课堂因真实的体验而灵动

廖治华

【摘要】《三角形边的关系》一课是北师大版小学数学教科书第八册第二单元内容，是在学生初步认识三角形及分类的基础上进行教学的。本文以使学生知道三角形任意两条边之和大于第三边，并能运用这一知识正确判断给定的三条线段是否能围成一个三角形为教学目标，展开课堂教学情境示例。

【关键词】 数学教学 三角形 边的关系 课堂示例

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）03-099-02

【片段一】

游戏激趣

1. 谈话

师：同学们喜欢玩游戏吗？今天来玩一个用小棒围图形的小游戏。老师这有两组小棒，每组都有三根，猜一猜我们要围什么图形？

生：三角形。

师：你怎么知道？

生：因为由三条线段围成的图形就是三角形。

师：真聪明！，看来你对上节课的知识掌握得很不错。好，我请两名同学上来，用这两组小棒当成三条线段来围三角形，围的时候一定要注意：首尾相接。看谁围得快，围得好！

2. 游戏

师：真不错，这位同学已经围好了。大家看看围得好不好？有没有按要求？

生：好！是每相邻两条线段的端点相连。

师：咦，这位同学为什么还是没有围成？

下面的学生见到这个情况，早已经按捺不住，有些开始在议论为什么不能围成三角形了。

师：这位同学看你好像不太服气，你想说些什么吗？

生：你给我的这三根小棒根本围不成三角形，因为有两边太短了，根本连不上！

师：是啊，看来你不是输在方法上，而是输在材料上了，对吗？虽然你没有围成，可是你却有一双善于发现问题的眼睛，这也正是我们学习数学所需要的。

【反思】

“兴趣是最好的老师”，从学生最喜欢的游戏入手，力求一上课就吸引学生的注意力。特别是当那位学生不能围成三角形时，下面同学开始议论纷纷，充分说明这一环节达到了设计的目的。以围三角形来创造思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，探究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在活动中自然生成。从而激发学生的求知欲和探究心理，使他们产生新的学习需要“怎样的三条边能围成三角形呢？”从而激发了学生自主学习，积极参与的热情，促使学生兴趣盎然地投入到下面的探究活动之中。

【片段二】

质疑与猜想

1. 学生自发设疑

生：三角形不就是由三条线段围成的吗，为什么这位同学有三条线段却围不了呢？

2. 猜测

师：那么请同学们大胆猜测一下：什么情况能围成？什么情况下不能围成？

生：三条边相差不是很多就能。

生：任意两条边的和大于第三条边就能。

生：两条边相加还没有第三条边长就不能。

师：是啊，三角形三条边之间到底有怎样的奥秘呢？这节课我们就一起来研究：三角形边的关系。（板书题题：三角形边的关系）

【反思】

教师设计的这个情境，使学生身处其中，感同身受，学生问题的提出是水到渠成。要学生善疑，首先要培养学生的问题意识，并引导学生在提出“为什么”之后要自己去找到“因为什么，所以什么”，让学生在探究问题前大胆的进行数学猜测，猜想是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，也是实现问题解决的一种重要手段。学生有了初步的猜测，必然引起学生强烈的“求证”欲望，进而会进行一些验证活动，以验证猜想是否正确，这就让学生经历一种有情有趣的思维过程，获得探究知识的情感体验，促进学生的有效学习。

【片段三】

动手验证体验

1. 出示操作题

在练习本上画一条整厘米数线段，并标出长度，（整厘米）把这条线段当成三角形的一条边，然后用学具中的3厘米、7厘米的小棒去围成一个三角形，如果能围成，就在线段下打“√”，如果不能围成就在线段下打“×”，看能围成的线段你能找到几条？

