基于多色图的宗地信息历史回溯模型及实现

刘 婧，赵嵩正，高弘剑

（西北工业大学 管理学院，陕西 西安 710072）

0 引 言

地籍是指与土地有关事物的集合，如土地的位置、四至、权属、用途等等，地籍信息管理的核心内容是宗地，宗地是被权属界址线封闭的、具有独立使用权的地块［1］。宗地在其从产生到消亡的生命周期内是动态变化的，这些变化会通过土地权属登记如土地初始登记、土地变更登记、土地注销登记来记录和确认，以便日后用于土地利用变化的统计、动态监测以及数据回溯［2］，在对地籍信息进行管理时，应同时管理现状和历史宗地数据［3］。目前学者对宗地信息历史回溯进行了较广泛的研究，这些研究主要集中在如何更有效的进行相关的数据库设计［4－6］。研究认为宗地信息历史回溯主要涉及宗地新增，宗地合并，宗地分割，宗地混合分并，宗地界址线调整，属性变更，宗地灭失等［3－9］。根据对现有文献的分析，目前的研究主要存在以下问题：对于宗地信息历史回溯还没有建立起统一模型；目前对于宗地变更分为以上七种，但是鉴于属性变更和其他变更类型的区别，一方面属性变更要更加细分，另一方面对于属性变更应该与其他变更类型采取不同的数据存储方式及计算机处理方式。本文依据多色图理论，根据土地业务的特点，将宗地抽象成图中的节点，将宗地间的变更关系抽象成图中的边，用不同的颜色来表示不同的状态和变更关系，从而建立宗地信息历史回溯的模型及相关算法，并通过数据库的设计和计算机程序开发原型系统。

1 基于多色图理论的宗地信息历史回溯模型

1.1 多色图

多色图理论由俄罗斯Pavlov教授提出［10］，最初应用于仿真 建模 领域［11－12］。

图由节点和相应的边组成。图的相应集合表达式为G＝（A，C）。式中：A＝（a1，…，ai，…，an）表示节点；连接各节点的 边 用C＝［A×A］＝（c1（2），c1（3），…，ci（j），…，cn－1（n））表示。多色图将不同的颜色赋予节点和边，表示不同含义。多色图通常表示为

PG＝（F（G），PSA，PSC）

式中：F（G）——多色图整体的统一着色，PSA、PSC——多色图节点和边的集合［10］。在该集合中包含了节点或边的着色情况，用F（A），F（C）表示

1.2 宗地信息历史回溯模型

本文提到的宗地信息仅仅指的是在土地权属登记过程中记录的信息，称为案卷信息［5］。对于其他信息如界址点，界址线等空间信息暂不予考虑。宗地是土地权属登记的最小单位，宗地的唯一标识为宗地号。

本文依据多色图理论，将宗地抽象为多色图中的节点，将宗地间的变更关系抽象为多色图中的边。基于多色图的宗地历史回溯模型为

式中：F（G），PSA和PSC——宗地整体的统一着色、各节点即宗地的多色集合、各边即土地变更类型的多色集合。

（1）F（G）表示宗地的整体颜色属性。整体颜色属性可以用宗地的基本信息表表示，包括宗地的宗地号、宗地的状态（已确认，抵押，查封等）、宗地的图幅号、宗地用途、宗地的四至、宗地坐落、宗地面积等。

（2）PSA子模型

其中：A＝（a1，a2，… ，an）表示宗地的集合，对应多色图中的节点的集合，宗地和多色图节点之间的对应关系是1对多，即同一宗地号的宗地可以对应多色图中的多个节点。例如一宗地由工业用地变更为商业、办公用地，宗地的宗地号不变，但案卷信息发生变化，因此在多色图中用节点1和节点2分别表示变更前和变更后的该宗地；F（a）＝（F1（a），F2（a），F3（a））为宗地的状态信息，F1（a）表示宗地是否已确权，F2（a）表示宗地是否正在审批中，F3（a）表示宗地是否已消亡；A×F（a）表示宗地与各个状态信息的对应关系，描述了多色图中各节点对应宗地的状态信息。

