基于国军标对腹板开孔强横梁加强方式的讨论

章泽文，张世联，郑轶刊

(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

基于国军标对腹板开孔强横梁加强方式的讨论

章泽文，张世联，郑轶刊

(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

为满足船体空间的布置需要，船体横梁腹板的开孔参数往往会超出规范要求，从而对其横向极限承载能力造成不利影响。因此需要采取加强措施，以保证其原有的横向极限承载能力。针对该问题，本文选取一强横梁为研究对象，参照GJB 4000－2000对腹板开孔及加强方式的相关规定，分析强横梁在腹板开孔加强情况下的横向极限承载能力，并就超规范腹板开孔强横梁的加强方式做一些讨论。通过分析和讨论，得到一些可供超规范腹板开孔强横梁加强设计参考的结论和建议。

腹板开孔梁;加强方式;横向极限承载力;非线性有限元

0 引言

由于船体空间布置的要求，船体结构中的主要构件 (强横梁、纵桁等桁材）的腹板开孔参数常常超出规范的要求，对主要构件的极限承载力会造成不利影响。然而在船体结构主要构件腹板的开孔设计中，中华人民共和国国家军用标准GJB 4000－2000对超出要求的腹板开孔强横梁的加强措施，并未作出明确的规定。因此当主要构件的腹板开孔参数超规范要求时，对其如何进行加强设计是船体结构设计人员较为关注的问题。

目前，国内外专家学者在腹板开孔梁极限强度方面开展了一系列的研究工作。在国外，Richard Redwood，David Darwin 和 ASCE［1－3］等在载荷抗力系数法 (LRFD）的理论基础上，给出了一系列载荷抗力系数下的弯矩—剪力作用图谱，用于梁腹板开孔的设计;T.C.H.Liu和 K.F.Chung［4］基于空腹梁理论，研究了腹板开孔梁的变形和屈服特征。在国内，丁艳伟，杨平［5］通过对轴向受压船体桁材开孔后的极限强度进行有限元计算分析，提出轴向受压船体桁材开孔后的极限强度的预报公式;李波等［6］应用有限元方法对腹板中心开圆孔钢梁的性能和极限承载能力进行分析。

以上腹板开孔梁极限强度的研究主要基于不加强的情况，关于梁腹板开孔补强后极限承载能力的研究较少。因此，本文参照GJB 4000－2000(以下简称GJB）的相关规定，选取船体结构中的一强横梁为研究对象，针对其腹板开孔参数超出GJB要求的情况，分析其在腹板开孔加强情况下的极限承载力，并就超规范腹板开孔强横梁的加强方式做一定的讨论。

由于在腹板开孔梁极限承载力的研究中，采用解析法是困难的，一般采用试验方法和非线性有限元方法进行研究。考虑到极限承载力试验是破坏性试验，其费用较高。并且现有的非线性有限元软件已较为成熟，可以方便地处理在船体结构的极限强度分析中出现的材料非线性和大变形问题，并有较好的收敛性。因此，本文应用ABAQUS非线性有限元软件分析以上问题，并得到一些可供超规范腹板开孔强横梁加强设计参考的结论和建议。

1 非线性有限元计算模型

船体横梁腹板开孔类型较多，其中腰圆孔较为常见，因此这里选取腹板开腰圆孔的强横梁作为研究对象。该强横梁为组合型材，其具体尺寸见表1。

表1 强横梁尺寸参数表 (单位:mm）Tab.1 Scantling of the web beam

根据各国规范和船厂建造工艺等相关资料，腹板开孔的补强一般采用围缘扁钢和复板的组合加强方式。腰圆孔的开孔参照GJB的相关规定，a为腰圆孔的长度，b为腰圆孔的宽度，yc为腰圆孔中心到带板的距离，x(xb或xc）为腰圆孔到端部的距离，强横梁腹板开腰圆孔未加强和加强的相关参数如图1所示。

