基于随机边界分析的土地要素对中国经济技术效率影响研究

夏方舟，严金明，徐一丹

（1.中国人民大学土地管理系，北京 100872；2.哥伦比亚大学城市规划系，纽约 10027）

基于随机边界分析的土地要素对中国经济技术效率影响研究

夏方舟1，严金明1，徐一丹2

（1.中国人民大学土地管理系，北京 100872；2.哥伦比亚大学城市规划系，纽约 10027）

研究目的：应用随机边界模型对中国各省级区域在2002—2012年间引入土地要素前后的技术效率进行估计，分析土地要素对中国经济的技术效率影响，为差别化土地调控政策提供依据。研究方法：文献研究和随机边界相结合。研究结果：（1）土地要素对中国经济的技术效率影响是显著的，引入土地要素后技术效率有所提高（0.0835）；（2）不同区域土地要素对技术效率的影响不尽相同（从-0.0743到0.1930不等，呈阶梯状分布），经济落后越大的地区对技术效率影响也越大；（3）土地要素在对西部地区的平均技术效率影响中体现出最大作用（0.1175），东部地区的平均技术效率较高（0.8558）,但土地要素对其技术效率影响最小（0.0454）。研究结论：土地宏观调控对技术效率有促进作用且当前仍然是可持续的，应进一步明确土地政策参与宏观调控的目标，因时制宜地调整土地宏观调控的主要政策工具，并针对不同区域因地制宜地依据土地要素对技术效率影响差异制定相应配套政策。

土地经济；随机边界分析；技术效率；差别化调控

1 引言

中国改革开放30多年来，国内生产总值一直处于高速增长状态，其中土地作为不可或缺的生产要素以及社会经济活动的载体，对于转型时期中国经济增长具有重大的影响作用[1-3]。但一些观点认为，中国的经济奇迹只是过去半个世纪亚洲经济模式的翻版，是依靠大量的资本和劳动投入而取得的，其中土地更是依靠大量的征地、“摊大饼”式外沿扩张进而推动城镇化进程、促进经济增长，并不具备可持续发展的基础。而判断产出增长是否可持续主要依赖于全要素生产率的正确测算及分解，技术效率作为全要素增长率的重要组成部分[4]，很大程度上决定了土地要素对于中国经济的增长作用是否具有可持续性。再加上中国地区差异显著，在同样宏观土地政策条件下，分解测算不同区域的土地要素对区域技术效率影响情况，对于研究如何差异化配置区域土地资源、提高土地利用效率[5]、缩小地区差距、促进各地区经济增长趋同也具有相当重要的现实意义。因此，探求土地要素对中国经济技术效率的影响不仅是对土地政策参与宏观调控机制正确与否、可持续与否的检验，更能为差别化土地调控政策提供依据和借鉴。

尽管主流经济学在考虑资源禀赋对经济增长的影响时往往未能将土地要素投入对经济增长的影响进行有效剥离，且并未提土地政策参与宏观调控的理论基础，从现有文献来看，尽管由于不同学者的研究方法、模型选取、样本期限等具有差异，对于土地投入对中国经济增长影响的研究结论也不尽相同[6-8]，但土地要素是推动中国经济高速增长的重要生产因素已成为共识，量化土地投入对中国经济增长的影响，已然成为学者和政府部门关注的热点问题。然而当前土地要素经济效率的有关研究多偏向于微观分析，利用数据包络分析（DEA）、多元线性回归、经济定性分析、多属性综合评价等方法对于某个区域土地利用诸如结构配置、投入产出、土地流转等部分方面效率进行研究[9-13]，往往通过测算土地利用强度、土地边际投入产出度量土地利用效率[14-15]，将土地作为一个重要生产要素量化其对宏观经济增长的技术效率影响研究较为匮乏。在效率估计方面，采用非参Malmquist 指数的数据包络分析（DEA）方法和允许随机扰动存在的随机边界分析（SFA）方法得到了广泛应用，但往往针对区域全要素技术效率[16]，并未针对土地这一重要生产要素进行相关研究。DEA和SFA相对有效性国内外学者争论较多[17-19]，但蔡经汉等[20]认为随机边界分析相对于非参的DEA方法而言，较多地考虑了随机冲击对经济系统的影响并且避免了“数据挖掘”的危险，更加适用于宏观经济中不确定因素日益增多的中国经济，并能估计各种因素对技术无效率的影响，对于寻找提高技术效率的方法更具启发性。因此，本文在综述相关文献的基础上，选用包含土地要素的柯布-道格拉斯生产函数，应用随机边界分析方法对土地要素对中国经济的技术效率影响进行估计与讨论，并比较不同区域技术效率变化情况，最后提出相关政策建议。