（3）PSC子模型：

其中：C＝（c0（1），c1（2），…，ci（j）），对应多色图中的有向边的集合，ci（j）表示宗地节点Ai和Aj间的连接关系；F（c）＝（Fc1，Fc2，…，Fcn）为变更关系的特性信息，如修改，替换，分割，合并，使用权人是否发生转移，坐落变化，用途变化等，用多色图中有向边的颜色的集合表示；C×F（c）表示变更信息与其特性信息的耦合关系，描述了每个变更信息所具有的具体特性信息。

本文将宗地信息历史回溯模型涉及到的变更关系分为修改，替换，分割，合并四大类。修改关系是指宗地号不发生变化，只是该宗地的某些案卷信息发生变化；替换关系是指由于二次地籍调查等原因，除宗地号发生变化外，只有某些案卷信息发生变化；分割是指由一宗地分割成多宗地；合并是指由多宗地合并成一宗地。其中将属性变化即修改和替换关系细分为使用权人发生转移，坐落变化，用途变化，面积变化，四至变化，权属性质变化，使用权类型变化，使用权人名称变化几小类，其中使用权人名称变化与使用权人发生转移的区别在于，名称变化表明使用权人没有发生实体的变化，只是名称发生了变化，后者表示使用权人变成了不同的单位或个人；将分割细分为是否是第一个来进行业务办理的，根据该集合的不同颜色，计算机后台会采取不同的处理方式。本模型暂时不考虑由多宗地分割合并成多宗地的情况，认为这种情况的处理方式为先合并成一宗地，然后再进行分割。

2 宗地信息历史回溯算法

2.1 宗地信息历史回溯模型实例

以图1表示的宗地信息历史回溯多色图模型实例为例对宗地信息历史回溯模型进行说明。图1中节点1，4，8，9，10，2，5，6节点状态为已消亡，节点3，7，11节点状态为已确权，节点12节点状态为正在办理中。多色图中的边，如图1所示，由节点4 到节点8的变更类型为合并；由节点8到节9的变更类型为修改，修改内容为宗地用途和使用权人名称发生了变化。

2.2 宗地信息历史回溯相关矩阵

宗地信息历史回溯宗地状态信息表如表1所示；给出A×A 布尔矩阵表示宗地信息历史回溯多色图各节点间的连接关系，如表2所示，其中布尔矩阵元素dij＝1表示i行对应的节点Ai是列对应的节点Aj的父亲，相应的矩阵用表来记录［13］。如A1的孩子为A3、A4，则对应的d13＝1，d14＝1；宗地信息历史回溯变更关系信息表见表3。

图1 宗地信息历史回溯多色图模型实例

表1 宗地状态信息表A×F（a）

表2 宗地信息历史回溯追溯表A×A

2.3 相关矩阵赋值算法及历史回溯算法的构建

宗地信息历史回溯是在宗地日常变更业务数据基础上进行的，没有日常变更业务数据的积累就谈不上宗地信息历史回溯的实现，宗地在发生变更之前，有一个办理过程，要通过申请、地调、审批等一系列程序，只有法律上没有问题，才允许变更［6］。每一个审批过程都要经历受理、初审、复审、审批、制证、发证、归档环节之后才算完成宗地的变更。

本文建立的宗地信息历史回溯算法包含两部分，一部分为在每个宗地变更业务中给表1，表2，表3中各元素赋值，一部分为根据表1，表2，表3的各个元素的值实现宗地信息历史回溯，确定宗地的变更路线。

本文构建的为表1，表2，表3中矩阵各元素赋值的赋值算法为：

步骤1 记录该变更业务涉及的变更前的宗地Ai，An及变更后的宗地Aj。将表2宗地信息历史回溯追溯表A×A 中dij和dnj赋值为1。其中，根据土地变更业务的实际要求，针对每一笔变更业务，变更前宗地号的个数n＞＝1，变更后的宗地个数m＝1。同时，将表1宗地状态信息表A×F（a）中di2，dn2，dj2赋值为1。

步骤2 判断该变更业务的变更类型，如果变更类型为修改，转向步骤3；如果变更类型为替换，转向步骤4；如果变更类型为分割，转向步骤5；如果变更类型为合并，转向步骤6。

步骤3 将表3变更关系信息表C×F（c）中行为cij，列为Fc1对应的元素赋值为1。判断在该业务中，使用权人是否发生转移，坐落、用途、面积、四至、权属性质、使用权类型变化、使用权人名称是否发生变化，如果发生了变化，将对应的元素赋值为1。例如该变更业务变更关系为修改，宗地坐落和宗地用途发生了变化，则将表3中行为cij，列为Fc5对应的元素及行为cij，列为Fc6对应的元素赋值为1。同时记录变更前和变更后的值。

