“好玩”的圆周率的好伙伴

哈尔滨师范大学研究生 马正方

数学自有数学美，数学美不可抗拒。数中自有颜如玉，如玉者有圆周率。三点一四一五九，久久为功创喜剧。

有道是“无独有偶”，然而，自从圆周率被祖冲之首次发现以来，却久久孤守闺房。为圆周率寻觅一个好伙伴，笔者义不容辞啊！山重水复疑无路，踏破铁鞋无觅处，然而，柳暗花明又一村，得来全不费功夫。“10÷3.14”所得的商数和圆周率一样是无理数，堪称圆周率的好伙伴。该商数称作“类圆周率”。该商数的前45位数字如下：3.18471337579617834394904458598726114649681528；而圆周率的前45位数字是：3.1415926535897932384626433832795028841 9716939。如此这般，“类圆周率”和圆周率相互对照，可以发现有趣好玩的现象，这就是圆周率从头开始的第N个数字往往与类圆周率从头开始的第（N＋1）个数字相同。例如：圆周率的第3个数字与类圆周率的第4个数字都是4；前者第9个数字与后者第10个数字都是5；前者第14个数字与后者第15个数字都是7；前者第16个数字与后者第17个数字都是3；前者第18个数字与后者第19个数字都是3。如此这般不计其数，“妇唱夫随”也。

悠悠圆周率，久久觅伙伴。今朝巧相会，恰结并蒂莲。数海弄潮儿，吃了豹子胆。算舟戏数海，深浅任你玩。

“10÷1.4142”的商数也是无理数：7.07112855324565125515 910055……，该数从头开始的第8、第9位数字是“55”，第18、第19位的数字是“55”，第26、第27位数字是“55”。如此这般，往后继续除下去，还会出现多少个“55”呢？这正是：三对五五率先出，后继五五知多少？数学世界藏奥妙，算来算去任你找。