基于学生数学学习心理的课堂教学即时性评价

喻平

【摘 要】即时性评价是指在特定的教学情景中，教师对于学生的行为表现给予即时反馈并作出评判的活动。即时性评价根植于行为主义，发展于人本主义，提升于建构主义。结合数学学习是思维活动过程和复杂知识建构过程的特征，数学课堂教学即时性评价应注重五个结合：行为评价与元认知评价的结合、认知评价与非认知评价的结合、思维结果评价与思维过程评价的结合、预设性目标评价与生成性目标评价的结合、即时性评价与延时性评价的结合。

【关键词】即时性评价 数学教学 即时性评价设计

所谓即时性评价，是指在特定的教学情景中，教师对于学生的行为表现给予即时反馈并作出评判的活动。评价内容涉及学生的学习情感、学习方法、学习过程、学习效果等方面，反馈与评价以情感流露、言语激励、行为暗示以及替代物强化为主要手段。

即时性评价本质上是一种即时的教学反馈和反馈方式。教学反馈主要是指教师针对学生的学习表现与教学目标之间的差异给出有效信息，学生利用这些信息去修正甚至重构自己的知识。反馈方式是指教师在信息反馈中表现出来的一些行为动作。国外在这方面的研究是比较深入的，譬如，哈蒂和蒂姆波利（Hattie & Timperley）总结了近200篇关于反馈的实证研究，认为反馈类型主要分为任务层次、过程层次、自我管理层次以及个体层次等4类。克鲁格和德尼斯（Kluger & DeNisi）探讨了不同类型的反馈干预与反馈效应之间的关系，并提出了在教学中采取有效反馈干预方式。相比之下，国内的研究较少，为数不多的文献反映出我们在这一领域研究的相对滞后。随着课程改革的深入推进，即时性评价正在逐步引起国内学者特别是广大一线教师的关注，成为教学实践中的一个热点研究问题。

一、即时性评价的心理学解释

即时性评价根植于行为主义。行为主义心理学认为学习的本质是刺激与反应的联结，即给学习者一种刺激，学习者作出反应，经过多次重复使刺激与反应之间产生稳固的联系后就实现了学习。不过，对刺激与反应的关系有不同的解释。桑代克（Thorndike）的解释是刺激在先反应在后，斯金纳（Skinner）的解释是反应在先刺激在后。其实，本质上两者是统一的，学习应当是“刺激——反应——刺激”的循环过程。斯金纳把后面的刺激称为强化，他通过实验研究发现，如果最初学习时给予连续强化，就可以加快学习的速度。在课堂教学中，教师提出问题之后学生作出反应，形成第一个“刺激——反应”，接着教师对学生的反应作出仲裁、评价，即“反应——刺激”又形成第二个刺激，这种学生反应之后的刺激就是教学中的即时性评价，目的在于强化学生对新知识的认识和理解。因此，可以说行为主义是课堂教学即时性评价的初始理论基础。

即时性教学评价发展于人本主义。人本主义心理学强调教学中学生的主体作用，认为教学应当以学生为中心，只有以学生为中心才能产生意义学习。罗杰斯（Rogers）批评行为主义只注重行为结果而不探究行为的起因，他认为人的行为是同自我概念联系在一起的，每个人都是按照一种与他自我概念相吻合的方式行事，他强调学生的认知与情感参与学习，强调在学习过程中学生的自我评价。考察教学中的即时性评价过程，当教师提出问题或者学生自己提出问题后，思考解决问题的主体是学生，教师扮演的只是一个解决问题的“参与者”角色。从这个意义上说，即时性评价的主体是学生，学生是在自我概念、自我思考、自我评价的基础上回答问题，教师只是作为裁判参与辅助学生学习，体现的正是人本主义的基本理念。也就是说，人本主义在更深层面对课堂教学即时性评价作出了解读。

即时性教学评价提升于建构主义。建构主义的两个主要派别是激进建构主义和社会建构主义。激进建构主义认为，知识是认知主体积极建构，通过新旧经验的互动、认知功能的适应而实现的。社会建构主义认为个体和社会相互关联，知识是在人类社会范围内建构的，认为知识和理解通过个体与物质环境、社会环境的相互作用实现建构。教学中的即时性评价，是教师为学生建构知识搭建“脚手架”，与学生相互协商、交流互动的过程，这是知识的社会建构属性；另一方面，学生在思索问题、拟定解决策略的过程中，要依托自己的知识基础、认知结构和已有经验，这又是知识的个人建构行为。由此可见，建构主义为课堂教学即时性评价奠定了又一个更高层面的理论基础。