2 研究方法与模型

Aigner[21]以及Meeusen[22]等开创并发展了随机边界模型。该模型中的确定项表示为：

随机生产边界中增加了随机误差项，用于反映测量误差、经济波动及各种不可控的随机因素，表示为：

式1—式2中，向量xit为区域i在时刻t的各种要素投入，β为待估计的系数向量，t为时间趋势可作为技术变化的代理变量。为随机误差项，由相互独立的两个不可观测变量vit和μit组成，其中vit为代表随机噪声的双边误差项，服从分布N（0，），而μit为代表产出导向技术无效率程度的单边误差项：

式3中，Zit为影响技术无效率项的外部环境变量，δ为无效率方程中外部环境变量系数。若假设无效率因素不随时间改变，μit= μi；若假设无效率因素随时间改变，则μit=exp｛-eta( t-Ti)｝×μi。服从非负正态分布N+(0,)，则μit类似地服从分布N+(δZit,)。

前文已经指出，尽管主流经济学在考虑资源禀赋对经济增长的影响时，通常只考虑资本、劳动力的作用而未将土地要素投入影响纳入广义技术进步的资源配置改进范畴之中，但中国学者对土地要素投入对经济增长的影响的大量研究已经证明：土地要素投入对经济增长有巨大作用。因此本文中设定要素投入由资本K，劳动L 和土地N组成，并选用部分学者构建的引入土地要素的柯布—道格拉斯生产函数[23]作为f( xit, t,β)的函数形式[24]，以进一步估计技术效率Teit=E［exp(-μit)εit］：

3 模型估计与分析

3.1 变量设定与数据来源

本文选取2002—2012年中国30省份的面板数据进行随机边界分析，数据不包括香港、澳门和台湾。产出Y的度量为各省GDP，劳动投入L的度量为各省的全社会从业人员总数，参考丰雷等对土地要素的研究设计[1]，将土地N的度量设定城市建设用地面积。在资本存量方面，本文采用张军等[25]所估算的1952—2000年各省物质资本存量数据，并通过永续盘存法计算2002—2012 年的各省物质资本存量数据①永续盘存法中所使用的折旧率参照张军等同样设置为9.6%，且按照其设定1996年后重庆市的数据并入四川省，以保持数据一致性。。为避免Philips等[26]提出的所谓“基年价格指数”问题，所有数据在进行价格平减时都以2000年作为基期进行折算。三个待估参数β1、β2和β3分别测度的是资本、劳动和土地对总产出的弹性； i表示省份，i = l，2，…，31；t表示时期，t = l，2，…，11。固定资产投资、名义GDP和就业人数数据来自《中国统计年鉴》，城市建设用地面积来自《城市建设统计年报》。

3.2 估计和检验结果

3.2.1 引入土地要素前后的技术效率估计 本文应用FRONTIER Version 4.1软件针对2002—2012年中国30省份的面板数据进行面板随机边界分析，由于eta的估计值非常接近于0且仅在5%的显著水平下显著，所以可以施加约束条件eta = 0，依照在10年内技术效率不随时间变化的假设，分别估计引入土地要素前后的平均技术效率。模型估计比较结果如表1，其中（1）和（2）分别代表引入土地要素前后的随机边界生产函数估计结果。

从表1可以看出，模型估计结果中各个系数都非常显著且与理论预期较为符合，引入土地要素前后lnK和lnL的系数均显著，且系数之和接近1，符合通常柯布—道格拉斯生产函数的经济意义。似然比检验（LR test）分别为337.2228、227.3056，拒绝不存在技术效率的零假设。然而在引入土地要素之后，lnK和lnL的系数β1、β2均有不同程度的下降，土地要素lnN的系数（0.201）显著，说明土地要素对于经济增长有重要正向作用，其产出弹性甚至要高于劳动投入的产出弹性（0.157），但中国经济增长仍然属于资本驱动型增长（0.757）。

表1 引入土地要素前后的随机边界生产函数估计比较结果Tab.1 Comparison results of stochastic frontier estimation of production function before and after the introduction of land element

表1中， 平均技术效率估计结果（mean effciency）显示在引入土地要素之后，经济增长的平均技术效率有所提升（平均技术效率从0.7062提高到0.7897，增加了0.0835），说明引入土地要素对经济增长的全要素技术效率提高有重要影响。其原因可能在于，研究时点内中国土地政策明确参与宏观调控，政府试图通过制定实施土地政策限制经济建设中土地要素的投入的数量与时间，以期达到对过冷或过热的宏观经济“加油”或“点刹车”的目的，因而对技术效率有正向影响。在土地政策参与宏观调控的过程中，土地价格、土地税收、土地规划、土地金融和土地管理等机制配合财政、货币及产业政策得到实施，在很大程度上影响了政府财政收入、收益再分配、产业结构与产业布局等，通过调整和影响其对比平衡关系，实现了土地供求的动态平衡，促进了宏观经济的发展规模、速度和结构等方面的优化，推动了城镇化进程加快、经济增长方式转变和区域经济的协调发展，平抑了短期波动，保障了经济长期稳定增长，进而减小了理论上最佳生产效率的偏离，提高了中国经济平均技术效率。同时，平均技术效率仍然具备一定的提升空间，土地要素在未来一段时间仍然可以通过技术效率改进促进经济增长，意味着当前通过土地相关宏观调控促进发展是可持续的。

