基于前沿分析法的武汉城市圈农地城市流转效率研究

黄 珂，陈 竹，张安录

（1.华中农业大学公共管理学院，湖北 武汉 430070；2.天津城建大学经济管理学院，天津 300384）

基于前沿分析法的武汉城市圈农地城市流转效率研究

黄 珂1，陈 竹2，张安录1

（1.华中农业大学公共管理学院，湖北 武汉 430070；2.天津城建大学经济管理学院，天津 300384）

研究目的：衡量农地城市流转效率，为优化土地利用提供决策参考，促进区域经济协调可持续发展。研究方法：同时采用DEA与SFA法测度武汉城市圈农地城市流转效率，比较分析不同内涵层次效率的时空差异；在利用Wilcoxon符号秩和检验法验证两种方法所得结果具有一致性的前提下，运用Copeland计分排序法对两组结果进行组合。研究结果：（1）2001—2012年武汉城市圈农地城市流转综合效率偏低，其中纯技术效率高于规模效率；（2）城市圈农地城市流转效率值在时间上呈先下降后上升趋势，在空间上存在较大差异性；（3）随着与武汉市距离的增大，城市圈各市农地城市流转效率下降，面积较小城市的增量用地利用更加有效。研究结论：结合DEA与SFA方法能克服其单独运用时的缺陷，得到内涵更全面并具有横向和纵向可比性的农地城市流转效率测度结果。

土地利用；农地城市流转效率；数据包络分析；随机前沿分析；Wilcoxon符号秩和检验法；Copeland计分排序法；武汉城市圈

1 引言

农地城市流转为社会经济生产尤其是二三产业提供必要的土地要素，其产生的巨大经济效益对于推动经济增长至关重要[1]，但由于农地资源的有限性及农地城市流转的不可逆性[2]，过度流转会损害农业生产，造成城乡发展失衡、资源配置低效，并对生态环境产生负面影响，这又会在一定程度上阻碍社会经济的快速稳定发展。如何用最少的农地城市流转量获取最大的社会经济收益，是农地城市流转效率研究需要解决的关键性问题[3]。本文将农地城市流转效率定义为在既定的技术水平下，农地城市流转过程中要素总投入和经济总产出的比值，是农用地转变为城镇土地过程中各种资源配置、运行状态和经营管理水平的综合体现。

国内对农地城市流转效率的研究始于土地资源配置效率的测度和分析[4]，其方法是采用柯布—道格拉斯生产函数（C-D生产函数）计算农地城市流转对经济增长的贡献率及边际效益，进而评价农地城市流转的效率。陈江龙和曲福田衡量了耕地建设占用对GDP增长的贡献程度，提出在经济较发达地区提高建设占用耕地指标，从而用较少的耕地占用量换取更大经济效益[5]。谭荣从资源配置基本原理出发，分别对农地非农化空间、代际和配置方式的效率进行了分析[6-8]。上述学者仅研究了农地城市流转的配置效率，有必要在现有研究基础上对农地城市流转效率进行更深、更广内涵层次的研究。

与C-D生产函数求平均生产边界以测度效率的方法不同，前沿分析法构造的生产前沿面是相对效率最优的边界。根据确定生产前沿面时是否需要对参数进行估计,前沿分析法可分为参数法和非参数法，非参数方法中最常采用的是数据包络分析法（Data Envelopment Analysis, DEA），参数分析法中最为典型的为随机前沿分析法（Stochastic Frontier Analysis, SFA）。一些研究利用DEA中不同模型，分别对中国城市用地经济效益[9]及区域宏观角度下的农地城市流转效率[10-11]进行了衡量。另一些研究采用超越对数形式生产函数（下文简称Translog生产函数）进行SFA分析，探究土地投入对经济增长的贡献程度[12]，及农地城市流转效率的变化趋势和影响因素[3]。尽管两种前沿分析法在农地城市流转效率测度方面都得到了应用，但由于参数和非参数前沿分析法在假定、模型和统计方法上存在不同， DEA和SFA在运用时都存在局限性,仅采用一种方法，其结论可能存在片面性。本文尝试利用DEA与SFA两种前沿分析法各自的适用专长分别对农地城市流转效率进行测度，采用Wilcoxon符号秩和检验法①威尔科克森符号秩和检验（Wilcoxon Matched-pairs Signed-ranks Test)是由F. Wilcoxon于1945年提出的。当总体不符合正态分布时，该方法是在成对观测数据的符号检验基础上，把数据转换成等级进行检验,比传统的检验更加有效。对两次测度的结果进行差异性检验，使两种方法相互映证，在差异性不显著的前提下，利用Copeland计分排序法②Copeland 计分排序法是由密西根大学Copeland A.H.在一次研讨会上针对“数学在社会学上的应用”提出的，是一种简单的非参数排序方法，如今已被广泛应用在选举结果的评估、医院质量管理评价、企业信息化绩效评价等方面。将测度结果进行组合，使最终结果考虑的因素更加全面，从而得到内涵更加完整的农地城市流转效率测度结果。

