三维地籍数据模型及时空关系研究

王履华，孙在宏，曲 欣，吴长彬

（1.南京大学地理与海洋科学学院，江苏 南京 210093；2.南京国图信息产业股份有限公司，江苏 南京 210036；3.南京师范大学地理科学学院，江苏 南京 210097；4.江苏省地产发展中心，江苏 南京 210017）

三维地籍数据模型及时空关系研究

王履华1，2，孙在宏1，3，曲 欣4，吴长彬1，3

（1.南京大学地理与海洋科学学院，江苏 南京 210093；2.南京国图信息产业股份有限公司，江苏 南京 210036；3.南京师范大学地理科学学院，江苏 南京 210097；4.江苏省地产发展中心，江苏 南京 210017）

研究目的：提出一种面体混合的三维地籍数据模型，并对三维地籍的变更及时空关系进行研究，为三维地籍管理提供技术方法。研究方法：在理论分析的基础上，探讨三维地籍数据模型的逻辑模型、物理模型、拓扑关系和时空关系设计，并进行实例验证。研究结果：（1）面体混合的三维地籍数据模型具有逻辑明确、检索方便、运算简单且易于维护等特点，解决了传统三维地籍数据模型在展示效率、拓扑和空间分析等方面的不足；（2）面体混合的三维地籍数据模型基于现有二维地籍数据结构进行扩展，兼容性好、实现成本低；（3）采用二维驱动的三维地籍变更方法，并基于改进的基态修正时空数据模型，实现三维地籍产权体的动态更新和历史关系管理，将三维地籍管理扩展至四维空间。研究结论：建立的三维地籍数据模型，应用于三维地籍管理信息系统建设中，解决了技术瓶颈，实验证明该技术方法可行有效。

地籍；三维地籍； 数据模型； 三维地籍产权体； 时态GIS； 地籍变更

随着社会经济快速发展和城市化进程不断加快，土地利用逐渐由地表向垂直空间发展，呈现立体化利用趋势。中国《物权法》第一百三十六条规定“建设用地使用权可以在土地的地表、地上或者地下分别设立”，国土部门颁布的《节约集约利用土地规定（草案）》第十三条明确提出“国家鼓励合理利用地上和地下空间”。目前中国实践中普遍采用以宗地为基础的二维平面地籍管理模式，对地上地下的三维权利实体和关系缺乏有效记录。传统的二维地籍以二维空间理论为基础、地表权属管理为核心，作为管理基本单元的宗地在垂直方向上权属具有一致性[1]，所以二维地籍管理不能全面反映土地利用在三维空间上的分布状况，难以满足地籍产权明晰化管理的需求。近年来，许多国家和地区开展三维地籍相关法律、管理和技术等方面的研究[2-6]，三维地籍也成为FIG（国际测量师联合会）近10年来年会的连续专题。

三维地籍数据模型是建立三维地籍的基础，许多学者在此方面展开了大量研究。郭仁忠等提出基于共享边的离散面片集合来自动构建最小三维封闭体及其拓扑关系，并将该方法用于三维地籍的产权体构建和拓扑建立[7]；文小岳等结合三维地籍空间实体特征，提出面向地籍的三维数据模型，实现三维图形和宗地属性的快速连接与可视化[8]；王林伟基于产权体和节点、弧段、三边形构建PNAT三维地籍数据模型，并利用实验数据进行技术模拟实现[9]。综上，现有研究大多停留在技术思路和理论探讨方面，并且其模型过于复杂，不利于数据的管理和应用。本文在理论分析的基础上，结合相关研究，探索一种构建技术相对简单的三维地籍管理模型，即采用边界表示B-Rep（Boundary Representation）和结构实体几何CSG（Constructive Solid Geometry）相结合的方法，建立面体混合的三维地籍数据模型，并在此基础上加入时间维的属性，将三维地籍管理扩展至四维空间，以实现三维地籍产权体的动态更新和历史关系管理，并对构建模型进行实证应用，以验证其可操作性。

