圆的周长教学设计

温文利

教材分析：这是一节概念与计算相结合研究的几何教学内容，是在学生以前学过的直线图形知识和掌握了圆的初步知识的基础上进行的教学。

教学方法及教学思路：本节课采用实践感悟，协同探究，抽象概括等教法与学法。本节课的教学设计把探究作为学生学习的重要方式，让学生通过观察、动手操作、合作交流、经历圆的周长概念的形成过程，探索圆的周长与直径的关系，理解圆周率，进而掌握和运用圆周长的计算方法。

教学内容：人教版课标教材六年级上册62页—64页的内容及“做一做”、“练习十五”的部分练习题。

教学目标：1.知识目标：一是理解圆周长和圆周率的意义；二是理解、掌握和应用圆周长的计算公式。2.能力目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题，培养学生抽象概括能力。3.情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，进行爱国主义教育，激发民族自豪感。通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式，理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：较为精确地测量圆的周长，深入理解圆周率的意义。

教学准备：学具准备：硬纸圆、绳子、尺子。圆面的物体各一个、计算器。

教具准备：多媒体课件、小组测量记录表8张。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：怎样才能知道这个正方形的周长呢？有办法吗？

生：测量出一条边的长度，再乘4就可以了。因为正方形的周长是边长的4倍，

师：因为每一个正方形的周长总是它一条边长的4倍。

板书：边长——周长

师：圆的周长怎么求？用直尺直接测量行吗？拿出课前准备好的学具，小组商量一下怎么测量？

生：我们测的是薯片桶上的圆，用一条线紧贴着圆绕一圈，这部分线的长度就是圆周长。

板书：绕

生：我们拿一个硬币在边上做一个标记，然后在纸上滚动一周，这条线段的长度就是它的周长。

板书：滚

师：对于这个方法大家有什么建议？

生：可以用硬币贴着直尺来滚动，就更好测量了。

课件演示：硬币在直尺上滚动一周

师：其实这两种方法都是把围成圆的这条曲线转化成了一条可以直接测量的线段，这也充分体现了数学学习中重要的方法——转化

板书：化曲为直

师：想不想再测量一次黑板上的这个圆？这个圆的周长可以用什么方法来测量？

生：用绕线的方法来测量

师：我这里准备了足够长的绸带，谁愿意到前面来试一试？

生：这段绸带的长就是这个圆的周长。

生：在测量过程中，你最突出的感受是什么？

生：不好测量，因为曲线与直线总是有区别的

＼板书课题：圆的周长

2.探究计算的方法，渗透分析推理归纳的思想。

（1）探索圆周率的意义

师：观察表格中的几组数据，小组交流，你发现了什么规律？

生：一个圆的周长总是直径的三倍多一点。

板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

师：（课件出示已知直径和周长的4个圆）是不是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些？我们再来看看，这几个圆是不是也有这样的规律？

小结：实验证明，圆无论大小，周长总是它直徑的3倍多一些，这个固定不变的倍数，在数学上叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。

它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，我们一般保留两位小数取它的近似数π≈3.14。

（2）圆的周长计算公式。

两个数相除又可以说成是两个数的比，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

板书：圆周长÷直径=圆周率

师：你能根据圆周率的概念，得出求圆周长的计算公式吗？

生：周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

生：圆的周长=圆周率×直径

师：如果用c表示圆的周长，用d表示直径，字母公式怎样写？

板书：c=πd

师：如果知道圆的半径r，求圆周长的字母公式又该怎么写？

板书：C=2πr

三、巩固应用，内化提高

（1）圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少m？

（2）一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

四、拓展延伸，反思提升

1.判断题。

（1）圆的周长是它的直径的3.14倍。（ ）

（2）圆的直径越大，圆周率越大。（ ）

2.小红量一个古代建筑中的大红圆柱的周长是2.826m。这个圆柱的直径是多少m？

五、新知梳理，质疑问难

通过今天的学习，你有什么收获，你还有什么困惑？

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的一周的长度

测量方式：滚绕 化曲为直

计算方式：圆周长÷直径=圆周率c÷d=？仔 ？仔=3.1415……≈3.14

？墼

圆的周长计算公式：c=πd c=2πr