中医药大学如何有效开展数学建模

杨文国　石莹　沈晓婧　吕佳萍　黄鑫海

【摘要】本文通过具体分析中医院校数学建模的现状，提出在中医院校开展数学建模的有效措施， 进而引出中医院校医药高等数学的教学改革，通过改革促进数学建模的开展.最终分析得出中医院校应全面开展数学建模.

【关键词】数学建模；中医院校；教学改革

【中国图书分类法分类号】G642.0

【基金项目】南京中医药大学教师教学发展专项课题：基于PBL教学模式的医药数理统计教学研究（2013-13）

一、引言

随着科学研究的发展与进步，数学已经空前广泛地渗入到数学以外的学科中，如数学生理学、医药数理统计学、数理流行病学、药物动力学、数理诊断学等一批数理医药学迅速崛起.医学和数学结合实质是使医药科学中的定性问题能够定量研究，推动医学科学突破狭隘经验的束缚，向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展，这是现代医学科学发展的必然趋势.数学在医药学上的地位日益重要，其作用愈益彰显，在医药学方面的应用更加广泛.因此，培养医药类大学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个非常迫切而重要的方面.

数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题.数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，同样也是数学和中医药学之间的桥梁，所以在中医药大学开设数学建模课程是完全必要的，这也是培养高质量、高层次科技人才所必须掌握的基本能力.

数学建模课程是自1994年以来在全国普遍开展“大学生数学建模竞赛”的活动中而逐渐产生出来的一个新的课程.该项竞赛始于1985年，由美国率先举办，1992年由中国工业与应用数学学会首度组织全国大学生该项竞赛，1994年该项竞赛由国家教委高教司、中国工业与应用数学学会共同组织.目前，已有数百家大学参与其事.

二、中医院校数学建模课程现状

长期以来，在中医药院校以中医药为主学科的特色大学里，数学建模这项群众性科技活动开展得较晚，无论是课程的开设还是参加比赛，从时间到规模都落后于其他高校，另外中医药院校数学建模课程的教学从生源、教材、教学方法、教学手段到教学课时等都有许多还不尽如人意的地方.

1.生源

数学建模课程面向全校的学生，生源均为理科生，但随着近几年高校招生规模不断扩大，高校在校人数的大幅度增长，入学学生知识水平参差不齐已是不争的事实，如原有数学知识的差异，有的是文科生，数学基础就较差，学习习惯的差异，部分学生认为数学就是做题目等等.生源广泛，成分复杂，水平参差不齐，学习的动力与目的也不尽相同.由此而造成学习数学建模生源本身的混成.

2.教材

目前使用的《数学建模》教材在内容和结构上过于强调自身的系统性与严谨性，缺少将数学与医学问题有机结合在一起的实际应用，导致学生学完之后就逐渐将其淡忘，而造成的结果将是在他们今后从事现代医学科研中，由于数学思维方法训练的欠缺，定量分析的意识就十分低下，使学生领会不到数学思维方法在解决一系列医学问题中的重要作用，严重地制约了医学科研水平.以此，编著结合并体现中医药学特色的《数学建模》教材就成为当务之急.

3.教学方法

教师讲解，学生被动地接受，很少注重发挥学生的主观能动性，教学模式单一，不能有

效调动学生的学习积极性.虽然引入了多媒体，但教学模式变化不大，新的媒体成了满堂灌的新手段.教学过程中，现代教育媒体仍然主要由老师操作，学生仍然是被动地听、被动地看，缺乏体验和感悟，在教学时理论多、联系实际少，导致学生缺少学习热情，只是为考试而学习.故而，改进教学方法，调动学生自觉参与学习的热情也是刻不容缓的.古语说得好：授人以鱼不如授人以渔.

4.重视程度

长期以来，中医药院校形成了一个错误的认识：所有非医的课程都是无关紧要的，可有可无，所以像数学这类基础学科，跟医学关系不大，只能作为陪衬.据调查到目前还有些中医药院校不承认全国大学生数学建模比赛是一项正规比赛，学生比赛结果也得不到认可，更别提老师辛勤地付出.另外，全国有三分之二的中医药院校不参加此项赛事，更别提发展了.当然也有发展较好的中医药院校，如广西中医药大学、浙江中医药大学等，这些院校开展数学建模时间早，学校重视，也取得了骄人的成绩.所以，关键是学校领导对数学建模要有正确的认知和扎实有效的措施保障.