1 三维地籍数据模型

1.1 三维地籍的概念模型

在中国不动产统一登记的背景下，全国土地、房屋、草原、林地、海域等不动产登记职责将整合至一个部门承担。三维地籍是对二维地籍的继承和发展，属于不动产统一登记框架下土地使用权的范畴，地上地下空间所有权应该与其投影所依附的土地所有权保持一致。三维地籍的概念模型是对真实世界中三维地籍实体对象进行描述（图1），三维地籍的研究对象为三维宗地及其界址和权属信息，其中界址面作为区分不同权利三维实体图形的分界面，是二维界址在三维空间的扩展。

1.2 三维地籍的基本管理单元及表达形式

传统的地籍理论基于二维平面，其基本管理单位是宗地及构成宗地的界址点和界址线。三维地籍是在地籍的概念中引入三维产权的含义，将一定的三维空间划分为没有交叉、空隙和重叠的三维权利实体[10]。三维地籍产权体是三维地籍管理的最小单元，可定义为以三维权属界址组成的封闭权利实体，相当于传统地籍中的宗地[11-12]，对地上和地下立体空间中三维地籍产权体的定界和表达是三维地籍管理的基础和关键。

图1 三维地籍概念模型Fig.1 The conceptual model of 3D cadastre

结合中国城市发展实例和地籍管理需要，三维地籍产权体的形式可抽象为开放式宗地、半限制宗地、全限制宗地[13]，所有立体化土地利用的情形都可以用以上3类宗地及其组合来表达，通过规划建设条件的限定（如城市设计对土地利用作高度限制），可将3种形式的三维地籍产权体进行统一。2006年上海市政府颁布了国内首个涉及地下空间建设用地审批和权属管理的规定《上海市城市地下空间建设用地审批和房地产登记试行规定》[14]，在其实施意见中对地下宗地的地籍测量和表示方法做出明确规定：结建地下工程纳入平面宗地统一管理；对单建地下工程新设宗地，实地界定项目用地范围、测定界址点位置，按照建设工程规划许可证明确的地下建（构）筑物水平投影最大占地范围和起止深度设立土地使用权。同年，南京市对市内某宗国有土地地下空间使用权出让用于停车场建设，通过对地下空间使用范围的勘测定界，基于地图投影原理将地下空间使用权范围红线映射到地表，并在图面标注“出让地下”，以此为基础进行土地登记发证[15]。2012年正式实施的广州市地方技术规范《地下空间产权测绘技术规范》中规定[16]，地下空间界址点根据实测内角点坐标加外墙厚度的外推法确定，地下空间测绘成果报告书中应明确地下空间的水平投影占地范围、起止深度和建筑面积等，作为产权登记的数据基础。

根据现有研究和各地的实际做法，归纳形成对三维地籍产权体具有可操作性的定界表达方式：通过实地勘测的界址点和界址线，水平投影生成二维宗地，按起止高度对二维宗地进行垂直拉升形成三维地籍产权体的三维实体图形，并创建三维界址点、三维界址线和三维界址面等空间图形以及生成相应的拓扑关系（图2）。该方法兼容现有二维地籍数据结构，且数据获取方便并易于管理和维护，建立的三维地籍产权体具有底面和顶面图形完全相同且相互平行、侧立面垂直于底面和顶面、区域封闭性等特点。

1.3 三维地籍的数据模型

现有空间构模可归纳为基于面模型、体模型和混合模型的3大类体系[17]，其中CSG和B-Rep是常用的两种实体建模方法。CSG方法是用基本几何元素的布尔操作构造复杂实体，优点是数据结构简单，生成速度快，处理方便，无冗余信息；缺点是无法存贮实体间的关系信息，无法支撑各类空间分析等。B-Rep方法通过面、环、边、点来定义形体的位置和形状，优点是有较多的关于面、边、点及其相互关系的几何和拓扑信息，有利于以面、边、点为基础的各种几何运算和操作，并便于进行相关空间分析；缺点在于它的核心信息是面，因而对实体本身的整体描述能力相对较差。

