“老师，你真正关注学生了吗？”

朱其广

《数学课程标准》中指出“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分从事数学活动的机会”。但在一些课堂上，有些教师怕学生已经掌握了本节课要教学的内容，迫使学生“懂了装不懂”；怕学生的回答超出自己的预设，迫使自己“听到装没听到”。出现这些现象的原因，主要是教师忽视了对学生学习起点的了解和把握，教学没有从学生的实际出发，教学过程中没有把学生真正放在主体地位上。也就是说，教师没有真正关注学生。

学校开展“至善课堂”教学大比武活动，下面就以其中的两个课例，谈谈教师教学中如何关注学生的一些想法。

一、关注学生，从备课开始

教学片断：“笔算两位数加两位数（进位）”

师（出示例3）：仔细观察这幅图（略），你从图中知道了什么数学信息？

生1：小男生有34张图片，小女生有16张图片。

师：根据图意，你能提一个用加法计算的问题吗？

生2：两人一共有多少张图片？

师：谁能列出算式？

生3：34+16。

师：34+16等于多少呢？你知道吗？

生（兴奋地举起小手）：我知道，我知道，等于50。”

师（装作没听见）：下面同桌一起，用小棒摆一摆，再互相说一说用小棒怎样算。（学生开始摆小棒）

……

我感到奇怪：“这么多学生都说会了，老师为什么视而不见呢？”课后，我问上课的老师：“很多学生都说会了，你为什么没有对他们的反应作出评价？”她说：“我当时一下子懵了，没想到有这么多学生已经会计算了，我只能继续按教学设计往下教学。”是的，这节课即使教师不上，很多学生都已经会计算了，只是他们不知道算理是什么，不知道满十进一的“一”怎样处理，这也是这节课的教学重点和难点。教学中，既然有学生已经知道得数，可让他上台板演并说说为什么这样计算，当学生很难完整地说出算理时，教师再进行引导。

课后，我以笔算两位数加两位数（进位）的六道题到另外一个班进行测试，了解学生在教师讲授之前已经掌握的程度。这六道题都是书上的练习，有四道口算题（42+38、35+47、14+56、54+38）和两道竖式计算题（34+16、65+28），全班55名学生进行测试，结果如下。

■

通过测试可以看出，这个班的大部分学生已经掌握了进位加的计算，这可能是父母以前在家教的，也有可能是他们在掌握“笔算两位数加两位数（不进位）”和“口算两位数加一位数（进位）”的基础上，通过举一反三“悟”出来的。我们教师为什么不在上课之前对班上的学生适当了解一下呢？古语说得好：“知己知彼，百战不殆。”要使学生在课堂上真正有所收获，教师就必须关注学生的学习状态，尊重学生的学习起点，从学生的实际出发，而不是一厢情愿地设计教学过程。

1.备好课不一定能上好课，但要想上好课就必须先备好课

备好课，不是备好教材就行，更重要的是备学生。随着科技的发展，学生获得知识的途径越来越多，他们所掌握的知识、经验甚至超乎教师的想象，超出教材编排的逻辑起点。所以，教师要善于关注和把握学生知识与技能的现实起点，着眼于学生的“最近发展区”，促使他们主动学习。正如美国认知教育心理学家奥苏贝尔所说的：“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”所以说，备学生是不可忽视的一环。

2.用教材教，而不是教教材

既然很多学生已经掌握了的知识，教师又何必再按教材的安排一步一步地组织教学呢？这样，既影响学生的学习积极性，也会导致教学效果不会很好。教材为我们提供了许多丰富多彩的教学内容，但它具有普遍性的一面，缺乏一定的针对性。学生在以往的生活中已经掌握了一定的生活经验和数学知识，所以教师在清楚地掌握学生的实际情况后，要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展考虑，使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的学材。备课时，教师要抓住知识内容的核心问题，淡化学生已经掌握的内容，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，让起点不同的学生都积极地投入到讨论研究中。

二、关注学生，要认真倾听学生的发言

教学片断：“复式折线统计图”

（对青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图进行分析后）

师：比较一下，你能知道两个城市哪个月的降水量相差最大，哪个月的降水量相差最小吗？

生1：四月份的降水量相差最大，七月份的降水量相差最小。

师：你是怎么知道的？

生2：我是通过计算知道的。

生3：我是用平移方法知道的。

师（不作任何评价，继续追问）：怎样能一眼看出哪个月的降水量相差最大，哪个月的降水量相差最小呢？

生4：可以把两个表合并在一起。

师（面带笑容）：非常好！那为什么要将它们合并呢？怎么比较呢？（这时只见生3很郁闷地坐在位置上）

……

课后，我找到生3，问他：“你上课时说的‘平移是什么意思啊？”他说：“就是想办法把第一幅图移下来，盖在第二张图上，就能比较了。”我听后不禁感慨：“多好的想法啊！”这样平移后，不就把两张统计图合并在一起了吗？只是换了一种说法而已。可上课教师没有让他说下去，如果教师当时能追问一句“怎么平移呢”，不仅能收到更好的教学效果，而且激发了学生更强烈的学习兴趣。