二、数学教学即时性评价的特征

不同学科的教学其即时性评价应当是有个性的，因为评价受制于教学内容的特定属性。

数学课堂教学即时性评价至少有两个主要特征。

首先，数学教学即时性评价是对学生数学思维活动过程的评价。数学是一门思维的学科，数学教学是思维活动的教学，这是一个基本共识的观点。数学思维的载体是数学推理，推理是由一个判断去确定另一个判断的思维过程，推理本身形成一种有起点和终点的、环环相扣的逻辑链。数学课堂教学即时性评价的特点在于，教师不只是对逻辑终点的评价，而更多的是对思维链中某些环节的评价。其一，由于对数学知识的理解不深入或者对逻辑知识的把握不透，学生在数学推理过程中的某些环节经常会出现障碍，无法再往下面推理，此时需要教师对学生的推理行为进行评价并穿插点拨，使他们的推理能持续下去。其二，逻辑起点到达逻辑终点的路径可能会在中间一些环节出现“分岔点”，这时需要学生选择路径，选择错误就会导致推理出现偏差从而背离正确的推理路径使其不能走向终点，这种情形的出现需要教师的即时反馈，修正思维路径。其三，逻辑起点到达逻辑终点的路径往往不是唯一的，即可以用多种方法解决同一个问题，因而从起点出发可能会有多条路径到达终点。当学生发现了一条更好的路径时，教师必须对信息进行即时反馈，这既利于鼓励回答问题的学生，又利于将新的发现提供给全班学生共享。

第二，数学教学即时性评价是对学生复杂知识建构过程的评价。数学知识的复杂性在于数学思维的抽象性、严谨性、知识表征的多元性。尽管许多数学概念源于现实世界，存在基本的现实原型，但其本质是对客观事物在数量方面的抽象，是脱离具体对象以数学符号为载体的抽象思维产物。正因为这种抽象性，使得表述数学概念就存在多元方式，例如，用文字语言、图形语言、图表语言、符号语言可以描述同一个数学对象；对一个数学概念可以从不同角度、不同侧面去认识和理解，数学概念学习是一个建构概念域、形成概念系的过程。知识的复杂性带来了认识知识的难度和个体差异，需要在教学共同体中相互讨论、协商、交流来建构知识，在这个教学共同体中，教师是主导，反馈信息、评价信息是共同体的主要活动，没有即时性评价活动介入，学生对数学知识的建构是很难开展和完成的。

三、数学教学即时性评价设计的五个结合

在数学课堂教学中，教师要做到有效的即时性评价，应当考虑做好五个结合。

1.行为层面评价与元认知层面评价的结合。

学生的思维结果是以行为方式表达的，教师的即时性评价也往往是针对学生的行为展开的。但是，如果评价只停留在行为层面，就会丢失一些重要的、了解学生思维过程更深层次的评价资源。事实上，即时性评价除了评价学生“是怎么做的”，还应当挖掘“为什么是这样做的”，前者是外显的表现行为，后者是内隐的元认知要素。只有将外显行为和内隐元素结合起来评价，才能充分发挥即时性评价的功能。

元认知指个体以学习活动为意识对象，对思维活动过程进行计划、监视、控制和调节，其主要元素是对思维过程的自我监控，这是一种比思维本身更深层面的心理过程。在教学过程中，对学生元认知层面的评价，是与教师不断地追问紧密联系的，其基本模式是：评价——追问——评价。第一个评价是对学生行为的评价，追问是深究学生的想法，第二个评价是对自我监控过程的评价。例如：读完题目后你首先想到了什么？这个问题与我们学习过的哪些知识有联系？能利用我们已经解决过的问题来解决当前问题吗？你觉得你解决问题的方法是最好的吗？你为什么会这样想呢？你能否对问题进行变化从而得到一个新的问题？等等。这些都是对学生行为评价后的追问。自我监控的评价是对学生回答追问的问题之后教师所作出的二次评价。

2.认知层面评价与非认知层面评价的结合。

认知层面的评价是指教师对学生解决和回答问题能力的评价，非认知层面的评价则是指教师对学生解决和回答问题的兴趣、态度、动机、情感等非认知因素表现的评价。认知因素考察的是学生是否能够做某件事情，做的效果怎么样；非认知因素考察的是学生是否愿意做某件事情，是否有积极的学习心向。显然，要充分调动学生积极思考问题意向，激发学生乐于探究和回答问题的热情，在非认知层面的即时性评价是必不可少的。

