从“师问”走向 “生问”

丁建萍

【摘要】 新课程要求我们的课堂教学，从以教师为中心走向师生互动的“学习共同体”，从机械、僵化的教学走向开放、真实、灵活的板块式教学，使数学课堂教学赋予生命的活力. 因此作为教师，在课堂教学环境中结合学生的认知水平，适时地提出一些问题，创设一个有利于学生思维发展、个性张扬的“场所”，从而实现“师问”到“生问”的转变.

【关键词】 提问；师问；生问

目前数学教学存在这样一种倾向，即学生总是被要求去解答由教师或他人所提出的问题，而很少有机会自己提出问题并予以解决，这限制了学生思维的广度和深度，导致学生提出的问题越来越少. 新课程理念下的课堂教学，要树立以学生为中心的思想，应当成为学生动手实践、自主探索与合作交流，构建自己有效的数学理解的场所，教师只是学习的组织者、引导者、参与者. 因此，问题最有价值的提出方式是学生提出问题. 本文结合平常的教学就从“师问”如何走向“生问”谈几点看法.

一、新课标理念下的“师问”

在新课程理念下所谓“师问”，即教师课堂教学时设置一种问题情境，引发学生的认知冲突，诱发学生进行信息收集活动和探索行为，引导学生形成自己的看法，并通过师生间的交流和合作增进对问题的全面理解，发展学生较高水平的思维.

1. 巧设情境——问在学生的兴趣点

好奇之心人皆有之，强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维. 教师设计提问时，要充分顾及学生的兴趣点，使学生处于对知识的饥饿状态，从而产生强烈的学习动机，使学生思维的火花得到迸发.

2. 温故知新——问在知识的生长点

特级教师魏书生说过：“知识是‘生长出来的.” 学生的学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的“老枝发新芽”，学生对新知识的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系之中. 设计恰当的问题有利于调动学生运用已有知识自己进行新内容的学习， 引导学生探究新知识.

3. 回归本源——问在知识的本质点

数学知识的本质，往往隐藏于大量的数学现象之中，把握数学本质需要学生进行深层次思考，需要不断地刨根问底，追本溯源. 对于数学知识本质的挖掘，学生一般很难做到，这就需要教师穷追不舍，设置一系列环环相扣、步步推进，由此及彼、由表及里的问题，使学生不仅知其然，而且知其所以然，引导学生透过数学现象看到数学本质，唯有这样学生的思维才能得到提升，认识才能深刻，能力才能得到发展.

4. 故布疑阵——问在学生的疑难点

古人云：“学起于思，思源于疑.”一堂一帆风顺的课，不一定是好课，好的课应该有“风浪”，有“波折”. 当学生没有疑问时，教师可设置疑点，制造障碍，打破学生头脑中的平静，掀起学生思维活动的波澜，激发他们去思考，使学生对问题的研究更全面、更深入.

5. 豁然开朗——问在学生的受阻点

提问启发，把握时机最重要. 孔子曰：“不愤不启，不悱不发.”非到学生“愤”“悱”之时，不可轻易提问. 因此要求教师熟悉教学内容，了解学生，准确把握教学难点，在课堂教学中还要洞察学生心理，善于捕捉时机. 对于难度较大的问题，要注意化整为零、化难为易、循循善诱，方能鼓起学生的信心，通过分层启发，才能起到水到渠成的作用. 提问难度大都巧设在学生 “跳一跳，摘到桃”的层次上，从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态.

6. 意犹未尽——问在课堂的结尾点

在课堂结尾点提问，不仅能使学生对所学知识与方法得到进一步的梳理和归纳，而且好的提问还能起到画龙点睛的作用. 此外，通过提问还能让学生的兴趣与思维得到延续，为下节课的学习留下伏笔.

例如：有学生对学概率很不在乎觉得没用，想：“我又不进行科学研究学它干吗？”其实概率就可用在我们生活中，从它的应用角度来产生问题. 比如抽奖、买彩票等活动，大多数人都是在盲目地买彩票，也盲目地希望自己中奖. 其实可以引导学生对这现象通过计算概率大小“买一张彩票中奖的可能性到底有多大”，来确定该对中奖抱多大的希望.

二、从认知结构培养“生问”意识

课标理念的中心是促进学生学习方式的改变，积极倡导自主学习、合作学习与探究学习. 即在实践教学中，要实现学生学习方式的改变，就是要把学习过程中的发现、探究、研究等活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、剔除问题、分析问题、解决问题的过程. 在数学学习中，学生对一些现象、问题等会有自己的看法，有自己的理解. 但他们的理解，有时可能是不全面的，甚至是错误的，而且所提的问题往往不够具有挑战性，提不出一些高质量的问题. 教师要能从学生已有经验出发，通过教学引导，挑起学生的认知冲突，激发学生思维，引导学生从认知角度产生数学问题. 研究表明，教师通过课堂提问这种手段可以引发学生对问题的思考，促进学生问题意识的形成和实践能力的发展.

1. 考察背景

考察背景指对所学习概念定理的背景或发生源头进行考察或考虑研究的价值等. 如：考察高斯1 + 2 + 3 + … + 100求和的故事，引出等差数列求和公式.

