一种适用于中性点多扁钢入地的变压器直流偏磁电流测量方法

李晓辉，黄 霍，吴传奇，阮 羚，陈 隽，陈 理，李红兵，李小双，高廷辉，周 娱

（1.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，湖北 武汉430077；2.国网湖北省电力有限公司咸宁供电公司，湖北 咸宁437000；3.国网湖北省电力有限公司，湖北 武汉430077；4.武汉新电电气股份有限公司，湖北 武汉430077）

0 引言

当直流输电系统单极或双极不平衡运行时，直流电流通过接地点流入大地，交流输电系统通过接地变压器的中性点、输电线路及架空线路地线与大地构成并联回路，对直流入地电流进行分流，这一现象称为直流偏磁现象，会严重危害变压器的安全稳定运行。因此，对变压器中性点的直流电流进行在线监测是防止和治理直流偏磁危害的重要途径［1-6］。

传统的测量中性点直流的方法基于霍尔传感器，霍尔传感器受温度变化的影响较大，存在零漂现象，测量前需校准，但很难对霍尔传感器进行在线校准［7-9］。与之相比，基于电阻取样法测量直流电流的传感器测量精确度高，稳定性好，其电阻与环境温度基本成线性关系，便于校正，且安装简单，可在带电条件下安装，在获得取样电阻准确值的情况下，可通过测量取样电阻两端的电压计算出直流电流，与霍尔传感器相比优势明显［10-16］。目前，为提高中性点入地连接的可靠性，变电站和发电厂内变压器的中性点多为2扁钢入地，部分为4扁钢入地，在该种条件下，由于多支路的分流作用和每根扁钢的长度不完全相同，传统的扁钢采样电流测量方法无法适用［17-20］。

针对传统的扁钢采样电阻直流偏磁电流测量方法不适用于多扁钢入地条件，本文在不增加装置复杂程度的前提下，采用多扁钢等电阻同时采样的测量回路，提出了一种可准确测量多根扁钢流经直流偏磁电流的方法，分析了该方法中多扁钢采样阻值偏差对测量准确度的影响，并通过搭建模拟扁钢试验平台，验证了该方法的可行性。该方法在直流偏磁电流的在线监测和带电检测方面，具有较好的实用推广价值。

1 多扁钢条件下电阻取样法的误差分析

1.1 均匀分流条件下的误差分析

在测量直流偏磁电流时，传统的基于扁钢的电阻取样方法仅在单扁钢工况下具有较高准确度。当变压器中性点为多扁钢入地时，其示意图如图1所示。其中，中性点接地扁钢数为N，中性点接地电流为IX，恒流源所加电流为I0，安装传感器扁钢的电阻为R0，取样部分电阻为RX。考虑每根扁钢的长度相同，直流偏磁电流由变压器流入大地时，每根扁钢为均匀分流。

图1 中性点接地系统及测量回路示意图Fig.1 Neutral grounding system and measurement circuit

此时，取样扁钢部分的阻值为［13］

式（1）中，U2和U1分别为直流源施加和不施加直流电流时，取样电阻两端的电压。

每根扁钢总电阻和取样部分电阻的比值为X（即为每根扁钢总长度和取样部分长度的比值），即：

实际流过取样部分的所加电流为I1，由式（1）和式（2）可得：

由式（3）可知，当扁钢数N为1时，I1和I0相等，即为单扁钢条件时，流经取样电阻的施加电流为电流源的电流。当扁钢数N大于等于2时，由于电流源施加的电流会从其他扁钢分流，造成文献［13］中的测量方法无法准确换算出取样电阻的阻值，且取样扁钢长度越大，系数X越小，误差越小，即每根扁钢总长度和取样部分长度的比值越大则误差越小；当每根扁钢总长度和取样部分长度的比值一定时，即扁钢数越多则误差越大。

1.2 非均匀分流条件下的误差分析

当每根扁钢长度不完全相同，即流经扁钢的电流分流不同时，除安装传感器的扁钢外，其余N-1根扁钢的总体等效电阻为R1，可得：

由式（4）可知，当等效电阻R1和安装传感器扁钢的电阻R0的和越大时，I1和I0的值越接近，误差越小。

综上所述，传统单扁钢取样电阻的直流偏磁电流测量方法在多扁钢条件下，由于测量回路发生改变，造成取样电阻无法换算准确。

2 多扁钢接地中性点的取样电阻法

2.1 多扁钢接地时的取样电阻计算推导

变电站中，中性点通过扁钢入地的结构形式无法改变，在扁钢与支柱杆接触面之间安装标准取样电阻又会改变中性点的接地方式。为使用扁钢取样的方法准确测量变压器中性点多扁钢入地的直流偏磁电流，采用多根扁钢等值取样的方法，其测量示意图如图2所示。