2 研究方法

2.1 数据包络分析法（DEA）

数据包络分析法首先确定一个包含所有单元生产集的最小凸锥，该凸锥的边界即为农地城市流转效率的生产前沿面[13]，再通过计算每个决策单元的生产可能集与生产前沿面的距离来衡量各自的农地城市流转效率。鉴于农地城市流转是作为投入要素参与社会经济生产，在产出既定的情况下力求使农地城市流转量尽可能小且经济产出显现为规模报酬可变，所以本文选取投入导向型DEA-BC2模型：

式1中，假设要评估K个决策单元（如某省、市）的农地城市流转效率，评价指标体系有包含农地城市流转量在内的L种投入指标以及M种产出指标，xjl代表第j个决策单元的第l种资源投入量，yjm代表第j个决策单元的第m种资源产出量，则对于第n (n = 1,2,…,K)个决策单元：（θ0＜θ≤1）为其农地城市流转综合效率值，它越接近于1，表明农地城市流转的效率越高；λ（jλj≥0）为权重变量；S（-S-≥0）为投入冗余变量；S（+S+≥0）为产出不足变量；ε为非阿基米德无穷小，一般取ε＝10-6；＝（1,1,…，1）∈ Em，＝（1,1,…，1）∈Ek，Em和Ek分别为m维和k维单位向量。

2.2 随机前沿分析法（SFA）

随机前沿分析是在1977年由Meeusen W、Vanden Broeck J和Aigner D、Lovell C A K、Schmidt P几乎同时提出的一种测度效率的参数方法[14-15]。本文用于测定农地城市流转效率的理论模型如下：

式2中，Yit表示社会经济产出，xit表示包括农地城市流转量在内的生产要素投入，β为模型参数。随机干扰项被分为两部分：一部分用于表示统计误差，即噪音误差项，用vit来表示，服从正态分布；另一部分用于表示农地城市流转要素参与社会经济生产中技术的无效率，即技术无效项，用uit来表示，服从N( u,)半正态分布。式3表示各评价单元农地城市流转效率状态，当u = 0，E = 1时，评价单元处于效率最优状态；当u ＞ 0，0 ＜ E ＜ 1时，评价单元处于非效率状态。

目前，在SFA 中生产函数f (xit, β ) 通常选择为C-D生产函数或超越对数生产函数。本文首先选取考虑了投入要素间交互作用的超越对数生产函数(Translog生产函数)作为SFA分析模型，形式如下：

式4中，Y为经济产出；K为资本投入；L为劳动力投入；T为农地城市流转量，β0，…，β9为待估参数；Vit为噪音误差项，Uit为技术无效项。估计式4后检验交互作用项前系数β4，…，β9的显著性，如果大多通过显著性检验，则将式4作为农地城市流转效率SFA效率分析模型；若交互作用项前系数大多不显著，则可认为投入要素的交互作用对产出的影响不明显，可直接采用C-D生产函数作为SFA分析模型，即式5：

3 研究设计

3.1 研究区域概况

武汉城市圈以武汉市为中心及其周边100 km范围内的黄石、鄂州、孝感、黄冈、咸宁、仙桃、天门、潜江9市构成的区域经济联合体。2003年湖北省做出重大战略决策，打造“武汉城市圈”，2007年底国家批准武汉城市圈为“资源节约型和环境友好型社会建设综合配套改革试验区”，赋予其先行先试的政策创新权。与中国很多区域情况相似，武汉城市圈正处于城镇化、工业化快速推进阶段，城市发展扩张需要不断占用农地资源，当前的问题主要表现为城镇建设用地供需矛盾与用地粗放利用现象并存。

3.2 指标选取与数据来源

利用DEA与SFA衡量农地城市流转效率的基础是确定投入、产出指标。从农地城市流转对经济增长的作用结果考虑，将社会经济生产的投入要素确定为资本、劳动力及农地城市流转量，产出确定为经济产值。鉴于农地城市流转主要为二三产业发展提供用地，因此对投入、产出指标都进行了二三产业部分的剥离。鉴于每年武汉城市圈减少的农用地大部分用于城镇建设，因此用各市每年新增城镇用地量表示农地城市流转量。研究的时间区间定为2001—2012年。具体指标选取与数据来源见表1。