步骤4 将表3变更关系信息表C×F（c）中行为cij，列为Fc2对应的元素赋值为1，判断在该业务中，使用权人是否发生转移，坐落、用途、面积、四至、权属性质、使用权类型变化、使用权人名称是否发生变化，如果发生了变化，将对应的元素赋值为1。例如该变更业务变更关系为修改，宗地坐落和宗地用途发生了变化，则将表3中行为cij，列为Fc5对应的元素及行为cij，列为Fc6对应的元素赋值为1。同时记录变更前和变更后的值。

步骤5 将表3变更关系信息表C×F（c）中行为cij，列为Fc3对应的元素赋值为1。判断该业务是不是该分割业务第一个来办理的，如是，将表3中行为cij，列为Fc11对应的元素赋值为1。

步骤6 将表3变更关系信息表C×F（c）中行为cij，列为Fc4对应的元素及行为cnj，列为Fc4对应元素赋值为1。

步骤7 如该变更业务正式办结后，将表1宗地状态信息表A×F（a）中di2，dn2，dj2赋值为0，将di1，dn1赋值为0，将di3，dn3赋值为1，将dj1赋值为1。

本文构建的根据表1，表2，表3中各元素值，从宗地Ai到宗地Ak的变更衍变路线实现算法为：

步骤1 在表2中找到宗地Ai所在行中值为1的元素对应的列Aj，An，转向步骤2。

步骤2 在表1中判断Aj对应的F2是否为0，如为0，则转向步骤3，否则结束。

步骤3 在表3中找到cij和cin所在行中值为1的元素对应的列Fcm，得到多色图中的边的颜色，即宗地由宗地Ai到Aj的变更类型及具体的变更项，转向步骤4。

步骤4 判断Aj和Ak是否完全相同，如果相同，则算法结束；否则，将Aj取代Ai的位置，重复步骤1。

采用以上算法，会自动构建出类似于图1的宗地信息历史回溯路线图。

3 宗地信息历史回溯原型系统实现

根据以上模型及算法，本文以西安高新区土地登记管理为实例对象，采用java语言、oracle数据库设计了宗地变更业务的相关的数据库结构，分析了不同变更类型的计算机后台处理流程，开发了宗地变更业务及历史回溯的原型系统，实现了2.3 中提到的原始变更业务数据的积累，涉及到的数据库关系图如图2所示。

图2 土地变更业务数据库关系

本文在数据存储方面，对于表1中提到的宗地的不同的状态用现势库，工作库和历史库的形式实现。现势库保存的是操作对象现在时态的空间位置和属性；过程库保存的是过程演变的状态信息；历史库保存的是对象过去状态的信息［6］。将已确权的宗地存储在现势库中，正在办理中的宗地存储在工作库中，已消亡宗地存储在历史库中。本文在数据库设计中还将时间特性加入到宗地基本信息中，在宗地基本信息表中记录了该宗地的产生时间和消亡时间，其中在现势库的宗地消亡时间为空，在历史库中的宗地产生时间和消亡时间都不为空。时间特性的加入可以实现在某个时间段的宗地信息历史回溯。

对于不同的变更类型计算机后台采用不同的处理方式，图3由左到右分别为变更类型修改，替换，分割，合并的处理方式。图3中圈1表示在表2宗地信息历史回溯追溯表A×A 中给对应元素赋值，圈2、圈4表示给表3变更关系信息表C×F（c）中的对应元素赋值，圈3、圈5表示给表1宗地状态信息表A×F（a）中对应元素赋值。

原型系统实现宗地信息历史回溯典型界面如图4所示。

4 结束语

以宗地信息历史回溯为研究对象，依据多色图理论，建立了宗地信息历史回溯模型，该模型具有较强的可扩展性，一方面除宗地案卷信息之外，也适用于宗地空间信息，另一方面变更类型颜色集合也可进行扩展；提出了为宗地信息历史回溯模型0／1矩阵元素赋值的赋值算法及根据0／1矩阵元素值进行历史回溯算法；并以西安高新区土地登记管理为实例对象，开发出了原型系统，该原型系统证明了上述模型及算法的可行性，准确描述了宗地信息变更的衍变过程，为土地登记部门提供了很好的决策支持。