教学需要教师营造一种适宜调动学生学习积极性的环境，罗杰斯认为，在较少威胁的教育情境下才能有效学习，威胁指个人在学习过程中因种种因素承受精神压力，导致自卑，丧失自信自尊。即时性评价特别是非认知层面的评价是营造优良教学环境的有效手段，是调动学生学习情绪的有力杠杆，教师一个肯定的语句、一个赞许的目光、一个会心的微笑、一个信任的点头，这些起正面效应的非认知层面评价都会给回答问题的学生增添自信，都会起到渲染课堂气氛、优化学习环境的效果。

3.思维结果评价与思维过程评价的结合。

思维结果评价只关注思维的结果，对思维结果的即时性评价事实上是一种压缩的终结性评价；思维过程评价捕捉思维的过程，其本质是过程性评价。课堂教学即时性评价应当既针对结果也针对过程，不可顾此失彼。

从传统的“结果式教学”向“过程式教学”转型，是课程改革倡导的教学理念，再向“结果加过程式教学”的演变，是教学范式成熟的必然走向。揭示数学知识的产生、发展过程的教学弥补了只接受知识结果的教学缺陷，伴随着探究、猜想、证伪、证实、应用等因素的组合，形成完整的数学教学全部过程。这种教学的本质是暴露思维过程，暴露思维过程中的各个环节，即时性评价除了应对最后结果，更应观照思维的每一个环节，教师要对学生的思维过程作出细致的观察、分析和反馈，才能充分发挥即时性评价的功能。

4.预设性目标评价与生成性目标评价的结合。

作教学设计时必然设定明确的、可以操作的教学目标，这是预设性目标，然而在教学实施的过程中，会出现一些事先并没有想到的问题，由这些突发问题就可能形成一些新的教学目标，这是生成性目标。同样，学生在回答教师提出的问题时，学生可能沿着教师事先设计的思路解决问题，教师对其评价就是预设性目标评价；学生也可能作出教师预料之外的回答，面对这种情况教师也必须作出评价，这就是生成性目标评价。

预设性目标设计应当考虑课堂中在哪些环节应当提问，应当提出什么问题等，即考虑提问的设计。即时性评价质量的高低，在很大程度上受到教师提问质量的高低影响，提问对评价有促进作用也有制约作用。教师提出的问题过于直白、简单，学生只需识记不需思考就能回答，教师也就只能用“你回答是正确的”“你的回答非常好”等贫乏的、浅浮的语言加以评价；只有设计巧妙、深刻的问题，并营造积极思维的情境，调动学生以饱满的求知激情积极思考并回答问题，教师才能作出有价值的评价甚至是妙语连珠的评价。因此，教学设计的一个重要任务，是教师要设计一系列好问题和妙问题。

数学学科的特殊性决定了教学中生成性目标出现的必然性，诸如问题表征的不同方式、解决问题方法的多样性、问题的变式、学生理解数学概念的片面性、由一个条件可能推出多种结论、一个结果可能来自多个题设等等，都可能是生成性目标产生的来源。这就要求教师在作教学设计时，要尽量对每一个可能产生生成性目标的知识结点进行充分的思考，设想各种可能出现的问题，拟定解决这些问题的策略；另一方面，当课堂上出现了意想不到的问题时，当学生表述了一些奇异的想法后，教师要直面而不是回避，要实事求是地用恰如其分的方式给予评价。事实上，能恰当评价生成性目标是教师智慧的最好展现。

5.即时性评价与延时性评价的结合。

简单地说，延时性评价就是指在学生做出一件事情或者说出一种想法之后，教师不要急于对其言行作出肯定或否定的评价，而是在间隔一段时间后再给予评价。即时性评价与延时性评价是两个相对的概念，因为从学生回答问题到教师评价之间其时间延续多长并没有一个固定的分界。

延时性评价的处理方式比较多，譬如，在延续的时间段内，教师可以通过组织学生对回答问题的学生的答案进行充分讨论，然后再作出评价；教师保留反馈意见，转入接下来的一个学习任务，而且这个任务与先前的任务存在逻辑关系，教师可以利用刚才学生的答案去间接地提出接下来的问题，在提出新问题时对刚才学生的答案进行再评价。显然，即时性评价与延时性评价相辅相成、相得益彰，教师要根据不同的教学内容适时、适当地选择即时性评价或延时性评价，评价方式用得恰当，才能真正发挥评价的功能。

（作者系南京师范大学数学科学学院教授）