在课堂中合理利用学生的经验

陈霖

数学学习不是无根的浮萍，生活经验、操作经验和方法经验等都是宝贵的财富，在课堂教学中，教师要善于利用这些经验，引导学生由已知通往未知，由基点通向顶峰，以此来加强学生的学习效率.

一、在观察中累积直观经验

直观经验对于数学学习的作用是显而易见的，课程标准要求让学生通过经历观察、思考等活动来建构数学知识。在引导学生观察时，要注意几点：一是准确性，课堂所用的教具学具，包括课件资料呈现的动态演示等必须是准确的，没有歧义的，不能给学生带来“模糊”的认识；二是直观性，应当单刀直入，迅速接近学生的知识生长区；三是有效性，能给学生的学习提供有力的帮助，起到搭桥引路的作用。

比如在教学苏教版六年级“长方体和正方体的表面积”时，我没有制作精美的课件，而是带着一个特别的长方体走入课堂。长方体模型的六个面中相对的面的颜色相同，共分为3种不同的颜色。课上，单刀直入，直接揭示今天的学习内容为长方体和正方体的表面积的计算，要求学生说说怎样理解“表面积”的含义。在学生掌握之后，我抛给学生几个问题供他们自主探索：1.你准备用什么方法求出长方体的表面积？2.你能表示出计算方法吗？3.长方体的表面积与哪些量相关？学生经历自主探究后纷纷有了自己的答案：用长乘宽乘2计算两个红色面（上、下）的面积和，长乘高乘2计算两个绿色面（前、后）的面积和，宽乘高乘2计算两个蓝色面（左、右）的面积和，相加得出长方体的表面积。也有学生对面积计算方法进行加工，用三种不同面的面积相加的和乘以2。在直观经验的指引下，学生将头脑中不同的面都有两个与公式中的“乘以2”建立了联系，且印象深刻，迅速掌握了长方形表面积的计算方法，最后根据正方体的特点，运用知识迁移找到正方体的表面积计算公式。在反馈练习中，学生都没有出现忘记乘2的情况。

二、在探究中调动方法经验

数学的学习过程不是一个个孤立的过程，数学知识间存在着千丝万缕的联系，学习过程中的一些方法策略也存在很多相似之处。问题解决的过程不但使学生收获了知识，也累积了解决问题的方法，在面对相似的情况时，学生就会自觉调动方法经验来进行尝试和探究。因此在教学中，教师要注意提供学生探究的环境，让学生在自主探究中完成方法的提炼和加工。

比如在苏教版三年级“平移和旋转”的教学中，考虑到如何数平移的格数是教学的难点，我就创设一个“警察抓小偷”的游戏情境让学生来探讨“警察到底需要平移几格才能追上小偷”。学生在观察、思考、操作的过程中得到了数格子的一般方法：出发的一个点不算，从下一个点开始数。到了后面的数图形平移的格数时，学生就能调用刚才的方法，先找到图形中的特殊点，再确定平移前后的一组对应点，继而数出图形平移的格数。在按要求将图形平移的操作活动中，经验再次发挥作用，学生能按部就班地将图形中的特殊点移动从而完成整体的平移。在这几次难度不断上升的环节中，由于学生在单个点的平移中积累了方法经验，所以后面的深入探究就有理可循、有法可依。而且在后面学习旋转的操作探究中，由特殊点的移动决定图形的移动的方法又迁移到旋转中去，让学生在一次次方法迁移中积累了扎实的方法经验。

三、在反思中形成策略经验

大凡策略的形成，都要经历一个积淀的过程，学生在探索中，找到问题的突破点，在反复比较、交流和反思中，逐步形成成熟稳定的策略。而反思过程在这其中有重要的作用，学生一些非显性的知识，如果不经过回顾与反思，那么只能作为直接经验，印象也会随时间的推移而逐渐模糊，但是反思的再加工会将这些直接经验上升为策略经验，为数学学习延伸做好铺垫。

比如在教学苏教版六年级“表面积的变化”时，教师出示几个大小相同的正方体，要求学生计算出由这些正方体拼成的长方体的表面积。学生通过想象、操作、探索等过程，都能够找到计算长方体表面积的方法：一是将拼成的长方体长、宽、高分别找出来，运用长方体表面积的计算公式解决问题；二是由操作和观察发现每个正方体都有一个面和其他正方体接触而不能算作长方体的表面积，所以可以用正方体一个面的面积乘5再乘以个数来求；再有就是先求出所有正方体表面积之和，再减去拼在一起的面的面积。在充分肯定学生这些解法的基础上，教师引导学生反思自己的解题思路，在比较和小结中形成解决问题的一般策略，最后学生运用自己所选择的方法来解决练习中的问题，让这样的策略经验得到巩固。

数学课堂教学中，合理地调动和利用经验是教师必修的课程，是学生知识生长的出发点，我们要用这一直接有效的方式使得数学教学更自然，更加充满活力。

（责编 金 铃）endprint