新课程标准下高中数学如何实施探究式教学

林仕和

摘要：数学探究作为一种新的学习方式，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力。探究性学习贯穿于高中数学的各个章节和模块之中，因此在数学教学中，应着力通过多种途径，注重对学生自主探究能力的培养，以期达到对学生多种心理机能和学习的综合性智能的发展。

关键词：新课程理念；高中数学 ；探究式教学

探究式教学是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。笔者认为高中数学课堂教学探究式教学实践应从一下几个方面入手：

一、创设生动活泼的问题情境

根据中学生好奇心强，求知欲旺盛的特点，学生总是对感兴趣的问题总想知道问题的结果与探求过程，有着非常强烈的问题意识，而这种问题意识能不能得到交流与展示，取决于有没有适当的环境和氛围。在探究性学习中，教师要善于从学生实际出发，从教学的需要出发，坚持面向生活，围绕教学重点、创设问题情境，以问题引导学习，形成认知冲突，激发求知欲，激活思维。同时，通过“追问”等方式，使学生的这种心理倾向保持在一个适度状态。例如，在“反函数”的概念教学时。先做下面一道题：x取何值时，函数y=3x+1的值等于下列各数？① 2；②0.5；③0；④-2。学生解题后，觉得没味道，在等待、观望。这时提出问题：能否用一种方法，较快地解答这个题目？这一激发，为学生构建了深入探究的平台，学生学习情绪又活跃起来，积极思考，有同学提出用y表示x，然后将y的值代入求出x。此时，顺水推舟提出“反函数”。从学生认知的最近发展区设计问题，在解决实际问题过程中通过情境的探索， 不断产生新问题；已解决的问题又成为提出新问题的情境，从而引发在深一层次上去提出问题，进而去解决问题，最终达到问题解决。

二、组织学生开展多种形式的学习活动

开展探究性学习可以针对不同的学习内容和教学进度采取不同形式学习活动。学生学习的过程不是被动地吸收课本上的现成公式、定理等结论，而是学生亲自参与丰富、生动的思维活动，学生可以通过探究、推理、归纳、猜想去发现数学规律。探究式教学法是学生在老师积极有效的帮助下开展探究式学习、合作式学习和体验式学习，培养学生对与数学问题有一种研究的意识和态度，不仅要明白是什么、为什么，还要研究是怎样推导出来的，怎样变化的，有什么内在规律，有什么用途，还有没有别的可能等等。例如教学“由立体图形到视图”时，在讲台转盘上摆放学生熟悉的各种物品，然后组织学生分组观察，引发对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”的讨论，进而得出“三视图法”。教师结合多媒体课件演示后，再让学生围绕六种几何体分组进行生活体验，发展学生的空间观念，培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。对于探究结果中的偏差，要引导学生反思探究过程，在理性精神的指导下获得合理的解释，以充分体验到探究过程的价值，增强学习信心。

三、开展探究性学习，身边生活是探究性学习的信息源

开展探究性学习，要强调从学生已有的生活经验为出发点，让学生去亲身经历将数学问题构建数学模型，还能进行解释和应用。根据课程标准提供的情景素材，深挖教材内容，以身边的物质为切入点，为系统性的探究性学习寻找信息源。例如，今设计一隧道，要求通行的车辆限高为3cm，限宽为1.6m，并可以两辆车对开，对开时两车保持横向距离不少于0.6m，问如何设计？这是一个模型设计开放题，学习的目的在于通过应用进一步巩固圆锥曲线的有关概念、方程及简单的几何性质。在教学中，由于学生个体的思考方式不同，他们可能提出隧道的横断面为半圆形（图1）、抛物线形（图2）、椭圆形（图3）；也可以由两个几个图形组合而成，例如上方是半圆形，下方是矩形（图4）等等。

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这种研究问题的一般方法学生一旦掌握就将受益终身。这样的题目更能培养学生思维的开放性和发散性，为学生提供展示才华的机会，有利于张扬学生的个性。让禀性、天赋不同的每个学生都有成功的机会。

四、切实加强教法探索和学法指导

在探究性学习中，教师除了在思想上要及时给予积极性的鼓励外，更重要的是要切实加强方法的指导。在讲诱导公式sin（180°+a）=-sina 时，设计了如下步骤：（1）用三角函数定义求sin60°、sin240°（教师强调在同一坐标系中求，为证明作铺垫）；（2）由学生谈感想并进行猜想。大部分学生得出两种想法： sin240°=-sin60°、sin（180°+a a）=-sina（为锐角）。再经过思考，有学生进一步猜想：sin（180°+a ）=-sina ；（3）引导学生验证。教师设问提示：如何在同一坐标系中求sina、sin（180°+a）呢？学生都在终边上取一点p（x ， y），设op=r，并顺利找到180°+a的终边即终边的反向延长线。接着，有的学生在180°+a的终边上任取一点p′，借助相似三角形性质验证；有的学生在180°+a的终边上任取一点p′，并使op′=r，利用对称性验证。教师对学生的猜想和证明肯定后，要他们看教材进行比较，并展开讨论。学生在对知识的探索和争论中，获得对发现和创造的体验。教师应因题而异，因人而异，切实加强“入门”指导、“过程”指导，使学生能较快地进入角色和状态。学生通过对问题的思考，快速地投入到学习探索中去，激发了他们的好奇心以及探索和创造的欲望，使他们在参与的过程中产生内心的体验和创造精神。

五、注重对学生学习中表现的评价

探究性学习关注的不是探究成果的大小、探究水平的高低，而是注重探究的过程性、内容的丰富性和方法的多样性，强调学生学会收集、分析、归纳及整理资料，学会整理反馈信息，当学生集体遇到困难的时候，教师的探究经验常常很有借鉴作用，教师可以用直观的教具、图象或精辟的语言等做有针对性的启发；当学生探究误入歧途的时候，教师可以点一下为什么行不通，然后把学生引向正确的思路；当学生探究的思路可以但繁琐的时候，教师应及时肯定，指出更优的方法，鼓励学生另辟蹊径。探究完毕，教师要组织学生反思回顾探究的过程，总结有过的探究思路，成功的思路和不成功的地方。所以在探究性学习过程中，教师要以极大的热情关注学生的学习过程，善于运用表扬的工具对学生分析问题、思考问题、解决问题、表达能力、思想觉悟等多方面进行及时评价。

“探究性学习”充分体现了以学生为主体、以活动为中心、以培养学生自学能力和创新精神为核心，是把教与学有机融为一体的培养高效学习能力的教学形式。只要我们坚持以知识为载体，以能力培养为核心，以良好学习态度、学习行为、学习习惯的养成和终身学习能力的形成为目标，科学合理、有侧重地进行探究性教学，就一定能取得理想的效果。

参考文献：

[1]教育部基础司组织，数学课程标准研制组编写：数学课程标准解读[M]北京师范大学出版社2002.4

[2]郝志军《论探究式教学方式的变革》，2005（9）。

（作者单位：广东省梅州市蕉岭县华侨中学 514100）