三维地籍数据模型的选取应该满足以下3个条件：模型能够准确表达地籍产权体的权属边界，所选取的模型包含节点、弧段和面片3种拓扑元素及点、线、表面、体4种几何对象，需要满足可视化的表达、空间分析和计算等功能[18]。在对三维地籍管理基本单元及表达形式分析的基础上，结合三维地籍产权体的特点，本文提出一种B-Rep和CSG面体混合的三维地籍数据模型（Hybrid 3D Cadastral Data Model，H3DCDM）。H3DCDM是一种充分结合面模型、体模型各自优势的三维地籍数据模型，在CSG基础上扩展B-Rep数据结构，减少了中间环节中的数学计算量，可以完整的表达物体的几何和拓扑信息，便于三维地籍产权体模型的建立。

图2 三维地籍产权体及其组成Fig.2 The property volume of 3D cadastre and its components

2 面体混合的三维地籍数据模型

2.1 H3DCDM的逻辑模型

图3 H3DCDM逻辑模型Fig.3 The logical model of H3DCDM

三维地籍产权体是三维权属界址组成的封闭三维权利实体，包含三维实体图形和所对应的权属界址图形两个部分。H3DCDM逻辑模型如图3，三维实体图形部分用于三维地籍产权体的可视化，根据用地最大范围水平投影形成的二维宗地，采用CSG方法按起止高度垂直拉升进行构建。权属界址是三维地籍产权体的核心，采用B-Rep方法，根据二维宗地创建三维界址点、三维界址线和三维界址面，用于表达三维地籍产权体之间的权属和拓扑关系。在进行地籍调查时，界址点及界址线是由宗地相邻双方指界人在现场共同认定，具有法定效力。在三维地籍中将平面的界址点加入Z坐标，扩展形成三维界址点和三维界址线，三维界址点和三维界址线是界定三维地籍产权体权属界址的重要标志。由于二维宗地之间的邻接关系只存在共点和共线两种情况，而在三维空间中，三维地籍产权体之间除共点和共线外，还存在共面的邻接关系，在H3DCDM数据模型中引入三维界址面，用于界定相邻三维地籍产权体之间的权属关系。

2.2 H3DCDM的物理模型

物理模型是对H3DCDM在数据库中的存储和组织形式进行描述。如图4，H3DCDM在物理存储上分为二维宗地、三维界址点、三维界址线和三维界址面4个空间数据图层以及地籍调查表、界址标示表等相关权属属性表，存储三维地籍产权体的图形和属性。三维地籍产权体的三维实体图形部分是通过二维宗地垂直拉升形成，在物理上只需将二维宗地的图形存储于宗地图层，根据二维宗地图形及起止高程属性可实时构建所需的三维实体图形。三维界址点、线和面图层不仅是三维地籍产权体权属界址的体现，同时存储了三维地籍产权体之间的空间拓扑关系，所以必须建立独立的空间图层。地籍调查表和界址标示表作为宗地图层的子表，记载三维地籍产权体的权属和界址情况，以宗地代码为主键进行关联。

2.3 H3DCDM的拓扑关系

三维地籍数据模型不仅要实现对三维地籍产权体的有效表达，也要确保三维地籍产权体之间空间拓扑关系的正确性，明晰的拓扑关系不仅有助于三维地籍产权体的精确表达，也是进行空间查询、分析和计算的基础。H3DCDM的拓扑关系主要通过三维界址点、线和面进行记载和表达，在创建空间对象的同时，建立点、线、面、体4类几何要素之间的拓扑关系。三维地籍产权之间包含共点邻接、共线邻接、共面邻接、相离等4种基本拓扑关系，任何复杂三维地籍产权体之间的拓扑关系，均可由以上4种基本拓扑关系组合形成。共面邻接的三维地籍产权体有且仅有一个共同的三维界址面，在三维界址面属性中设置左宗地代码和右宗地代码，分别记录两个共面邻接地籍产权体的宗地代码，若无共面邻接拓扑关系，则右宗地代码为空。通过三维界址面的左右宗地代码属性即可判断三维实体图形之间的拓扑关系，且两个三维地籍产权体之间存在共面必共线、共线必共点的拓扑逻辑。共点和共线的邻接关系可通过查询宗地的界址标示表中是否存在相同的界址点号，确定三维地籍产权体的共点和共线拓扑关系。由于在H3DCDM中通过三维界址点、线和面管理和维护三维地籍产权体之间的拓扑关系，使用数据库查询语句即可进行拓扑关系的查询和检索。因此，H3DCDM在描述拓扑关系方面具有逻辑明确、检索方便、运算简单且易于维护等特点。

