在初中数学教学中融入数学建模思想的应用探究

孟繁琴

【摘要】 随着国家推行素质教育的深入，中学数学教育出现了新的特点. 当今，中学数学教育越来越重视对学生运用数学理论、公理、概念解决实际问题的能力的培养，而数学建模恰恰可以提高学生综合利用数学知识的能力. 本文就数学建模思想在中学课堂上的应用做出初步的讨论.

【关键词】 中学数学；数学建模；应用

一、当前数学建模在中学数学教学中的现状分析

上世纪80年代，随着《义务教育法》的正式实施，素质教育这一新鲜的概念应运而生. 通过社会各界及教师们二十余年的努力，素质教育已经从法律条文真正变成了教师教育学生的方法. 素质教育的成绩有目共睹，然而在初中阶段的教育上，由于存在升学的压力，素质教育的实施仍然存在一些问题. 这些问题突出地表现在学生、教师受制于升学压力，仍然依照传统的教育经验，用死记硬背的应试教育方法提高学生成绩. 但是这样的教育方法必然存在很多弊端. 学生在流水线似的机械记忆中，盲目追求结果，不重视应用，造就了一批计算能力优秀，而应用计算结果能力“不及格”的学生. 数学建模就是引导学生积极动脑，从现有的理论、公式出发，结合实际生活，建立数学模型，来培养学生综合分析问题的能力.

二、开展数学建模的意义

传统的教学模式下，教师上课讲授知识，学生课下完成作业，通过对每一个公式、概念的反复运用，达到熟悉并能熟练运用的目的. 这样的教育方法不能说没有优点，但是学生只是对知识的结论有了深刻的印象，而非推导理论的过程. 对于升学或者更直白的考出理想分数的目的来说，应试教育确实能起到一定的作用. 然而，面对21世纪的今天，学生需要的不光是公式概念的“传道授业”，更需要解惑，即教师教会他们从实际问题出发，简化问题、抽象问题的能力. 显然，在数学课堂上引入数学建模就符合这方面的需求.

我们都有这样的经验，在孩子小的时候，教会孩子识字最有效的方法就是把数字、汉字模拟成动物的样子，如阿拉伯数字2的样子像一只鹅，小孩子看到2就会想起鹅，很快就认识了这个字. 广义上讲，这就是一种模型的建立. 在科技领域，数学建模同样起着重要的作用. 从鸟巢、水立方到“神舟”飞船，这些成就离不开科技水平的进步，但是也离不开有限元分析与数理统计等基础数学、数学模型的功劳. 在初中数学教育中开展数学建模活动有利于促进学生学习数学的热情，同时对同学们了解科学技术、各个学科交叉运用有着深远的意义.

三、数学建模引入数学教学的可行性分析

随着教育改革的深入及新课标的推广，越来越多的兴趣小组、研究性学习活动出现在初中生的学习生活中. 从客观条件上讲，14～16岁的初中生正处在学习知识的黄金时期，他们对新知识充满好奇，只要教师正确引导、学校提供可靠的教学设備、包括学生家长在内的社会各界充分支持，他们完全有能力接受“数学建模”的“超纲”知识. 另外，各地中学推进素质教育进程逐渐加快，就此年龄段学生的数学思维来讲，数学建模在数学课堂上的应用还应倍加谨慎，该年龄段学生主要存在注意力无法长时间集中，思维模式单一，还没有完整的数学建模思想. 从数学建模推广的手段上应以教科书为载体，通过信息技术、软件技术，结合新媒体方式诸如手机软件等，让学生体会身临其境的学科教育. 同时，结合实际情况综合运用Matlab等建模软件，理论结合实际，开展教学.

四、课堂教学嵌入建模思想的原则

如何把建模思想嵌入课堂教学？我们必须明确在我们的日常教学中，什么样的数学模型既可以联系实际情况又能与新课标教材上的公式、公理简单耦合. 这就要求公式与模型一一对应关系明确、简单易懂，同时要求公式模型的推导过程符合课堂教学的特点，这样才能做到在数学教学中合理引入数学建模思想.

1. 了解初中生对数学概念的理解

现阶段在应试教育的前提下，大多数初中学生的数学概念仅仅停留在课堂上老师讲授的内容上，能熟练掌握应用公式、定理解决课本上的例题. 以往学生习惯的学习方法是先熟悉定理，然后通过运用来掌握公式的内容. 数学建模则要求学生脑海中构建一个问题，通过数学公式解决问题. 通过这种逆向的学习，可以锻炼学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.

2. 数学建模融入数学教学对老师的要求

数学建模离不开数学知识，开展数学建模的基础是学生了解并掌握相当数量的应用数学知识，这就要求老师不能放弃传统教学的方法，通过练习，培养学生基础的数学理念，同时数学模型的建立也有着很重要的作用. 教师应该以教材为例，循序渐进地渗透建模思想，逐步阐释数学公式，引导学生在实际的模型中，通过推导、假设等数学方法，自主学习数学知识.

五、数学建模应用实践的方法

1. 案例教学法

通过学校设立的研究性学习课程，引导学生自主学习. 可以鼓励学生互帮互助，由教师下达研究性学习题目后，学生自由结组，团结互助，发挥每名学生的特长，就数学建模的几个步骤分别讨论，得出初步结果，再由每组选出的同学作为“老师”，把其建立数学模型的方法、过程展现给其他组的成员，达到展示自我的目的. 老师在整个学习过程中扮演“帮助者”的角色，既不直接参与建模又能给同学帮助.

2. 采用信息技术实现数学建模

在新课标要求中，运用现代计算软件进行计算模拟也是学生亟需学会的技能. 通过网络，学生在学习过程中可以不受时间、地点约束，随时随地与老师同学进行交流.

六、结 语

初中数学教育不再是传统的教会学生计算方法，要向传授学生计算理念转型，要不拘泥于课程大纲要求，培养学生的数学兴趣，让学生学会发现问题、研究问题，学会用数学建模的手段解决问题的一系列的科学方法. 只有这样，才能走出应试教育造成学生“高分低能”的怪圈，实现素质教育.