图2 等值取样电阻的多扁钢电流测量方法示意图Fig.2 Multi-flat steel current measurement method

在每一根扁钢上都截取与取样电阻相同的长度，提取取样电阻两端的取样电压V1至Vn。中性点电流流经扁钢a的分量为IXa（1≤a≤N），恒流源电流流经扁钢a的分量为Ia，各扁钢等值取样电阻均为RX。则该取样电阻两端电压之和为：

由式（5）可知，为得到RX的准确值，可由电流源施加两次大小不同的电流，记第一次所加I0值为I01，此时取样电阻两端电压分别为U11、U21、…、Un1；第二次所加I0值为I02，取样电阻两端电压分别为U12、U22、…、Un2，可得

综上所述，根据单根扁钢取样电阻测量方法，在不改变原测量装置基础上，通过多根扁钢等值取样，以及增加一次电流源施加不同大小电流，即可准确获取取样扁钢的阻值，进而实现中性点入地电流的准确测量。通常变压器中性点的多根入地扁钢材质和尺寸是相同的，在现场实施过程中，为获取等值取样电阻，应在不同扁钢上截取相同的长度。

2.2 双扁钢取样电阻的误差分析

与传统单扁钢取样电阻测量方法相比，上述测量方法增加的误差来源是等值扁钢电阻的取样误差，其他测量误差相同。根据变电站和发电厂普遍采用的双扁钢入地结构，采用图2中所示的等值电路，可分析多扁钢等值取样的差异对测量结果的影响。

当扁钢数量为2，在未安装传感器的扁钢上取相同长，并测量其电压，由式（7）可得：

式（8）成立的条件是在两根扁钢上所截取的长度完全相同，即两根扁钢上的取样电阻相等。当截取长度不相等时，在安装传感器的扁钢1上截取的长度为L1，阻值为RX；另一根扁钢2上截取长度为L2，阻值为R2，扁钢1和扁钢2的总长度为L则有：

式（8）和式（11）中的RX分别为测量值和实际值，两者的相对误差为：

绝对误差δ与扁钢总长度和在两根扁钢上截取长度的差值线性相关。通常变电站内变压器中性点的双扁钢入地结构，2根扁钢总长度一般为2 m至10 m，由式（12）可得两根取样电阻的长度差值与取样电阻阻值误差的关系如图3所示。

图3 绝对误差和两扁钢采样差值关系Fig.3 Relationship between absolute error and sampling difference

3 多扁钢接地中性点的取样电阻法

3.1 取样电阻R X的测量

根据图2所示的等值回路，搭建了双扁钢结构的直流电流测量平台。扁钢1和扁钢2的长度分别约为2 m和3 m，在两根扁钢上人为截取的长度为1 m。直流电流源从截取扁钢的两端外侧施加，从试验中施加多次大小不同的直流电流，记录每个电流下扁钢1和扁钢2的取样电阻上电压测量值U1和U2，测量结果如表1所示。由式（8）可知，RX与U1+U2为线性关系。

表1 施加电流和取样电阻的电压测量结果Table 1 Voltage measurement result

由分析结果可知，当现场实施扁钢取样时，两根扁钢的截取长度差值小于4 cm时，取样电阻误差小于2%。现场安装时，考虑取样电阻过小影响采集系统的准确度，阻值过大影响装置测量范围，扁钢长度通常截取1 m～1.5 m，两根扁钢的长度差值可在1 cm以内，其影响的测量误差小于0.5%。因此，该方法较单扁钢取样电阻测量方法，不影响测量准确度，能够满足直流偏磁测量的要求。

根据U1+U2和I0测量结果，线性拟合得到如图4所示。测量结果表明，扁钢电阻的线性度较好，拟合得到取样电阻RX为0.2721 mΩ。

图4 I0和U1+U2测量值的线性拟合Fig.4 Linear fit between I0 and U1+U2

3.2 取样电阻法与霍尔电流传感器的对比

采用该试验平台，根据3.1中已获得的取样电阻RX与霍尔传感器的测量结果进行对比，对比结果如表2所示。其中，霍尔传感器的测量结果为减去测量前的零漂之后所得数据。测量结果表明，两者的最大相对误差为1.771%，均小于2%，该方法与不考虑零飘的霍尔传感器具有较好的测量一致性，证明了该方法的可行性。

表2 两种方式在不同直流电流下测得数值Table 2 Values under different DC currents

4 结语

本文基于扁钢取样电阻，提出了一种可准确测量中性点多根入地扁钢上流经直流偏磁电流的方法，通过理论计算和分析，介绍了该方法的测量原理，并分析了该方法中取样差值对测量误差的影响，结果表明该方法现场易于实施，可满足在线监测和现场实时校验的要求。

采用双扁钢的电流测试平台，验证了该种入地扁钢等值取样的电流测量方法的可行性，并于霍尔传感器进行了测量比对，与去掉零飘后霍尔传感器的误差小于2%。