2. 改变属性

改变属性指这一方法产生问题的基本步骤是：一一列举所研究对象的各个属性（如条件、结论等）；改变某一个（或几个）属性，并观察、思考其他属性是否会发生变化？发生怎样的变化？这样问题也就产生了. 改变属性的方法有特殊化、具体化、一般化、归纳、推广、类比、直觉等. 例如：

如图1，已知以△ABC的两边AB，AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接DC，BE交于F，连接AF，求证：AF平分∠DFE.

这是一道很普通的几何证明，通过证明△ABE与△ADC全等得到对应边BE和DC上的高线相等，再由“到两边距离相等的点在这个角的平分线上”得证. 但是如果我们改变其条件或结论的某一属性，如对它的条件进行改变，将正△ABD如图2放置，连接DE交BC于F，连接AF，问：相应的结论“AF平分∠BFE”是否仍成立？并加以证明；或者还可以把等边三角形改变成等腰（等腰直角）三角形，那么原结论还成立吗？

这样一来这道普通的证明题就显得不一般了，它可以打开学生的思维，也可以为学生产生问题、提出问题提供一种方法.

3. 思维方法

思维方法包括从运动的思维方法产生问题，从一般化、特殊化和类比的思维方法产生问题，从逆向思维方法产生问题，从直觉思维产生问题，从应用角度产生问题.

（1）从运动的思维方法产生问题

运动的思维方法主要是指以联系、变化和发展的观点去发现问题的形成、变化和发展的过程，在平面几何中，主要是研究点、直线和圆的运动. 例如：

已知：如图3，直线l交圆O于H和G，OA⊥l于A，过A的直线交圆O于B和C，过B，C两点分别作圆O的切线BE和CF，交l于E和F. 求证：BE = CF.

在教学中，可以把直线l当做运动的直线，按图所示，引导学生发现命题的形成、变化和发展过程（如图3的①～④），从而可以启发学生将命题更进一步概括为：

直线l不切于圆B，OA⊥l于A，过A作割线交圆O于B和C，过B，C两点分别作圆O的切线BE和CF，交l于E和F，求证：BE = CF.

（2）从一般化、特殊化、类比的思维方法产生问题

美国数学教育家G.波利亚就指出：“如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题. 你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？……”

例如：求作相离两圆的外公切线. 我们可以从极端情况来思考问题：将其中一个相对较小圆蜕化成一个点，从这一思维方法角度也可以产生问题. 对这一特殊情况是不难解决的，如图4（图①），因此，只要能解这极端情况，也就找到了求作一般的两圆外公切线的方法了，如图4（图②）.

一个问题难解决，一时难以下手，可以考虑以最简单的情形为起点的问题，就将问题以退而进. 特殊情景是学生能独立解决的与可能达到的水平之间的连接点，苏联心理学家维果茨基认为儿童发展有两个水平，一种是已经达到的水平，另一种是可能达到的发展水平，这两种水平的差异就是“最近发展区”. 特殊化的思维方法就是抓住了学生的“最近发展区”，激发学生的学习兴趣，挖掘学生潜能，从而培养学生提出问题的思维方法.

（3）从逆向思维方法产生问题

例如考虑命题的逆命题、否命题是否正确，可否证明，可否应用；公式的逆用；用反证法归谬思维等. 教学中一种逆向思维方法是设计其逆命题或否命题拓展思路，可提供学生问题产生的一种方法和途径. 例如：

证明：x2 + 2px - q = 0无实根，则p + q < ■. 其逆命题是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出例子说明.

另一种是公式的逆向应用思维来产生问题，比如：平方差公式（a + b）（a - b） = a2 - b2反过来就是因式分解a2 - b2 = （a + b）（a - b）了. 对这个公式可以有两个方向应用，可提供学生辩证地看问题的一种思维，可教学生产生“怎么用”这些问题，也可以产生如“这里的a，b可以代表什么”这一类的问题.

第三种是反证法归谬思维，当我们对问题的本身无从下手时，用反证法的思维去思考一些问题，即思考问题的另一面，从而来提出问题. 例如：概率教学中经常碰到这种话语“投掷5次至少出现3次的概率是多少”，可以考虑“至少出现3次”的反面是什么，从而来产生数学问题.

（4）从直觉思维角度产生问题

布鲁纳强调直觉思维对学习过程的重要性，认为直觉思维与分析思维不同，它不是根据仔细规定好了的步骤，而是采用跃进、越级和走捷径的方式来思维的. 它的形成过程一般不是靠语言信息，其本质是映象或图像性的. 因此在学生的探究活动中，教师要帮助学生形成丰富的想象，不要过早地提示、指导，让学生自己试着如何去做，边做边想通过直觉思维来产生问题.

（5）从应用思维角度产生问题

学生学习数学很少会从应用的角度来思考所学过的一些定义、定理、公式和已经解决的问题. 在教学中，如能从已解决问题的应用价值来培养学生思维方法，这将帮助学生提高思维灵活性，培养学生提出问题的能力.

总之，提问是一门学问，适时恰当的提问能促进学习，让学习更有兴趣. 随便不合时宜的提问反而增加学生的理解困难，云里雾里. 因此作为教师，在课堂教学环境中结合学生的认知水平，适时地提出一些问题，创设一个有利于学生思维发展、个性张扬的“场所”，从而实现“师问”到“生问”的转变.