表1 指标说明与数据来源Tab.1 Indicator description and data sources

4 研究结果分析

4.1 DEA法测度结果分析

DEA方法的适用专长是能够在测度综合效率的基础上，进行更深内涵层次效率的细分。利用数据包络分析软件DEAP 2.1，计算得到2001—2012年武汉城市圈农地城市流转的年均综合效率，并将其分解为纯技术效率和规模效率。

DEA方法的测度结果①武汉城市圈各市的综合效率、纯技术效率及规模效率的具体测算结果限于篇幅未列出，如有需要，可与笔者联系。显示：2001—2012年武汉城市圈农地城市流转综合效率平均水平为71.7%，武汉市达到效率最优，黄石、鄂州、仙桃和天门4市高于城市圈平均水平；城市圈农地城市流转纯技术效率普遍较高，平均水平接近最优效率的90%，达到效率最优的城市为武汉市和鄂州市；城市圈农地城市流转规模效率平均水平值介于综合效率值和纯技术效率值之间，超过最优效率的80%，武汉市达到效率最优。

综合基于DEA方法所得的武汉城市圈各市农地城市流转三方面的效率测度结果，发现武汉市农地城市流转综合效率、纯技术效率、规模效率均高于城市圈平均水平，说明武汉城市圈以武汉市为中心，已形成以点带面的经济发展格局，武汉市资源配置和利用效率相比其他城市要高，带动了周边城市农地城市流转效率的提升；武汉城市圈农地城市流转纯技术效率高于综合效率和规模效率，在鄂州、仙桃、潜江和天门4市表现尤为明显，说明这些地区资源要素投入的产出能力较高，即对投入要素的利用程度相对较高，但较低的规模效率水平限制了综合效率的提升。综上，武汉城市圈不同城市的农地城市流转规模集聚能力存在较大差异。

4.2 SFA法测度结果分析

SFA的适用专长是能够设定生产函数形式，利用面板数据进行计量分析，估计出生产函数中具有经济含义的参数，并得到在时间上具有可比性的效率测度结果。本文首先选取式4所示Franslog生产函数作为SFA分析模型，运用前沿分析软件Frontier 4.1对模型进行估计，发现系数β4，…，β9大多不显著，即可认为投入要素交互作用对产出的影响不明显，所以直接采用式5所示C-D生产函数作为SFA分析模型。计算得到的武汉城市圈各市2001—2012年各年农地城市流转综合效率值见表2。

表2 基于SFA的武汉城市圈农地城市流转效率Tab.2 Effciency of rural-to-urban land transfer in Wuhan metropolitan area based on SFA

SFA方法的测度结果显示2001—2012年间武汉城市圈农地城市流转效率较低，仅达到最优效率水平的40%左右，呈现先下降后上升的趋势；除黄冈市和孝感市的效率分别在2007与2008年有显著提升之外，其余7市效率在2001—2006年均逐年下降，在2008年前后转为逐年缓慢上升。2001—2006年间武汉城市圈农地城市流转效率下降的诱因可能是随着社会经济发展、城镇化进程的不断推进，城镇用地需求逐年增加，城市圈城镇用地规模低效扩张；2007年后效率上升最直接的原因可能是国务院批准“两型社会”试验区建设意见后，各级政府大力发展节能环保产业，并针对产业发展状况对城镇用地进行了更合理的配置，促使农地城市流转效率提升，尤其在黄冈、孝感两市表现得更为明显。

4.3 DEA法与SFA法衡量结果的比较与组合

比较以上两种农地城市流转效率衡量过程，可发现DEA方法不用考虑生产函数的形式，更简单易行，能得到内涵更全面的效率测度结果，但DEA法所得的不同时间点效率是基于不同的生产前沿面，因而不同时间点的效率不具可比性。与DEA相比，SFA方法所得结果考虑了随机误差，且由于SFA是通过面板数据的计量分析得到统一生产前沿面，因此SFA所得结果可用来分析农地城市流转效率在时间上的变化趋势，但使用SFA法的关键在于对生产函数形式及随机干扰项所满足的统计分布形式的的正确设定。为克服DEA与SFA两种方法的缺陷，使最终结果更准确可靠，在此尝试对两种方法所得结果进行比较，并在此基础上进行甄别或组合。