三、措施

我校数学建模起步较晚，于2012年才启动该项目，经过两三年的发展，在不断地总结进步中，取得了一些成绩，数学建模经过教学实践探索出适应中医药大学相应的措施.达到通过竞赛促进数学教学改革，培养创新型人才.并以此为契机，成功申报校教师专项发展基金课题，通过课题开展我校数学建模的教学与比赛.

1.成立数学建模协会

数学建模协会以专业和兴趣为依托，让全校热爱数学的同学能够在中医药大学里找到一个志同道合的群体，通过协会活动的开展，如专题讲座、学术交流等活动形式，提升数学建模协会成员的专业知识水平.数学建模协会是大学生知识学习的重要手段和延伸.

数学建模协会是一个自我管理、自我组织的平台，通过这个平台，大学生可以锻炼自己的组织管理能力、合作能力、动手操作能力、学习能力、科学研究能力等.数学建模协会的成立、管理其实是对大学生组织管理能力最好的锻炼，通过协会活动可以让大学生展示自我，实现自身价值，提高运用知识解决实际问题的能力.另一方面通过协会，可以不断补充新鲜血液，每年9月协会都会在全校招募新的会员.正是有了数学建模协会，每年我校参加全国大学生数学建模比赛的队员得到了人才的保证.

2.开设数学建模任选课

因为任选课是面向全校开设的课程，学生选择任选课一般是基于自己的兴趣和爱好，由此特点，我们在全校开设了数学建模任选课.选课的学生大多对数学建模较浓的兴趣并且有提高应用数学能力的内在需求，这有利于数学建模教学的顺利进行，扩大数学建模活动的受益面和影响力.数模选修课在数学建模教学中占有重要地位，以培养学生数学应用能力和数学素养为目的的一种普及性数学建模教学活动.第一年开设课程时设定了选课人数上限99人，结果全满了，第二年每学期都开设数学建模任选课，从学生选课人数可知中医院校还是有相当多的学生喜欢数学，热爱数学，在数学上都有一个自己的梦.数模选修课成绩优秀的学生，再进行适当的培训之后可以参加全国大学生数学建模竞赛.

3.搭建南京中医药大学数学建模网站

中医院校高校参加全国大学生数学建模竞赛的时间明显比国内其他高校晚，在培训和宣传方面比较落后，拥有数学建模方面网站的学校更是寥寥无几，为了宣传和推广数学建模竞赛，为广大数学建模爱好者提供一个认识和学习数学建模方面知识的平台，我校在教务处的大力支持下，利用本校信息技术学院计算机专业的优势，同时为数学建模爱好者提供一次机会，让学生自己设计、开发、建设数学建模网站.该网站具有具有后台管理功能、动态发布信息，具有检索功能、信息反馈功能等.数学建模学习网站包括通知公告、建模介绍、历年试题、数学软件、教学课件、资源下载等，通过数学建模网站的建设，让学生更加清晰地了解数学建模的内涵实质.

4.建设数学建模实验室

全国中医药大学里，几乎没有一所学校拥有数学建模实验室，南京中医药大学数学建模虽然起步晚，但是建设水平很高，在全校实验室用房和经费紧张的情况下，依然建设数学建模实验室，经过两年的建设，该实验室无论是硬件还是软件基本成型，配备了10台高性能计算机、一台高速打印机、一台服务器以及相应网络的端口，配备书橱，两年多的建设拥有数学建模图书近百册；在软件建设方面配置常用的一些数学软件和文字处理软件，做到及时更新.我校数学建模实验室不仅仅是全国大学生比赛场地，也是数学建模暑期集训的教室，平时老师与学生沟通的固定场所，更是数学建模协会的家园，只要会员没课就到实验室自习讨论交流.同时也是有竞赛经验的同学与新同学做交流、分享经验，充分发挥他们的传帮带作用的乐园，使数学建模活动的开展具有传承性和连续性.当然数学建模实验室的建设是一个持续发展过程，我们在全校“人才强校，质量兴校”的总战略目标下制定了未来五年发展规划，到那时，我校数学建模一定能够走在全国中医院校的前列.