图1 横梁腹板开腰圆孔及加强模型简图Fig.1 Model of the beam with web opening and reinforcement

在建立有限元模型时，根据强横梁的弯曲特性，腹板、带板和面板均采用四节点板单元模拟，并对开孔附近的单元进行细化处理，结构有限元模型如图2所示。为便于计算分析，强横梁两端的边界条件近似取为简支。

图2 强横梁腹板开腰圆孔的有限元模型Fig.2 Finite elementmodel of the beam with long-circle web opening

强横梁的材料选取普通钢，弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比 υ =0.3，屈服应力 σy=235 MPa，并假定材料是理想弹塑性，材料破坏准则采用von Mises屈服准则。

文中用无因次量 Qult/Qult，0表征梁的极限承载力，其中:Qult为腹板开孔后 (未加强或加强）强横梁的极限载荷;Qult，0为腹板未开孔情况下强横梁的极限载荷。

2 单一补强方式参数讨论

在分析围缘扁钢和复板组合补强方式之前，先讨论单一补强方式对强横梁极限承载能力的影响。围缘扁钢补强方式的主要参数为宽度br和厚度tr;复板补强方式的主要参数为宽度Δa和厚度td，如图1(b）所示。在单一补强方式参数讨论中，腹板开孔尺寸和位置见表2。

表2 腹板开孔尺寸及开孔位置参数表Tab.2 Web opening parameters

2.1 围缘扁钢

这里主要分别讨论围缘扁钢宽度br和厚度tr对其极限承载能力的影响规律。

2.1.1 宽度br

在讨论围缘扁钢宽度br对强横梁极限承载能力的影响时，只对腹板开孔采用围缘扁钢的加强方式，并假定围缘扁钢厚度tr=tw，围缘扁钢宽度分别取br/tw=3，6，12和18。通过对以上有限元模型的计算，可以得到腹板开孔梁的极限承载力随围缘扁钢宽度变化曲线如图3所示。

图3 腹板开孔梁的极限承载力随围缘扁钢宽度的变化曲线Fig.3 Ultimate load carrying capacity versus thewidth of ring br/tw

从图中可以看出:围缘扁钢宽度增加到一定值后，其对强横梁横向极限承载力的加强效果变得不明显;对于腹板开孔位置xb/l=0.125的强横梁，当围缘扁钢宽度br=12tw时，其横向极限承载力与未开孔时 Qult，0基本相当。

因此，根据图3中曲线的变化特点，并参照GJB的相关规定，在下面的分析中取围缘扁钢宽度br=12tw。

2.1.2 厚度tr

在讨论围缘扁钢厚度tr对强横梁极限承载能力的影响时，只对腹板开孔采用围缘扁钢的加强方式，并假定围缘扁钢的宽度br=12 tw，围缘扁钢的厚度tr/tw=0.5，1，1.5和2。通过对上述有限元模型的计算，可以得到腹板开孔梁的极限承载力随围缘扁钢宽度变化的曲线，如图4所示。

从图中可以看出:

1）对于腹板开孔在水平位置xl/l=0.125的强横梁，当tr/tw≥1时，其极限承载力随围缘扁钢厚度的变化曲线几乎呈一直线。这是由于;当tr/tw=0.5，强横梁的崩溃发生在腹板开孔处。当tr/tw≥1时，强横梁的崩溃由跨中弯曲破坏引起，与未开孔时的破坏模式基本相同，则其极限承载力也与未开孔时基本相当。

图4 腹板开孔梁的极限承载力随围缘扁钢厚度的变化曲线Fig.4 Ultimate load carrying capacity versus the thickness of ring tr/tw

2）对于腹板开孔在其他水平位置的强横梁，围缘扁钢厚度对其极限承载力的加强效果基本呈线性关系，但围缘扁钢的厚度过大会影响到有效孔径。

2.2 复板

因为复板高度Δb受腹板开孔孔径和腹板高度的限制，一般其可取的高度范围较为有限，参照GJB取定复板高度Δb=30 mm。这里主要讨论复板宽度Δa和厚度 tb对其极限承载能力的影响规律。