［1］YE Gongqiang.Cadastre management［M］.Beijing：China Agriculture Press，2009（in Chinese）.［叶公强.地籍管理［M］.北京：中国农业出版社，2009.］

［2］GONG Lei，ZHANG Xinchang.Study of spatio temporal data model in parcel alteration and tracing of history［J］.Geomaticsworld，2008，2（1）：53－57（in Chinese）.［龚磊，张新长.时空模型在宗地变更和历史回溯中的研究［J］.地理信息世界，2008，2（1）：53－57.］

［3］GUO Mingwu，LIU Yaolin，PENG Qingshan，et al.Realization of management and tracing of histo－ric land parcel based on Arc－GIS Engine［J］.Journal of Geomatics，2007，32（3）：15－17（in Chinese）.［郭明武，刘耀林，彭清山，等.基于ArcGIS Engine的宗地变更管理与历史回溯的实现［J］.测绘信息与工程，2007，32（3）：15－17.］

［4］XIA Chunlin，ZHU Fingyou，MA Shuying.A method of realizing the design of the time－dependent cadastral database and the inquiry of the ancestral land history［J］.Mine Surveying，2006，3（1）：10－12（in Chinese）.［夏春林，褚廷友，马淑英.时态地籍数据库设计与宗地历史查询的实现方法［J］.矿山测量，2006，3（1）：10－12.］

［5］REN Aizhu，WANG Hongshen，PAN Guoshuai.Tracing of land parcel history in cadastral management systems［J］.Tsinghua University Journal Nature Science Edition，2003，43（10）：1376－1379（in Chinese）.［任爱珠，王洪深，潘国帅.地籍管理系统中的宗地历史回溯［J］.清华大学学报自然科学版，2003，43（10）：1376－1379.］

［6］LI Jun，SU Guozhong，NI Ling.Cadastral spatial temporalmodel and parcel changing［J］.Science of Surveying and Mapping，2008，33（1）：221－223（in Chinese）.［李军，苏国中，倪玲.地籍时空数据模型与宗地变更［J］.测绘科学，2008，33（1）：221－223.］

［7］WEI Zhe，ZHAO Li，LIU Renyi，et al.Research on the model of parcel change management based on multi－level parcel［J］.Journal of Zhejiang University，2011，38（4）：450－455（in Chinese）.［卫哲，赵乐，刘仁义，等.基于多级宗地的宗地变更管理模型研究［J］.浙江大学学报（理学版），2011，38（4）：450－455.］

［8］ YANE Wenhua.Urban and rural cadastral changing subsystem’s design and implementation［D］.Xi’an：University of Science and Technology，2011（in Chinese）.［杨文华.城乡一体化地籍变更子系统的设计与实现［D］.西安：西安科技大学硕士学位论文，2011.］

［9］WEI Zhe.Study and application of complex parcel－change management model in cadastral management［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2010（in Chinese）.［卫哲.复杂宗地变更管理模型在地籍管理中的研究与应用［D］.杭州：浙江大学硕士学位论文，2010.］

［10］ZHAO Kai，YU Tianbiao，TANG Liang，et al.Optimization based on polychromatic graph theory for products’configuration model and prototype system［J］.Journal of Northeastern University，2009，30（4）：531－534（in Chinese）.［赵凯，于天彪，唐亮，等.基于多色图理论的产品配置模型寻优及其系统［J］.东北大学学报（自然科学版），2009，30（4）：531－534.］

［11］ZHANG Bo，LI Zongbin.Modeling of tolerance information and reasoning technique study using polychromatic sets［J］.Journal of Mechanical Engineering，2005，41（10）：111－116（in Chinese）.［张博，李宗斌.采用多色集合理论的公差信息建模与推理技术［J］.机械工程学报，2005，41（10）：111－116.］

［12］LI Zongbin，XU Lida.Polychromatic sets and its application in simulating complex objects and systems［J］.Computers ＆Operations Research，2003（30）：851－886.

［13］HOU Shouming，LIU Yongxian，GUO Chenguang.Version management model of collaborative design based on theory of polychromatic sets［J］.Journal of Northeastern University，2010，31（3）：427－431（in Chinese）.［侯守明，刘永贤，郭辰光，等.基于多色集合理论的协同设计版本管理模型［J］.东北大学学（自然科学版），2010，31（3）：427－431.］