涉及例外函数的亚纯函数族

李三华，吴高翔



涉及例外函数的亚纯函数族

*李三华，吴高翔

(井冈山大学数理学院，江西，吉安 343009)

通过研究涉及例外函数的亚纯函数族，推广了由Montel建立的一个正规定则，进而得到了相应亚纯函数族的正规定则。由此把例外值推广至例外函数的情形。

亚纯函数；例外函数；正规族

Montel首先把函数族的正规性与函数的取值问题联系起来，得到了经典的Montel定则[1]。

庞学诚和L.zalcman[2]对Montel定则做过一定的研究。如今我们将Montel定则由例外值推广至例外函数的情形，得到如下结果：

1 引理

2 定理的证明

[1] Montel P. Lecons sur familles mormales ed fonctions analytiques et leurs applications[M]. Gauthier-Villars, Pares,1927.

[2] Pang Xuecheng, Zalcman L. Normal families of meromorphic functions with multiple zeros and poles [J]. Israel J,Math, 2003, 136: 1-9.

[3] Gu Yongxing, Pang Xuecheng Fang Mingliang. The theory of normal family and its application[M]. Beijing:Science Press, 2002, 24.

[4] Schiff J. Normal families [M]. New York：Springer, 1993: 75-76.

[5] Pang Xuecheng, Zalcman L. Normal families and shared values [J]. Bull London Math Soc, 2000, 32: 325-331.

[6] 顾永兴,庞学诚,方明亮. 正规族理论及其应用 [M]. 北京: 科学出版社, 2007.

NORMAL FAMILIES OF MEROMORPHIC FUNCTION ASSOCIATED WITH OMITTED FUNCTIONS

*LI San-hua，WU Gao-xiang

(School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China)

We study the family of meromorphic functions related to omitted functions and the promotion of a normal criteria established by Montel. Furthermore, we obtain the corresponding normal criterion of meromorphic functions, which can promote the omitted values to omitted functions situation.

meromorphic function; omitted function; normality

1674-8085(2014)01-0008-03

O174.52

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.01.002

2013-09-24；

2013-10-26

吉安市科技计划项目(吉市科计字[2012]32号9)

*李三华(1982-)，女，江西吉安人，讲师，硕士，主要从事复分析研究(E-mail: lisanhua@sina.com);

吴高翔(1980-)，男，江西吉安人，讲师，主要从事微分方程研究(E-mail: wugaoxiang_jgsu@163.com).