2. 学生按要求小组合作操作（教师巡视）。

3. 反馈交流

师：你找到的线段有多长？

生1：7厘米

生2：5厘米

生3：6厘米

……

教师根据学生的回答板书：能围成：5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米。

师：那么有哪些线段是不能围成的呢？

生1：2厘米

生2：11厘米

生3：4厘米

……

教师根据学生的回答选择一些板书：不能围成：2厘米、12厘米、4厘米、1厘米……

4. 展示一种不能围成三角形的典型情况。（3+7<12）

请一名学生上台在投影上操作。

学生肯定围不了。

师：你有什么发现？

生：第三根的长度不能大于另两根加起来的和。

展示第二种不能围成三角形的情况（3+4=7）

师：这组能围成吗？

生：不能。（也有说：能）

请一名学生上台在投影上操作。

师：你有什么想法？

生：压得都平了，还是不能围成，因为中间没有空间了，三根线段贴在一起了，不是三角形。

5. 小组讨论：通过刚才的验证，你发现什么情况下三条线段能围成三角形？什么情况下三条线段不能围成三角形？

学生讨论后汇报：

生1：两条线段的和大于第三条线段，就可以围成三角形。

生2：两条线段的和小于或等于第三条线段不能围成三角形。

这时有学生提出质疑：

生：两条线段的和大于第三条线段，就可以围成三角形，这句话不对。比如：1+7>3就不能围成三角形。

师：这个同学说的真好！谁能把这句话改改，并且把这道题验证一下。

生：应该是“两条较短的线段的和大于第三条线段就可以围成三角形”，像这道题，应该这样判断：1+3<7所以不能围成三角形。

师：说得好！因为通过大胆的猜测，积极的动手和动脑，我们已经得出了三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。当然，在判断的时候，我们可以直接找两条短条的和，看是否大于第三边。

教师板书：

三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

师：是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢？请你们自己小棒来验证书33页的题，如果觉得刚才的观点正确，也可以直接判断，并补充填空。

学生判断，验证，看书。

【反思】

从课开始努力创设情境，激发学生的问题意识，由行动生问题，由问题生假设，引导学生先猜想后验证，学生在小组合作探究该画多长的线段，也就是第三边的长度，学生思维是跳跃的，课堂是灵动的，答案的多样性，并通过与同学合作交流，讨论得出结论。改变了以往的教师灌输式教学，让学生自己去思考、自己去操作、自己去体验、自己去获取知识，这一教学过程适合儿童好学的年龄和心理特征，符合儿童认识事物的规律。让学生经历猜想，探索，再验证的过程，并利用语言概括出结论，使学生经历数学在发现的过程，从而体验数学探究的乐趣，体验成功的喜悦。

【片段四】

实践与应用

（课件出示）

1. 判断下面哪些组的三条线段能否围成三角形？

（1）5厘米4厘米6厘米

（2）9厘米6厘米11厘米

（3）3厘米5厘米8厘米

（4）5厘米5厘米5厘米

2. 联系生活现象

小红上学会选择哪条道路？请你结合本节课所学解释这一现象。（出示）

3. 猜一猜

现在有两根长分别为4厘米、9厘米的小棒，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？有哪些？（整厘米数）

4. 反馈、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

【反思】

数学与生活密切联系，让学生运用数学知识，解决生活中实际问题，用数学知识解释一些生活现象。引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。

本节课教学的成功之处就在于发挥学生的学习主动性，给学生一个开放的学习环境，给学生一个探究的自由学习天地。为了激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时培养了能力。

如何激发学生的学习兴趣，让每个学生都参与到有效的学习活动之中，提高学生的学习主动性，是我们基层教育者面对的永恒的课题。我们老师之间有时私下闲聊也感慨：有时即使老师的备课多么周到，问题设计多么巧妙，但学生不参与配合，学得不积极主动，像局外人般袖手旁观，无兴趣去学习，那么老师的课上得再好，学生依然收获不大。从本节课看，学生的学习兴趣被激发，学生主动去探究、去学习，从教学效果看确实很好，所以教师要多动脑去思考每节课该如何激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。