2.2.1 宽度Δa

在讨论复板宽度Δa对强横梁极限承载能力的影响时，只对腹板开孔采用复板加强方式，并假定复板的厚度tr=tw，复板的宽度分别取Δa/b=1/6、1/3、1/2、2/3。通过对以上有限元模型的计算，可得到腹板开孔梁的极限承载力随复板宽度变化曲线如图5所示。

图5 腹板开孔梁的极限承载力随复板宽度Δa的变化曲线Fig.5 Ultimate load carrying capacity versus the width of added plateΔa/tw

从图中可以看出:腹板开孔在同一水平位置上，复板宽度对腹板开孔梁极限承载力的加强效果不明显。因此，对复板宽度Δa的选取应当考虑焊接残余应力以及建造工艺要求等因素的影响。

2.2.2 厚度td

在讨论复板厚度td对强横梁极限承载能力的影响时，只对腹板开孔采用复板加强方式，并假定复板的宽度Δa/b=1/2，复板的厚度分别取 tr/tw=0.5，1，1.5和2。通过对以上有限元模型的计算，可以得到腹板开孔梁的极限承载力随复板厚度变化曲线如图6所示。

图6 腹板开孔梁的极限承载力随复板厚度td的变化曲线Fig.6 Ultimate load carrying capacity versus the thickness of added plate td/tw

从图中可以看出，腹板开孔在同一水平位置上时，强横梁的极限承载力随复板厚度td的变化曲线几乎呈线性;对于腹板开孔在4个不同水平位置的强横梁，复板厚度td对其各自极限承载能力的加强效果基本相当，均有较好的改善。

3 超规范腹板开孔经组合加强后强横梁的横向极限承载能力

根据上面的分析，由于围缘扁钢的宽度和复板的宽度超过一定值后对其极限承载能力的加强效果不明显，故取br=12tw、Δa=b/2;另外，由于围缘扁钢的厚度过大会影响到腹板开孔的有效孔径，其厚度参照GJB的相关规定取tr=tw。

3.1 腹板开孔参数

为了研究当腹板开孔参数 (开孔尺寸和开孔中心的垂向位置）超规范后，强横梁经组合加强后的横向极限承载能力，腹板开孔孔径取b/hw=0.45、0.55、0.65和0.75，腰圆孔的长宽比取 a/b=2，腹板开孔的水平位置取xb/l=0.125，0.25，0.33和xc/l=0.5，其中xb表示腹板开孔的边缘到端部的距离;xc表示腹板开孔的中心到端部的距离。

根据GJB的相关规定以及考虑到建造工艺等要求，开孔边缘与上下翼板间应当保证一定的距离，考虑到选取的腹板开孔孔径较大，腹板开孔的垂向中心位置取yc/hw=0.5。

3.2 非线性有限元分析

通过对上述腹板开孔参数超规范要求的强横梁有限元模型的非线性计算，得到腹板开孔在加强和未加强情况下，强横梁的极限承载力随开孔水平位置的变化曲线，如图7所示。

对于腹板开孔不加强和加强的情况，满足GJB要求的最大腹板开孔参数为，不加强:b/hw=0.33，yc/hw=0.33;加强:b/hw=0.5，yc/hw=0.33。为对比分析以上最大腹板开孔参数强横梁的极限承载能力，这里也对它们进行了有限元计算，并得到其极限承载能力随腹板开孔水平位置的变化曲线，见图7。

图7 强横梁极限承载力随开孔水平位置的变化曲线(加强和未加强）Fig.7 Ultimate load carrying capacity versus opening location x/l

从图7中可以看出:

1）在腹板开孔不加强情况下，对于满足GJB要求的最大腹板开孔强横梁，当腹板开孔中心在不同水平位置时，其极限承载能力Qult/Qult，0≥0.9;

2）在腹板开孔加强的情况下，对于满足GJB要求的最大腹板开孔强横梁，当腹板开孔中心在不同水平位置时，其极限承载能力Qult/Qult，0≥1;