1.培养学生倾听能力的同时，教师也要学会倾听学生的回答

数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言表达与大脑思维是不可分割的，语言是思维的外壳。因此，课堂教学中，教师应认真倾听学生的回答和发言，并对学生的回答和发言快速地做出合理的判断。其实，倾听别人的发言，也是对别人的尊重。

2.一堂动态、真实的课往往不会沿着教师的预设进行

课堂上，教师无视某位学生的回答，而把另一位学生的回答当作救命稻草，这往往是教师怕前者的回答打乱自己课前设置的教学流程，而后者正是他所希望得到的最佳答案。殊不知，教师的教学应该为学生的学习服务。教师只有确定了学生的主体地位，关注学生的发展，课堂才会更加精彩，学生的能力、思维才会得到真正的提升。

3.关注学生所犯的错误

学生在主动求知、探索的过程中，不可避免地会出现这样或那样的错误。面对学生的错误，教师不能一味地斥责，更不能用成人的目光去审视学生，否则就会扼杀学生好奇、求知的天性。教师要允许学生犯错，很多时候学生的错误是课堂中宝贵的教学资源。因此，教师要巧妙、合理地利用学生的错误资源，使课堂教学变得更加精彩。

（责编 杜 华）endprint

《数学课程标准》中指出“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分从事数学活动的机会”。但在一些课堂上，有些教师怕学生已经掌握了本节课要教学的内容，迫使学生“懂了装不懂”；怕学生的回答超出自己的预设，迫使自己“听到装没听到”。出现这些现象的原因，主要是教师忽视了对学生学习起点的了解和把握，教学没有从学生的实际出发，教学过程中没有把学生真正放在主体地位上。也就是说，教师没有真正关注学生。

学校开展“至善课堂”教学大比武活动，下面就以其中的两个课例，谈谈教师教学中如何关注学生的一些想法。

一、关注学生，从备课开始

教学片断：“笔算两位数加两位数（进位）”

师（出示例3）：仔细观察这幅图（略），你从图中知道了什么数学信息？

生1：小男生有34张图片，小女生有16张图片。

师：根据图意，你能提一个用加法计算的问题吗？

生2：两人一共有多少张图片？

师：谁能列出算式？

生3：34+16。

师：34+16等于多少呢？你知道吗？

生（兴奋地举起小手）：我知道，我知道，等于50。”

师（装作没听见）：下面同桌一起，用小棒摆一摆，再互相说一说用小棒怎样算。（学生开始摆小棒）

……

我感到奇怪：“这么多学生都说会了，老师为什么视而不见呢？”课后，我问上课的老师：“很多学生都说会了，你为什么没有对他们的反应作出评价？”她说：“我当时一下子懵了，没想到有这么多学生已经会计算了，我只能继续按教学设计往下教学。”是的，这节课即使教师不上，很多学生都已经会计算了，只是他们不知道算理是什么，不知道满十进一的“一”怎样处理，这也是这节课的教学重点和难点。教学中，既然有学生已经知道得数，可让他上台板演并说说为什么这样计算，当学生很难完整地说出算理时，教师再进行引导。

课后，我以笔算两位数加两位数（进位）的六道题到另外一个班进行测试，了解学生在教师讲授之前已经掌握的程度。这六道题都是书上的练习，有四道口算题（42+38、35+47、14+56、54+38）和两道竖式计算题（34+16、65+28），全班55名学生进行测试，结果如下。

■

通过测试可以看出，这个班的大部分学生已经掌握了进位加的计算，这可能是父母以前在家教的，也有可能是他们在掌握“笔算两位数加两位数（不进位）”和“口算两位数加一位数（进位）”的基础上，通过举一反三“悟”出来的。我们教师为什么不在上课之前对班上的学生适当了解一下呢？古语说得好：“知己知彼，百战不殆。”要使学生在课堂上真正有所收获，教师就必须关注学生的学习状态，尊重学生的学习起点，从学生的实际出发，而不是一厢情愿地设计教学过程。

1.备好课不一定能上好课，但要想上好课就必须先备好课

备好课，不是备好教材就行，更重要的是备学生。随着科技的发展，学生获得知识的途径越来越多，他们所掌握的知识、经验甚至超乎教师的想象，超出教材编排的逻辑起点。所以，教师要善于关注和把握学生知识与技能的现实起点，着眼于学生的“最近发展区”，促使他们主动学习。正如美国认知教育心理学家奥苏贝尔所说的：“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”所以说，备学生是不可忽视的一环。