3.2.2 不同区域技术效率估计结果比较 由于中国幅员辽阔，区域资源禀赋和社会经济发展情况差异极大，本文进一步应用随机边界分析计算不同省份引入土地要素前后的平均技术效率变化情况，以期明确不同区域土地要素对平均技术效率影响情况，为制定差别化的土地宏观调控政策提供依据，估计结果如表2。

从表2 中可以看到，中国各省级区域之间存在着相当的技术效率差异，土地要素对各个省份经济增长的平均技术效率影响不一。引入土地要素前贵州的平均技术效率水平最低，为0.5266，而上海的平均技术效率水平最高，为0.9846；引入土地要素后，安徽的平均技术效率水平最低，为0.6487，天津的平均技术效率水平最高，为0.9856。土地要素对经济技术效率的影响更是从-0.0743到0.1930不等，其原因可能在于：首先，区域社会经济发展水平和资源禀赋各不相同，相应土地政策的需求也可能存在较大差异。如贵州等丘陵地区由于资源所限，需求低丘缓坡开发利用政策；浙江等经济发展迅速地区建设用地紧缺，更希望通过城乡建设用地增减挂钩解决土地资源瓶颈。其次，不同区域土地管理宏观导向、政策实施细则落实也不尽相同，往往一个国家政策的出台到各个省份均会有不同的政策实施细则，土地政策参与宏观调控目标各有侧重。以土地整治为例，黑龙江等东北平原区域作为粮食主产区之一，倾向于农用地整治，保障粮食生产安全；青海等西北内陆干旱缺水生态脆弱区，则以生态环境整治为重点，提升土地资源整体环境质量。

表2 引入土地要素前后各省份平均技术效率变化比较Tab.2 Comparison of the provincial average technical effciency change before and after the introduction of land element

除土地要素对北京、上海两个直辖市有负向影响之外，其余28个省份均为正向影响。原因可能在于对于两大直辖市而言社会经济发展水平本身较高，市场化体系建设已较为完善，而总体上这一阶段对北京、上海的土地供应偏紧，价格政策和行政手段使用频繁，在一定程度上提高了市场的摩擦，间接影响了固定资产投资以及劳动力投入配置，对理论上最佳生产效率产生较大偏离；而对其余28个省份而言，土地政策参与宏观调控，都在不同程度上促进了城镇化进程、推动了产业结构调整与产业发展、提高了政府财政收入，对于各省的平均技术效率有正向促进作用。从图1可以看出，土地要素对各省技术效率影响呈阶梯态势分布：广东、黑龙江、辽宁、新疆、吉林、江苏等地土地要素对技术效率影响变化在0.00—0.05之间，天津、山东、内蒙古、湖北、浙江、宁夏、四川、安徽等地土地要素对技术效率影响变化在0.05—0.10之间，河北、山西、甘肃、河南、湖南、海南、江西、广西、陕西、贵州、福建、云南等地土地要素对技术效率影响变化在0.10—0.15之间，西藏和青海甚至超过0.15。说明土地政策在经济越发达地区，对技术效率影响越低，而在经济落后地区，往往对技术效率有重要影响，能够有效推动经济增长。

从三大区域来看，引入土地要素前后东部地区技术效率均为最高（0.8104），中部次之（0.6611），西部最低（0.6077）。然而土地要素对技术效率的影响作用西部最高（0.1175），中部次之（0.1038），东部最低（0.0454）。表明土地要素在西部地区体现出最大作用，一方面是由于西部地区本身技术效率不高，另一方面西部地区没有明显的资本和劳动力要素优势，只能通过土地要素来促进技术效率的提高、推动经济增长。这意味着差别化的土地宏观调控要充分考虑到区域特征，进一步给予中西部地区更为有利、科学和合理的土地政策以推动中国区域间经济协调发展，中西部自身也应重点提升技术效率，将产出向生产边界推进；而对于技术效率较高、改善区间较小的东部地区而言，应在“数量管控、边界限定”的同时适当放宽土地政策对经济的宏观调控，东部地区自身应进一步加强科学技术创新，通过技术进步将生产边界向前推进，促进经济可持续发展。

图1 土地要素对区域技术效率差别化影响Fig.1 Differential effects of land element on regional technical effciency

