探讨培养学生反思性数学学习的措施

费二军

【摘要】 在数学教学中让学生学会反思，能促进理解从一个水平升到更高的水平，促使他们从新的角度对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，同时也有助于提升学生的数学能力. 本文从学生学习中出现的问题出发，分析了培养学生反思性学习能力的必要性，及提出了如何培养学生的反思性学习能力的一些教学措施.

【关键词】 初中数学；反思性学习；措施

在数学教学中，我们经常面对这样的现象：有些同学上课很认真，能积极参与到老师的教学中去，课后作业也完成得很好，也能及时地预习和复习，可是到了综合性考试时，他们的成绩却只属中下水平，在分析原因时大多都认为“上课老师讲的内容基本都能接受，作业也能顺利完成，但若干个单元的知识综合在一起，并且有的题型老师平时没讲过时，就不知道如何分析解答了”. 其实，这类现象很普遍，其原因归根到底就是学生在数学学习过程中缺乏反思的意识和能力，而老师也不够重视在数学活动中对学生的反思性学习这一重要环节的指导. 因此，我们教师在反思自己的教学的同时，非常有必要指导和激励学生进行反思性数学学习.

一、培养反思性数学学习的意义

《初中数学课程标准》在总体目标中提出：“学生要初步形成评价和反思的意识，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”，这些都充分体现了反思在数学学习中的重要地位和作用. 因此，我们平时的数学教学中就应注重培养学生的反思意识，发展反思的能力，引导他们进行反思性数学学习，使学生体验到学习的策略和方法的不同，学习的效果就不一样，促使他们充分发挥主体作用，学会学习，自主学习，以达到培养学生综合素质的目的，更好地适应其他学科的学习和以后的工作、研究.

处于思维发展初级阶段的初中学生，不可能一次性地把握数学活动的本质，必须经过反复的思考、感悟，长期坚持反思性数学学习，才能提高自身的发现问题、分析问题、解决问题的能力，优化自己的数学思维，提高自身的“数学素养”和学习效益，从而才能进行“可持续学习和发展”，成为创新型人才.

二、培养反思性数学学习的措施

反思性数学学习是个体认识事物的一种有益的学习方式. 在教学中，教师要注重引导、培养学生这种学习能力. 笔者认为可以通过以下方面来加以指导培养学生获取这种能力.

1. 创设情境，培养学生反思性学习意识

（1）教师要充分利用典型例题的功能设置情境. “学起于思，思源于疑”，质疑是反思的基础，反思是质疑的深化和目的，两者相互作用. 教学中我们经常发现一些习题由于学生思维的片面性而导致学生回答不完整.

（2）教师要创设合作探究的情境. 自主探究、合作交流学习是新课程提倡的学习方式. 要多让学生经历主动参与、合作探究、自觉建构的过程，让学生在合作探究的情境中树立反思意识，

2. 教给学生反思的方法，培养学生反思性学习的能力

教学中教师要引导学生反复训练，让学生掌握反思的方法，才能使学生在日常学习中有效地组织反思性学习.

例如，在学生采用多种方法证明“三角形三个内角的和等于180°”这一定理之后，教师一定要引导学生进行归纳性的反思，即对解题的思路和证法进行归类. 在实际教学中，在我的引导下，学生做了以下的归纳：

思路1：由一个平角为180°，想到若把三个内角拼在一起能形成一个平角，则可证.

第一种类型的证法：如图1，延长BC，过C作CE∥AB，把∠A，∠B都转移到以C为顶点上的角，从而拼能一个平角，得证.

同样，三个内角拼成一个平角的顶点也可在△ABC的边上，△ABC的内部或外部，又可得到三种证法.

思路2：由“两直线平行，同旁内角互补”，想到通过转移一个内角，从而使三个内角构成一组同旁内角，可证.

第二类证法：如图2，过C作CD∥AB，则∠A = ∠ACD，从而构造一组同旁内角，可证.

这样，在解题后，及时引导学生进行归纳性的反思，能帮助学生理清解题思路、思想与方法，起到举一反三的作用. 在学习新知识之后，及时引导学生进行归纳性的反思，能帮助学生掌握知识内在的本质特点，做到学以致用. 通过引导学生进行归纳性的反思，可激活学生的思维，有利于培养他们的聚合性思维，同时，也激发了学生对探索知识内在规律的浓厚兴趣和体验参与探索的乐趣.

3. 自我总结，巩固学生反思性学习的能力

在数学教学过程中，有些同学能看懂书中的例题、听懂教师的讲解，却只会模仿.只要条件和问题稍作变化，就束手无策，这说明学生思的不够，悟的太少. 学习源于模仿，旨在学会创造，形成解决问题的能力.

当某个知识点教学告一段落或全课教学即将结束的时候，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，完善认知结构. 具体可反思：① 解题时运用了哪些思维方法？② 解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易发生错误？原因何在？如何防止？③ 解决问题的关键何在？如何进行突破？是否还有其他的解法？试比较各种解法，哪种解法最优、最合理？④ 解题过程中起初遇到哪些困难，后来又是如何解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？因此，解题后的反思可避免解题的错误，深化、掌握解题思路，优化解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、批判性和灵活性，达到融会贯通的境界. 如学习了“圆锥的侧面积计算”后，我就“这节课我们学会了哪些知识、我们是怎样推导出圆锥的侧面积公式的”两个问题要求学生进行总结反思.

总之，我们要重视引导学生进行反思性数学学习，通过我们教师的示范和引导，让学生能自觉地进行反思，逐步地养成反思的意识和习惯. 当然，引导学生进行反思性数学学习是一项长期艰巨的工作，只要我们教师转变观念，从小处入手，坚持不懈，落到实处，必将能提高学生的数学素养和学习效益，激发他们的创新意识，最终促使他们成为创新性人才.