关键词】 定积分； 概率论； 连续型随机变量

1.引言

数学分析与概率论是不同的数学课程，考虑的框架大相径庭，但两者又紧密联系.本文利用数学的定积分知识来解决概率论中关于一维、二维连续型随机变量的内容，主要考虑密度函数、分布函数、数字特征等方面，希望读者能从中有所启发，为以后的深入研究和教学积累经验.

2.概念

为了容易理解，下面先给出连续型随机变量的相关概念.

概念1：设 X是一随机变量，若存在一个非负可积函数f（x），使得F（x）=∫x-∞f（t）dt，-∞

【参考文献】

[1]谢国瑞，汪国强.概率论与数理统计（第1版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].（第四版）.北京：髙等教育出版社，2008.

[3] 苏淳.概率论[M].（第二版）.北京：科学出版社，2010.