4 结论与建议

在文献综述的基础上，本文选择了引入土地要素的道格拉斯生产函数，对土地要素对中国经济技术效率的影响进行了随机边界分析。计量实证分析表明，土地要素对中国经济增长的作用是显著的，引入土地要素会对经济增长的全要素技术效率产生一定的正向影响（0.0835），原因可能在于土地宏观调控促进了宏观经济的发展规模、速度和结构等方面的优化，推动了城镇化进程加快、经济增长方式转变和区域经济的协调发展，提高了资源配置效率、保障了经济长期稳定增长，在当前是可持续的；同时，本文探讨了不同区域引入土地要素前后的技术效率变化，结果显示不同区域土地要素对技术效率的影响不尽相同，原因可能在于由于区域社会经济发展水平和资源禀赋各不相同，区域土地政策的实施和落实也可能存在较大差异，因而导致土地要素影响技术效率不尽相同（从-0.0743到0.1930不等，呈阶梯分布），结果表明土地要素在经济越发达地区，对技术效率影响越低，而在经济落后地区，往往对技术效率有重要影响，能够有效推动经济增长；此外，从三大区域经济增长平均技术效率比较可以发现，土地要素在对西部地区经济增长的平均技术效率影响中体现出最大作用（0.1175），东部地区经济增长的平均技术效率较高（0.8558），但土地要素对其技术效率影响最小（0.0454）。

基于上述实证研究，本文对土地政策改进的主要建议包括：一是土地宏观调控对经济增长的技术效率有促进作用，粮食安全、城市发展红线和生态保护的必要性更导致了土地宏观调控的必然性，因此土地政策参与宏观调控的目标应进一步明确为协调资源有效配置、保障经济增长技术效率、促进经济长期可持续增长；二要调整土地宏观调控的主要政策工具，完善土地市场建设并建立保障其有效运行的长效机制，因时制宜地制定和实施土地供应机制、价格政策和行政手段，越在经济社会发展水平初级阶段、越要重视土地政策的宏观调控作用，从长远来看更要将深化土地制度改革作为保障技术效率、促进经济可持续增长的重要手段；三是要针对不同区域，依据土地要素对技术效率影响差异，因地制宜地制定相应配套政策措施：由于中国的地缘辽阔、不同地区之间的资源察赋差异显著，不同区域土地政策参与宏观调控的能力和效果也存在极大差别，应进一步向中西部地区倾斜土地方面的宏观政策，提高此类区域的技术效率、促进其经济增长；同时适当放宽东部经济发达地区以及直辖市等地的土地宏观调控力度，保障市场自然有序地合理运作，并鼓励以技术进步以推进经济可持续增长。

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（本文责编：郎海鸥）

Study on the Effect of Land Elements on Technical Effciency of Economic Growth in China Based upon Stochastic Frontier Analysis

XIA Fang-zhou1, YAN Jin-ming1, XU Yi-dan2
(1. Department of Land Management, Renmin University of China, Beijing 100872, China; 2. Department of Urban Planning, Columbia University, New York 10027, America)

The purpose of this paper is to apply stochastic frontier analysis to estimate the Chinese provincial regions’technical efficiency before and after the introduction of land elements in the period of 2002-2012, and analyze the effect of land elements on technical efficiency of economic growth, providing the basis for differential land regulation policy. Methods of literature analysis and stochastic frontier analysis are employed. The results show that 1） the contribution of land elements to China’s economic growth is significant, the technical efficiency of economic growth increases（0.0835） after introducing land element; 2) the effect of land elements on technical efficiency varies in different areas（from -0.0743 to 0.1930, distributed like a sloping echelonment）, larger in the economically backward districts; 3）the effect is the largest （0.1175） that land elements have on the average technical efficiency of the economic growth in western region, while the east district has a rather high technical efficiency of economic growth （0.8558） to which land elements contribute the least （0.0454）. The conclusion of this article is that macro-control of land has a promoting effect on the technical efficiency of economic growth. It remains sustainable until now. Therefore the goal of land policy in macroeconomic regulatory should be further defined, the main policy tools of land macro-control should be adjusted according to circumstances, and corresponding policies should be formulated on the basis of differential impacts of land element on regional technical efficiency.

land economy; stochastic frontier analysis; technical efficiency; differential regulation

F293

A

1001-8158（2014）07-0004-07

2014-06-01

2014-07-04

国家社会科学基金重大项目（09&ZD047）；“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAB11B02)；国土资源部公益性行业科研专项课题（201211028）。

夏方舟（1989-），男，浙江衢州人，博士研究生。主要研究方向为土地规划与经济。E-mail:ark_xiafangzhou@hotmail.com

严金明（1965-），男，江苏南通人，教授，博士生导师。主要研究方向为土地规划与管理，土地经济与政策。E-mail:yanjinming@263.net