3）对腹板开孔参数超出规范要求的强横梁，与不加强时相比，采用组合加强后，其极限承载力有明显提高。当腹板开孔中心在xb/l=0.125和0.25时，基本与未开孔时一致，当腹板开孔中心在xb/l=0.33和xc/l=0.5时，其极限承载能力Qult/Qult，0与未开孔时相差不大于5%;

根据文中对单一加强方式参数的讨论，围缘扁钢的宽度和复板的宽度超过一定值后对其极限承载能力的加强效果不明显，围缘扁钢的厚度过大会影响到腹板开孔的有效孔径，故参照GJB取br=12tw，Δa=b/2，tr=tw。因此，可以在保持组合加强方式其他参数不变的情况下，分别取复板厚度td=1.2tw和td=1.5tw，以适当提高腹板开孔尺寸b/hw=0.65和b/hw=0.75强横梁的横向极限承载能力，使Qult/Qult，0≥1。

4 结语

通过上述计算分析，总结与建议如下:

1）GJB给定的组合加强方式对腹板开孔梁极限承载能力有较明显的加强效果;

2）对比围缘扁钢和复板2种加强方式，围缘扁钢对xb/l=0.125附近位置的腹板开孔强横梁有较明显的加强效果，可以较好地减弱空腹梁引起的次弯矩的影响;

3）当GJB给定的组合加强方式不能保证腹板开孔强横梁达到其原有极限承载能力时，建议可以参照GJB规定，在组合加强方式其他参数不变的情况下，适当增大复板厚度提高腹板开孔强横梁的横向极限承载能力。同时，考虑到焊接残余应力和建造工艺等因素的影响，对于腹板开孔尺寸b/hw≥0.75的强横梁，不建议通过增大复板厚度以保证其原有的极限承载能力。

［1］RICHARD R，SOON H C.Design of steel and composite beams with web openings［J］.Journal of Constructional Steel Research，1993(25）:23 －41.

［2］DAVID D.AISC Design guide 2 － steel and composite beamswith web openings［M］.AISC Steel Design，1990.

［3］The ASCE Task Committee on Design Criteria for Composite Structures in Steel and Concrete.Proposed specification for structural steel beams with web openings［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，1992(118）:3315 －3325.

［4］LIU T C H，CHUNG K F.Steel beams with large web openings of various shapes and sizes:finite element investigation［J］.Journal of Constructional Steel Research，2003(59）:1159－1176.

［5］丁艳伟，杨平.船体桁材开孔后的极限强度研究［J］.船海工程，2011，40:44 －51.

［6］李波.腹板开孔钢梁的极限承载力有限元分析［J］.建筑结构，2005(6）:41－42.

Discussion about reinforcement of beam with web openings based on GJB rules

ZHANG Ze-wen，ZHANG Shi-lian，ZHENG Yi-kan
(School of Naval Architecture Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai200240，China）

In order to satisfy the demand of the arrangement for the hull space，the parameters ofweb openings on beams tend to exceed the rules.In that case，negative influence is exerted on the transverse ultimate load carrying capacity.Therefore，some reinforcement methods should be taken to ensure the original transverse ultimate load carrying capacity.As for thatmatter，with one web beam selected as the study object，this paper analyses the transverse ultimate load carrying capacity of the reinforced beams with web openings firstly.And then itmakes a brief discussion about effects of the reinforcementmethods on the transverse ultimate load carrying capacity of beamswith web openings exceeding the rules in reference to the requirements of GJB 4000 －2000.Based on the analysis and discussion above，some conclusions and advice on the strength design for the web beams with web openings exceeding the rules can be obtained for reference.

beams with web opening;the reinforcementmethods;transverse ultimate load carrying capacity;non-linear finite element analysis

U661.43

A

1672－7649(2014）04－0053－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.04.010

2012－10－29;

2012－11－27

章泽文(1988－），男，硕士研究生，研究方向为船舶与海洋工程结构物设计制造。