图4 H3DCDM物理模型Fig.4 The physical model of H3DCDM

3 三维地籍时空数据模型

与普通实体一样，地籍实体有其产生、发展和消亡的过程[20]。地籍数据具有极强的时效性，由于城市改造、土地交易等原因，导致宗地变更频繁，对地籍数据的采集与更新管理显得非常重要，其中还涉及历史数据及与现状关系的管理，历史分析等时态问题[21-22]。现有对地籍时态GIS的研究中，都是针对二维宗地，对三维地籍时态的研究目前处于空白状态。笔者曾提出一种改进基态修正时空数据模型的表述方式[24]，实现了宗地历史关系的有效管理。本文将该方法拓展至基于H3DCDM的三维地籍变更及历史关系管理中，在三维地籍产权体变更形态分析的基础上，建立一种以二维驱动的三维地籍产权体变更方法，解决三维地籍的变更问题。

3.1 三维地籍产权体的变更形态

对于二维空间对象的演变类型可归纳为：新增、合并、分割、灭失、属性变化5种基础变更类型，其他复杂变化均可由以上5种基础变更类型组合而成。三维地籍产权体的三维实体图形由二维宗地根据逻辑关系生成，其变更形态和二维空间对象基本一致。其中在属性变更时只有涉及到三维地籍产权体起止高度变化的情况，才会引起三维实体图形的变更。对于复杂变更情况，如三维地籍产权体的综合变更，可由分割变更、属性（改变高度）变更和新增变更组合形成。

3.2 基于二维驱动的三维地籍变更

在H3DCDM的物理模型中，三维地籍产权体只存储二维宗地图形和相关三维界址信息，三维实体图形根据二维宗地和起止高度实时生成。通过以上三维地籍产权体的变更形态分析可以看出，所有基础变更类型均可由二维宗地的图形和属性变更进行表达。基于H3DCDM的三维地籍数据模型，可建立以二维驱动的三维地籍变更方法，对二维宗地进行变更，并维护相应三维界址点、线、面，从而实现三维地籍的变更。

3.3 三维地籍历史关系管理

基态修正时空数据模型是时态GIS中应用较多的时空数据模型之一[25-26]，能提高时态分辨率，并减少数据冗余量，但在历史动态变化频繁的情况下，就凸现出效率低下的缺点。改进基态修正时空数据模型组织方式如下：以现状数据作为基态的起始状态，每次发生变更后，对现状库进行基态修正，变化部分以增量的形式存储到历史库中，并利用变更记录表连接现状库和历史库，记录和描述演变情况和变化关系。采用改进基态修正时空数据模型以现状数据为基态，避免复杂的时态关系计算和历史库操作，提高了数据的检索效率。在H3DCDM中通过在图层中设立建立时间和变更时间两个时间维属性，可扩展为兼容改进基态修正的时空三维地籍数据模型，变更时将发生变化的三维界址点、线、面存入对应的历史图层，在变更记录表中记录变更前后要素的编号、变更时间及变更类型等信息，实现三维地籍产权体历史关系的管理。