2.用教材教，而不是教教材

既然很多学生已经掌握了的知识，教师又何必再按教材的安排一步一步地组织教学呢？这样，既影响学生的学习积极性，也会导致教学效果不会很好。教材为我们提供了许多丰富多彩的教学内容，但它具有普遍性的一面，缺乏一定的针对性。学生在以往的生活中已经掌握了一定的生活经验和数学知识，所以教师在清楚地掌握学生的实际情况后，要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展考虑，使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的学材。备课时，教师要抓住知识内容的核心问题，淡化学生已经掌握的内容，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，让起点不同的学生都积极地投入到讨论研究中。

二、关注学生，要认真倾听学生的发言

教学片断：“复式折线统计图”

（对青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图进行分析后）

师：比较一下，你能知道两个城市哪个月的降水量相差最大，哪个月的降水量相差最小吗？

生1：四月份的降水量相差最大，七月份的降水量相差最小。

师：你是怎么知道的？

生2：我是通过计算知道的。

生3：我是用平移方法知道的。

师（不作任何评价，继续追问）：怎样能一眼看出哪个月的降水量相差最大，哪个月的降水量相差最小呢？

生4：可以把两个表合并在一起。

师（面带笑容）：非常好！那为什么要将它们合并呢？怎么比较呢？（这时只见生3很郁闷地坐在位置上）

……

课后，我找到生3，问他：“你上课时说的‘平移是什么意思啊？”他说：“就是想办法把第一幅图移下来，盖在第二张图上，就能比较了。”我听后不禁感慨：“多好的想法啊！”这样平移后，不就把两张统计图合并在一起了吗？只是换了一种说法而已。可上课教师没有让他说下去，如果教师当时能追问一句“怎么平移呢”，不仅能收到更好的教学效果，而且激发了学生更强烈的学习兴趣。

1.培养学生倾听能力的同时，教师也要学会倾听学生的回答

数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言表达与大脑思维是不可分割的，语言是思维的外壳。因此，课堂教学中，教师应认真倾听学生的回答和发言，并对学生的回答和发言快速地做出合理的判断。其实，倾听别人的发言，也是对别人的尊重。

2.一堂动态、真实的课往往不会沿着教师的预设进行

课堂上，教师无视某位学生的回答，而把另一位学生的回答当作救命稻草，这往往是教师怕前者的回答打乱自己课前设置的教学流程，而后者正是他所希望得到的最佳答案。殊不知，教师的教学应该为学生的学习服务。教师只有确定了学生的主体地位，关注学生的发展，课堂才会更加精彩，学生的能力、思维才会得到真正的提升。

3.关注学生所犯的错误

学生在主动求知、探索的过程中，不可避免地会出现这样或那样的错误。面对学生的错误，教师不能一味地斥责，更不能用成人的目光去审视学生，否则就会扼杀学生好奇、求知的天性。教师要允许学生犯错，很多时候学生的错误是课堂中宝贵的教学资源。因此，教师要巧妙、合理地利用学生的错误资源，使课堂教学变得更加精彩。

（责编 杜 华）endprint

《数学课程标准》中指出“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分从事数学活动的机会”。但在一些课堂上，有些教师怕学生已经掌握了本节课要教学的内容，迫使学生“懂了装不懂”；怕学生的回答超出自己的预设，迫使自己“听到装没听到”。出现这些现象的原因，主要是教师忽视了对学生学习起点的了解和把握，教学没有从学生的实际出发，教学过程中没有把学生真正放在主体地位上。也就是说，教师没有真正关注学生。

学校开展“至善课堂”教学大比武活动，下面就以其中的两个课例，谈谈教师教学中如何关注学生的一些想法。

一、关注学生，从备课开始

教学片断：“笔算两位数加两位数（进位）”

师（出示例3）：仔细观察这幅图（略），你从图中知道了什么数学信息？

生1：小男生有34张图片，小女生有16张图片。

师：根据图意，你能提一个用加法计算的问题吗？

生2：两人一共有多少张图片？

师：谁能列出算式？

生3：34+16。

师：34+16等于多少呢？你知道吗？

生（兴奋地举起小手）：我知道，我知道，等于50。”

师（装作没听见）：下面同桌一起，用小棒摆一摆，再互相说一说用小棒怎样算。（学生开始摆小棒）

……

我感到奇怪：“这么多学生都说会了，老师为什么视而不见呢？”课后，我问上课的老师：“很多学生都说会了，你为什么没有对他们的反应作出评价？”她说：“我当时一下子懵了，没想到有这么多学生已经会计算了，我只能继续按教学设计往下教学。”是的，这节课即使教师不上，很多学生都已经会计算了，只是他们不知道算理是什么，不知道满十进一的“一”怎样处理，这也是这节课的教学重点和难点。教学中，既然有学生已经知道得数，可让他上台板演并说说为什么这样计算，当学生很难完整地说出算理时，教师再进行引导。