表3第2—5列所示为基于DEA与SFA法的武汉城市圈农地城市流转效率在2001—2012年间的年平均值和各市排名情况。可发现，尽管DEA与SFA基于相同的生产前沿面理论基础，但由于它们的假设条件、基本模型及统计测算方式不同，所得结果存在一定差异。DEA方法将无效率因素全部归为社会经济生产中对资源利用的无效，而SFA方法在测算农地城市流转效率时剔除了统计上的随机误差。武汉城市圈9个城市中，除武汉、孝感、咸宁三市在两种方法的测度结果中排名相同，其余城市的排名都有一定差别；仙桃市排名在两种测算方法所得结果中差异较大，说明该市农地城市流转效率受随机干扰因素的影响较大。

利用能够同时考虑待比较数据的值和排序大小的非参数统计方法——Wilcoxon符号秩和检验法，对两项农地城市流转效率测度的结果进行统计检验，得到其双尾显著性概率Pr≥|S| 值大于5%的显著性水平，因此不能拒绝两个总体分布相同的原假设，即可认为DEA与SFA方法测算结果具有一致性。在此基础上，利用Copeland计分排序法对两种方法的效率排序进行组合，以得到更全面、准确的排序结果。所得武汉城市圈农地城市流转效率排序结果见表3第6列。

表3 DEA与SFA农地城市流转效率结果对比与组合Tab.3 Comparison and combination of the effciency results based on DEA and SFA

从Copeland组合结果来看，2001—2012年武汉城市圈各市农地城市流转效率最高的为武汉市，其次为鄂州、黄石，效率最低的两市为咸宁和孝感。地处城市圈中部的武汉、鄂州、黄石三市农地城市流转效率较高，西部的仙桃、潜江、天门三个省直辖县农地城市流转效率排名接近且为中等水平，处于城市圈边缘且土地面积较大的咸宁、孝感、黄冈三市效率普遍较低。说明作为区域经济增长极的武汉市对周边城市经济发展及资源合理有效利用具有很强的带动作用，随着与武汉市距离的增大，各地区农地城市流转效率下降，土地面积较小的城市相对面积较大城市对城镇增量土地的利用更合理有效，更符合武汉城市圈“两型社会”建设要求。

5 结论与政策建议

第一，对农地城市流转效率进行测度，不同的方法具有各自的专长和不足，而考虑多种方法的运用领域和优势特点，将其结合来进行研究是一个改进的思路。本文基于DEA与SFA两种前沿分析法，分别对武汉城市圈农地城市流转效率进行衡量，利用Wilcoxon符号秩和检验法确定了两种方法所得结果存在一致性，并采用Copeland计分排序法对排序结果进行了组合，克服了DEA与SFA方法单独运用时存在的缺陷，得到了内涵更为广泛且在时空上具有可比性的农地城市流转效率测度结果。

第二，基于DEA法能得到更深内涵层次的效率测度结果，2001—2012年武汉城市圈农地城市流转综合效率值平均不高，其中纯技术效率水平普遍较高，较低的规模效率水平限制了综合效率的进一步提升。基于SFA法能得到在时间上具有可比性的效率测度结果，2001—2012年间武汉城市圈农地城市流转效率平均水平呈现先下降后上升的趋势，其中2007年为变化转折点。面对武汉城市圈农地城市流转效率巨大的提升空间，政府须根据城市圈不同城市综合效率、纯技术效率及规模效率的状况，来适当调整社会经济生产中投入的数量和比例结构，从而改进农地城市流转效率，并在区域间适当调整农地城市流转指标，在兼顾公平的前提下制定相应财政转移补贴制度。

第三，将基于DEA与SFA方法测度的结果进行组合后得到武汉城市圈各市农地城市流转效率随着各市与武汉市距离的增大而下降，面积较大城市对城镇增量土地利用的合理程度不及面积较小城市。为实现武汉城市圈“两型社会”建设要求，政府应针对不同城市的社会经济特点及农地城市流转效率情况采取差别化的土地管理政策。对于农地城市流转效率较高地区，如武汉、鄂州，应在考虑公平的前提下适当遵循效率优先原则，在未来项目布局中加大新增建设用地规划指标的下达；对于农地城市流转后备资源充足地区，如咸宁、孝感、黄冈，政府应严控农地城市流转量，高度重视城镇用地内涵挖潜，释放闲置、低效用地的利用潜力，抑制其盲目扩大城镇用地的势头，避免农地被大量占用；对于城市面积小，农地城市流转后备资源不足地区，如仙桃、潜江、天门，应优先发展占地少、生态效益高的科技环保产业，在保证经济效益的同时实现环境优化目标。

（References）：

［1］Pond B, Yeates M. Rural-Urban land conversion I: Estimating the direct and indirect impacts［J］. Urban Geography, 1993, 14(4): 323 - 347.