5.积极参加全国大学生数学建模比赛

在中医院校开展数学建模活动的目的是让学生更好地应用数学解决实际问题，但是同时能够参加全国大学生数学建模比赛，可以更好地让学生得到全面发展.通过竞赛，不论是否获奖，参加比赛的同学收获都非常大，一方面可以提高学生的参与和竞争意识，经受名誉和利益、困难与挫折、成功与失败的考验；另一方面也可以培养学生应用数学的意识，把学到的理论用到实际问题中去，对自己所学的知识的价值体验更深，从而激发学习的积极性.学生们普遍认为：一次参赛终身受益，为今后的毕业设计.毕业论文以及毕业后从事各方面的工作打下了坚实的基础.近几年调查发现：参加数学建模竞赛的学生在考取硕士研究生与就业环节中都取得了较丰硕的成果，得到了录取院校和用人单位的一致好评.竞赛不是目的，只是手段，但是没有竞赛，建模无法走得更远、更高.我们鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛，甚至参加美国大学生数学建模竞赛，在竞赛中有效地锤炼，使人才队伍在实际锻炼中得到茁壮成长.正如流行歌曲所唱的那样：不经历风雨，怎能见彩虹？！

四、中医院校高等数学教学改革

在中医院校开展数学建模，最终目标是进行医药高等数学教学改革.将数学建模的思想融入到高等数学的教学活动中，对于推动高等教育教学改革，培养学生创新能力，贯彻素质教育的思想，都有着重要的意义.

1.中医院校高等数学教学改革的必要性

当下，尤其是我国高等医学院校的数学教学，远远落后于时代的发展和要求.在现行的课程体系下，医学院校学生的数学知识面很窄，不足以应对现代生命科学发展的需要；同时，由于课程内容和授课方式基本没有革新，使学生对学习数学产生恐惧感；加之医学专业课程学习的特点是需要记忆的东西太多，这容易钝化学生怀疑和探索的能力.在实际工作中，一方面，医药工作者在教学、科研与临床实践中深感数学知识不足和应用数学工具能力的薄弱；另一方面，医学专业的学生又普遍认为学习数学对于未来工作没有多少用处.为了适应时代的要求，中医院校高等数学教学改革势在必行.

2.数学建模是中医院校高等数学教学改革的突破口

数学建模具有很强的应用性、趣味性和挑战性，但同时要求掌握的数学知识面很广，特别是医药高等数学的知识.这就要求教师在高等数学教学中，尽可能追溯数学原理产生的背景，分析当时遇到的实际问题，探讨在实际问题转化为数学问题之后遇到的困难以及前人克服困难的思想方法，让学生在此过程中体会数学建模思想的精华，充分发挥主动性和创造力，增强创新意识和创新能力.也就是说，要在学习数学的实际过程中，增强数学文化的素养.

为此，这就要求教师在日常教学中积累大量建模应用实例，而且这些案例要具有生动性、创造性和启迪性，并且模型要与中医药相关，将这些特殊的模型充实到高等数学的教学中.教数学建模的教师也应懂得一些中医药知识，也要不断学习，不断“充电”，努力成为复合型人才，并为学生树立真实的榜样，客观的示范.比如药代动力学中药物在体内分布与排除的模型，需要高等数学中微分方程的基础，就把药物在体内分布与排除的模型引入到相关章节的讲授中.在讲解中，现场模拟数据，分析模型，代入数据，运用计算机求解答案，这样的教学极大地调动了学生的积极性，培养了学生对实际问题的数学抽象能力、借助于计算机解决问题的能力和发散思维能力等，多方位地提高了学生的素质.同时让学生明白在中医院校学习数学知识的必要性，通过灌输学数学、用数学的思想，培养中医药院校学生定量分析问题的思维能力和在实践中用数学的意识.具有很好的教学效果.

总之，在医药高等数学课里穿插相关的数学模型是非常有效的，让学生可以有机会体验——知其然且知其所以然.拓展思路，开阔眼界！

五、结论

凡事开头难，在中医院校开展数学建模同样如此，唯有“实干兴邦，空谈误国”的精神去开展数学建模，通过日常医药高等数学点点滴滴的教学，实实在在的模型，让学生领悟到数学建模的实质，切身感受到数学建模解决问题所带来的成就感，深深体会数学建模所带来的满足感.只有这样在中医院校开展数学建模才能长久，最终才能达到提高学生的数学素质和应用数学解决实际问题的能力，培养出具有创新精神的实践型中医药人才.

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