课后，我以笔算两位数加两位数（进位）的六道题到另外一个班进行测试，了解学生在教师讲授之前已经掌握的程度。这六道题都是书上的练习，有四道口算题（42+38、35+47、14+56、54+38）和两道竖式计算题（34+16、65+28），全班55名学生进行测试，结果如下。

■

通过测试可以看出，这个班的大部分学生已经掌握了进位加的计算，这可能是父母以前在家教的，也有可能是他们在掌握“笔算两位数加两位数（不进位）”和“口算两位数加一位数（进位）”的基础上，通过举一反三“悟”出来的。我们教师为什么不在上课之前对班上的学生适当了解一下呢？古语说得好：“知己知彼，百战不殆。”要使学生在课堂上真正有所收获，教师就必须关注学生的学习状态，尊重学生的学习起点，从学生的实际出发，而不是一厢情愿地设计教学过程。

1.备好课不一定能上好课，但要想上好课就必须先备好课

备好课，不是备好教材就行，更重要的是备学生。随着科技的发展，学生获得知识的途径越来越多，他们所掌握的知识、经验甚至超乎教师的想象，超出教材编排的逻辑起点。所以，教师要善于关注和把握学生知识与技能的现实起点，着眼于学生的“最近发展区”，促使他们主动学习。正如美国认知教育心理学家奥苏贝尔所说的：“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的重要原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”所以说，备学生是不可忽视的一环。

2.用教材教，而不是教教材

既然很多学生已经掌握了的知识，教师又何必再按教材的安排一步一步地组织教学呢？这样，既影响学生的学习积极性，也会导致教学效果不会很好。教材为我们提供了许多丰富多彩的教学内容，但它具有普遍性的一面，缺乏一定的针对性。学生在以往的生活中已经掌握了一定的生活经验和数学知识，所以教师在清楚地掌握学生的实际情况后，要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展考虑，使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的学材。备课时，教师要抓住知识内容的核心问题，淡化学生已经掌握的内容，把学生不具备的或欠缺的内容从教材中整理出来，让起点不同的学生都积极地投入到讨论研究中。

二、关注学生，要认真倾听学生的发言

教学片断：“复式折线统计图”

（对青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图进行分析后）

师：比较一下，你能知道两个城市哪个月的降水量相差最大，哪个月的降水量相差最小吗？

生1：四月份的降水量相差最大，七月份的降水量相差最小。

师：你是怎么知道的？

生2：我是通过计算知道的。

生3：我是用平移方法知道的。

师（不作任何评价，继续追问）：怎样能一眼看出哪个月的降水量相差最大，哪个月的降水量相差最小呢？

生4：可以把两个表合并在一起。

师（面带笑容）：非常好！那为什么要将它们合并呢？怎么比较呢？（这时只见生3很郁闷地坐在位置上）

……

课后，我找到生3，问他：“你上课时说的‘平移是什么意思啊？”他说：“就是想办法把第一幅图移下来，盖在第二张图上，就能比较了。”我听后不禁感慨：“多好的想法啊！”这样平移后，不就把两张统计图合并在一起了吗？只是换了一种说法而已。可上课教师没有让他说下去，如果教师当时能追问一句“怎么平移呢”，不仅能收到更好的教学效果，而且激发了学生更强烈的学习兴趣。

1.培养学生倾听能力的同时，教师也要学会倾听学生的回答

数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言表达与大脑思维是不可分割的，语言是思维的外壳。因此，课堂教学中，教师应认真倾听学生的回答和发言，并对学生的回答和发言快速地做出合理的判断。其实，倾听别人的发言，也是对别人的尊重。

2.一堂动态、真实的课往往不会沿着教师的预设进行

课堂上，教师无视某位学生的回答，而把另一位学生的回答当作救命稻草，这往往是教师怕前者的回答打乱自己课前设置的教学流程，而后者正是他所希望得到的最佳答案。殊不知，教师的教学应该为学生的学习服务。教师只有确定了学生的主体地位，关注学生的发展，课堂才会更加精彩，学生的能力、思维才会得到真正的提升。

3.关注学生所犯的错误

学生在主动求知、探索的过程中，不可避免地会出现这样或那样的错误。面对学生的错误，教师不能一味地斥责，更不能用成人的目光去审视学生，否则就会扼杀学生好奇、求知的天性。教师要允许学生犯错，很多时候学生的错误是课堂中宝贵的教学资源。因此，教师要巧妙、合理地利用学生的错误资源，使课堂教学变得更加精彩。

（责编 杜 华）endprint