波形钢腹板箱梁腹板受力分析

殷丽君

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

1 项目简介

以某高速公路大桥为背景，大桥主跨径为110 m+200 m+200 m+110 m的波纹钢腹板混凝土箱型单索面矮塔斜拉桥，采用预应力混凝土刚构+连续组合体系。箱梁顶面宽34 m，底宽25 m，翼缘宽度为4.5 m。箱梁根部高度为7 m，跨中高度为3 m，下部结构主墩采用双薄壁实体墩，连接墩采用等截面空心墩，基础采用灌注桩基础，采用公路-Ⅰ级荷载，桥型布置与混合断面如图1、图2所示。

图1 桥型布置图（单位：cm）

图2 钢腹板与混凝土腹板混合断面图（单位：cm）

截面共六道腹板，其中斜拉索在主梁锚固区域采用两道混凝土腹板，其余四道腹板采用波形钢腹板，两种不同材料的腹板共同组合成混合截面。因此波形钢腹板与混凝土腹板如何共同受力是本文重点分析的内容，通过大型有限元wiseplus结构分析软件建立全桥分析模型，分析在不同工况组合下截面腹板的具体剪力分配情况。

2 建立有限元模型

考虑到全桥的复杂性，利用6自由度空间网格[1]模型对该桥进行受力状态分析。全桥模型如图3所示，计算模型由空间6自由度梁格系组成，全桥共分11 610个节点和25 144个单元。主桥边墩支座采用支座连杆单元模拟，上部节点连接到腹板单元下节点上，支座单元的截面抗弯刚度修改为零，中墩采用塔梁墩固结的薄壁墩，薄壁墩采用梁单元模拟，梁单元底端完全固结。

图3 空间网格模型

图4 箱梁断面的划分

图5 梁单元网格模型边跨加密区(1～3段)

图6 梁单元网格模型中跨加密区(4～9段)

箱梁断面的划分和节点情况，如图4所示，顶板与底板纵向共分为19根纵梁，每个腹板位置均划分一个完整的单元。为分析混合截面在不同工况下的各腹板所受剪力情况，在边跨取3个网格加密区，中跨取6个网格加密区，以对相应部位进行内力提取并重点分析。

3 腹板剪力分布

假定顶板剪力均匀分布，在刚性横梁支撑下，各腹板承受剪力可根据实际腹板面积与弹性模量的积进行分配[2]，为直观显示各腹板所占比例，分配比例按式（1）计算：

式中：EiAi为边腹板、内腹板及中腹板面积与弹性模量的积；E3A3为中腹板（混凝土腹板）面积与弹性模量的积。

3.1 恒载作用下腹板剪力分布规律

一次落架成桥状态后，主梁各个部位在恒载作用下，在斜拉索轴向力作用及刚横梁横向支撑共同作用下，每个截面腹板受力会有所不同，通过边跨3个加密段截面各腹板实际受力情况来分析混合截面上各腹板剪力分配比例。表1内为边跨3个截面各腹板所承受内力值（括号内为理论值）。

从表1边跨3个部位截面的边腹板、内腹板及中腹板的剪力分析值来看，除靠近边支座附近波形钢腹板承受负方向剪力外，跨中及靠近塔根处腹板均受正方向剪力；跨中及靠近桥塔处外腹板与内腹板所受剪力与中腹板相比，比值在0.2至0.4之间，符合假定混凝土腹板承受大部分剪力，与理论值较接近，波形钢腹板承受一部分剪力。在边跨支座附近内腹板与外腹板在边跨处受较大剪力，且数值与中腹板接近，说明在边跨支座附近，波形钢腹板与混凝土腹板受力与其他部位明显不同，斜拉索竖向分力在支座附近效果减弱，因此，在实际设计时要加强横梁设计。

表1 边跨加密段腹板剪力

表2 中跨加密段腹板剪力

从表2中跨6个部位截面的边腹板、内腹板及中腹板的剪力分析值来看，靠近塔根及1/4点处，边腹板、内腹板所受剪力明显大于跨中处腹板剪力，这与实际情况比较符合，实际设计中波形钢腹板钢板厚度也是从塔根向跨中处逐渐减小；边、内腹板与中腹板的比值也在0.3至0.4之间，也符合假定混凝土腹板承受大部分剪力，波形钢腹板承受一部分剪力。

3.2 活载作用下腹板剪力分布规律

由于桥面相对较宽且采用单索面矮塔斜拉结构型式，活载的偏载在各个截面也会有较大差异，特别是在极限偏载情况下，主梁受力情况也比一般截面复杂，需要针对每个腹板进行具体剪力分配分析。表3为1至9号截面各腹板在偏载作用下的最大、最小剪力值。

表3 活载作用下各腹板剪力

在活载作用下，从表3中可以看出，最大剪力与最小剪力在各个截面上的比例均符合内力假定分析，边跨区域外腹板、内腹板、中腹板三道腹板的最大剪力出现在中腹板3号加密段，最大值为140.93 kN，中跨区域最大剪力出现在中腹板9号加密段，最大值为200.73 kN。

4 结论

波形钢腹板组合箱梁将钢、混凝土两种不同材料有机结合起来，提高了结构的稳定性、强度及材料的使用效率，减轻了自重，同时，波形钢腹板还能有效地解决混凝土腹板易开裂的问题[3]。波形钢腹板与混凝土腹板组成超宽混合截面克服了单纯波形钢腹板或传统混凝土腹板的缺点。

本文通过分析在自重和活载作用下各腹板的剪力分配比例，发现中跨相对边跨而言，受力相对均匀，跨中腹板剪力小、塔根腹板剪力大符合连续刚构（斜拉）根部剪力大的结果；活载作用下，剪力值相对恒载作用下剪力值要偏小，也符合矮塔斜拉桥活载在整个荷载作用下的比重不高的桥型结构。但是，在恒载作用下，边跨受力特性明显与中跨不同，且有负剪力情况出现，这是在设计中需要注意的问题。

此外，由于矮塔斜拉桥索力可以调整，本文也是在给定索力、给定横梁工况下的截面特性分析，索力调整对剪力的影响也是此类截面内力变化的一个重要方面。因此，如何合理设计混合截面各腹板剪力分配需要综合各个方面、各种工况下的剪力分配。同时也要考虑在跨径内布置横隔板，其钢横梁的刚度大小、布置形式、位置及其与波形钢腹板共同受力的空间关系确定也非常关键。