4 应用实例

基于H3DCDM开发的三维地籍管理信息系统是对二维地籍管理系统的升级扩展，系统能够完全兼容现有的数据结构，通过对宗地图层属性的扩展，并建立三维界址点、线、面的现状和历史空间图层，设计开发针对三维地籍数据的查询浏览、拓扑构建、质量检查、空间运算、统计分析、三维制图、地籍变更及历史关系回溯等功能，建立三维地籍管理信息系统。本文以采用Oracle数据库和ArcGIS平台的常州市地籍管理信息系统为基础，设立地表、地上、地下三个宗地图层，并扩展起始高程和终止高程属性字段。实例环境中（图5），选择其中一个街坊的地籍数据为例（55个地表宗地、12个地下宗地），在通常的计算环境下，动态构建和显示整个街坊三维地籍产权体三维实体图形的速度在亚秒级。通过拓扑构建功能可初始创建整个街坊宗地的三维界址点、线、面，并记录三维地籍产权体之间的拓扑关系，二维宗地发生变更时，动态局部更新所涉及的三维界址点、线、面图形和相关拓扑记录，从而实现三维地籍数据的高效显示，以及拓扑关系的快速检索和维护。

图5 三维地籍管理信息系统实例Fig.5 The example for 3D cadaster management information system

5 结语

通过分析三维地籍管理的概念模型、基本单元及表达形式，结合现有三维地籍数据模型研究，提出面体混合的三维地籍数据模型H3DCDM，采用该模型对三维地籍产权体进行存储和管理，解决了传统数据模型在展示效率、拓扑关系和空间分析等方面的不足。在H3DCDM中扩展时间维属性，采用二维驱动的三维地籍产权体变更方法，实现三维地籍产权体的动态更新和历史关系管理。实践证明，基于H3DCDM建立的三维地籍管理实例系统，在数据管理、拓扑构建、空间查询、数据更新、历史回溯等方面具有明显优势，为当前三维地籍管理提供了有效的技术方法，并为建立以土地为核心的不动产统一登记中其他类型空间权利的数据管理奠定了基础。

（References）：

［1］林亨贵，郭仁忠. 三维地籍概念模型的设计研究［J］.武汉大学学报：信息科学版，2006，31(7)：643 - 645.

［2］GUO R, LI L, HE B, et al. 3D Cadaster in China-a case study in Shenzhen City［A］. 2nd International workshop on 3D cadasters［C］. Copenhagen: International Federation of Surveyors, 2011: 291 - 310.

［3］Stoter J E, Van Oosterom P J M. Technological aspects of a full 3D cadastral registration［J］. International Journal of Geographical Information Science, 2005, 19(6): 669 - 696.

［4］Shojaei D, Kalantari M, Bishop I D, et al. Visualization requirements for 3D cadastral systems［J］. Computers, Environment and Urban Systems, 2013, 41: 39 - 54.

［5］艾东， 朱彤. 土地立体利用与三维地籍［J］.国土资源科技管理， 2007， 24(5)： 126 - 131.

［6］詹长根， 齐志国， 赵军华. 三维地籍的建立分析［J］.国土资源科技管理， 2006， 23(2)： 79 - 81.

［7］郭仁忠， 应申， 李霖. 基于面片集合的三维地籍产权体的拓扑自动构建［J］.测绘学报， 2012， 41(4)： 620 - 626.

［8］文小岳， 李光强， 王振兴. 面向地籍的三维数据模型设计与建立［J］.测绘科学， 2010， 35(5)： 92 - 94.

［9］王林伟， 王向东， 张弛. 三维地籍数据模型的构建与技术实现［J］.中国土地科学， 2012， 26(12)： 35 - 40.

［10］Stoter J. 三维地籍［J］.国土资源情报， 2002，(9)： 1 - 5.

［11］张玲玲， 史云飞， 郭仁忠， 等. 三维地籍产权体的定义与表达［J］.地球信息科学学报， 2010， 12(2)： 207 - 213.

［12］史云飞， 贺彪. 三维地籍产权体的语义限定与几何表达［J］.山东科技大学学报：自然科学版， 2013， 32(3)： 83 - 88.

［13］郭仁忠， 应申. 三维地籍形态分析与数据表达［J］.中国土地科学， 2010， 24 (12)： 45 - 51.

［14］殷秀云， 张占录. 论中国地下空间权利登记制度的建立［J］.中国土地科学， 2010， 6(14)：14 - 19.