［2］Mazzocchi C, Sali G, Corsi S. Land use conversion in metropolitan areas and the permanence of agriculture: Sensitivity index of agricultural land (SIAL), a tool for territorial analysis［J］. Land Use Policy, 2013, 35: 155 - 162.

［3］张雄，张安录，闵敏.湖北省农地城市流转效率及其影响因素［J］.中国人口·资源与环境， 2013，23(3)：146 - 151.

［4］陈福军.我国城市生产函数的初步研究［J］.东北财经大学学报，2001，(1)：13 - 15.

［5］陈江龙，曲福田.农地非农化效率的空间差异及其对土地利用政策调整的启示［J］.管理世界，2004，(8)：37 - 42.

［6］谭荣.农地非农化的空间配置效率与农地损失［J］.中国软科学，2006，(5)：49 - 57.

［7］谭荣，曲福田.现阶段农地非农化配置方式效率损失及农地过度性损失［J］.中国土地科学，2006，20(3)：3 - 8.

［8］谭荣，曲福田.农地非农化代际配置与农地资源损失［J］.中国人口·资源与环境，2007，17(3)：28 - 34.

［9］杨志荣，吴次芳，靳相木，等.基于DEA模型的城市用地经济效益比较研究［J］.长江流域资源与环境，2009，18(1)：14 - 18.

［10］赵雲泰，黄贤金，陈志刚，等.基于DEA的中国农地非农化效率及其变化［J］.长江流域资源与环境，2011，20(10)：1228 -1234.

［11］崔新蕾，钟海玥，张安录.基于数据包络分析的农地城市流转效率研究［J］.水土保持通报，2013，33(1)：295 - 300.

［12］张友祥，金兆怀.城市土地要素的产出弹性及其对经济增长贡献［J］.经济理论与经济管理，2012，(9)：51 - 56.

［13］Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units［J］. European Journal of Operational Research, 1978, 2(6): 429 - 444.

［14］Meeusen W, Vanden Broeck J. Efficiency estimation from cobb-douglas production function with composed error［J］. International Economic Review, 1977, 18(2): 435 - 444.

［15］Aigner D, Lovell C A K, Schmidt P. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models［J］. Journal of Econometrics,1977, 6: 21 - 38.

（本文责编：仲济香）

Rural-to-Urban Land Transfer Effciency: A Frontier Analysis of Wuhan Metropolitan Area

HUANG Ke1, CHEN Zhu2, ZHANG An-lu1
(1. College of Republic Administration, Huazhong Agricultural University, Wuhan 430070, China; 2. School of Economics and Management, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China)

The purpose of this paper is to measure the rural-to-urban land transfer efficiency and provide reference for optimizing land use decisions in the aim of sustainable and coordinated development of regional economy. The methodology is to calculate transfer efficiency via DEA and SFA, and compared the efficiencies in terms of dimensions of time and space. Furthermore, we used Copeland Scoring and Ranking methods to combine the results. Results indicated that in the period between 2001 and 2012, comprehensive efficiency of rural-to-urban land transfer in Wuhan metropolitan area was relatively low, and pure technical efficiency was higher than scale efficiency. Meanwhile, rural-to-urban land transfer efficiency of Wuhan metropolitan area dropped before being raised temporally, and showed obviously spatial difference. If the distance from the center of Wuhan city increased, efficiency of the cities declined and the cities with small land areahad a more effective utilization of incremental urban land than the cities with larger land area. The conclusion of this paper is that we can get more precise efficiency measurement results by combining two kinds of frontier analysis methods of DEA and SFA, which are more comprehensive and can be compared in longitudinal and latitudinal way.

land use; rural-to-urban land transfer efficiency; data envelopment analysis; stochastic frontier analysis; wilcoxon matched-pairs signed-ranks test; copeland scoring and ranking method; Wuhan metropolitan area

F310.2

A

1001-8158（2014）07-0024-07

2013-09-11

2014-06-02

国家自然科学基金项目（71373095,71341040）；教育部人文社科项目（13YJC630016）；湖北省国土资源科技发展计划项目（GTZYKJ2013A01）；湖北省优秀中青年创新团队项目（T201012）。

黄珂（1989-），女，湖北宜昌人，博士研究生。主要研究方向为土地资源经济。E-mail:huangke7563@163.com