［15］刘咏梅， 李谦， 江南. 三维地籍与城市立体空间开发的信息技术应用分析［J］.地球信息科学学报， 2010， 12(3)：392 - 397.

［16］广州市国土资源和房屋管理局. 地下空间产权测绘技术规范［EB/OL］. http://www.laho.gov.cn/xwzx/rdgz/201211/t20121116_367972.htm,2012-11-16/2013-12-06.

［17］WU L X. Topological relations embodied in a generalized tri-prism(GTP) model for 3D geosciences modeling system［J］. Computers &Geosciences, 2004, 30(4): 405 - 418.

［18］史云飞. 三维地籍空间数据模型及其关键技术研究［D］. 武汉：武汉大学，2009.

［19］文小岳. 三维地籍模型理论与方法［D］. 长沙：中南大学，2010.

［20］王康弘，钟耳顺. 地籍实体的时间变化过程分析［J］.地理研究，2001，20(3)：372 - 378.

［21］徐志红，边馥苓. 地籍空间实体及其时空拓扑关系［J］.武汉大学学报：信息科学版，2002，27(5)：522 - 527.

［22］韦继辉. 传统城市三维地籍管理问题分析与新思路探讨［J］.科技资讯，2011，(27)：46 - 48.

［23］Gia T A N, Tran P V, Khac D H. Multimedia and ubiquitous Engineering［M］. Berlin: Springer, 2013: 1013 - 1020.

［24］王履华，孙在宏，吴长彬，等.递归算法在改进基态修正时空数据模型多级历史回溯中的应用［J］.地理与地理信息科学, 2013，29(3)：26 - 29.

［25］刘仁义，刘楠. 基态修正时空数据模型的扩展及在土地产权产籍系统中的实现［J］.测绘学报，2001，30(2)：168 - 172.

［26］张保钢，朱重光，王润生.改进的时空数据基态修正方法［J］.测绘学报，2005，34(3)：252 - 256.

（本文责编：郎海鸥）

Study on the Data Model and Spatio-Temporal Relation of 3D Cadastre

WANG Lv-hua1,2, SUN Zai-hong1,3, QU Xin4, WU Chang-bin1,3
（1. School of Geographic and Oceanographic Sciences, Nanjing University, Nanjing 210093, China; 2. Nanjing GUOTU Information Industry Co., Ltd., Nanjing 210036, China; 3. School of Geography Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097, China; 4. Real Estate Development Center of Jiangsu Province, Nanjing 210017, China）

The purpose of this paper is to propose a hybrid 3D cadastral data model （H3DCDM） and study on its spatiotemporal relation so as to provide technique method for 3D cadastral management. On the basis of theoretical analysis, combined with relevant research results, the paper discusses the logical model, physical model, topological and spatiotemporal relation designs of H3DCDM, and the example is verified. The results indicate that 1） H3DCDM with clear logic is easy to retrieve and maintain. Those advantages can solve problems of traditional 3D cadastral data model, such as the difficulties of data display, topological and spatial analysis; 2） H3DCDM is based on the existing 2D cadastral data structure. Therefore, it has good compatibility and low cost; 3） the method of 3D cadastral alternation which driven by 2D is adopted to realize dynamic update. Moreover, the improved spatial-temporal data model of base state with amendmentsis applied to manage the historical relation for property volumes of 3D cadaster. It is concluded that this solution breaks the bottleneck in the information system of 3D cadastral management, which is proved to be practical and effective.

cadastre; 3D cadastre; data model; property volumes of 3D cadaster; TGIS; cadastral alternation

P273

A

1001-8158（2014）07-0039-07

2013-12-17

2014-02-08

国家自然科学基金资助项目(41471318,41101350)。

王履华（1981-），男，江苏盐城人，博士。主要研究方向为时态GIS及地理信息应用工程技术研究。E-mail:wanglvhua@sina.com

吴长彬（1977-），男，福建莆田人，博士，副教授。主要研究方向为GIS与时空数据模型。E-mail:changbin_wu@263.net