当师生互动遭遇意外情况

王丽霞

【背景】

众所周知，教学活动是师生之间的双边活动。现在，有一些教学活动仍成为教师的个人表演，这种“权力主义”的模式，不仅不能激发学生的潜能和活力，反而会压抑学生的创新意识，这和当前倡导创新教育、追求提升人的创造意识和创新能力的精神是背道而驰的。

新课改标准下数学教学过程的核心要素是加强师生的相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系。因此，数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，而互动必然是双向的。我所教的班级是个艺术班（美术专业），学生整体基础较差，仅有个别学生数学学习成绩还不错。

下面是我参加一次公开课评比的经历，在课堂活动中，学生积极互动，出现了很多意想不到的状况，这对我的考验很大，但这堂课达到了意想不到的效果。

【具体过程】

我公开课的课题是第一轮复习“函数的性质——单调性”

本节内容以函数单调性的概念为线，概念的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言的过程，体现了数形结合和几何直观的思想。函数的单调性既是一个重要概念，又是函数的一个重要性质，它在解决函数的值域，最值，不等式以及比较两数大小等問题中有着广泛应用。所以，本节课的教学重点就是形成增减函数概念的形式化定义。

根据惯例，我一夜奋战，精心设计了一个教学计划，教学过程如下：

1.定义

一般的，设函数f（x）的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f（x2）.那么就是f（x）在这个区间上是减函数。

2.判断单调性的方法

（1）定义；（2）图象；（3）奇偶性；（4）复合函数；（5）导数。

3.题型

题型一：求函数的单调区间

例1.（1）y=x-2 ？圯 y=-2x+1

（2）y=x2+x-2 ？圯 y=x2+x-2 x∈[-3，3]

（3）y=|x2+x+2| ？圯 y=|x2-4x+3|

（4）y=log2（x2+x-2）

问题就在讲到这道例题1（3）的时候出现了：有个学生提出这题和《数学之友》第17页第3题很类似，但那道题后面还有一道题自己不会做。当时我心里一阵紧张，因为这道题是我准备去掉不讲的题目。题目如下：

已知函数f（x）=|x2-4x+3|.

（1）求函数f（x）的单调区间和其增减性；

（2）求集合M={m|使方程f（x）=mx有四个相等的实根}

第一小题和刚刚前面讲的例题类似，关键是第二小题难度

不小。

当时，我脑子里在做激烈的斗争：讲还是不讲？讲的话可能班上可能大部分同学不能真正掌握，不讲的话又没法和学生交代。考虑时间没那么多，下面还有那么多老师在听课。只有硬着头皮上了。想想讲了看看吧。

解：（1）略

讲完第一题后学生反应还不错，也许因为有了前面几道题目的铺垫，求单调区间比较熟悉了。

到这个时候也管不了那么多了，只能开始讲第二题：

（2）令函数g（x）=mx，则恒有g（0）=0

作出函数f（x）的图象，

■

可知f（x）的“主体部分”都在第一象限

当1

在此区间上使g（x）=f（x）即-x2+4x-3=mx，则有x2+（m-4）x+3=0.

当相切时，有（m-4）2-4×3=0

解得m=4-2■

所以可知，当时0

M={m|m∈（0，4-2■）}

讲完第二题后，学生的反响比我预料的好很多，图像画出来之后，很多学生都开始尝试从图形找直线和曲线相切的情况。后来又有一个学生提出第二小题还可以用导数的方法来做（这个又是第二个意外情况）。到这个时候，我已经没有办法再考虑教学计划能不能完成，只能将计就计。尝试用导数的方法求解，设出切点（x0，-x0+4x0-3）得到等式：

-2x0+4=-■

x0=■

从而得到临界状况下的斜率，进一步得到m的取值范围。学生的积极性也被调动起来了。整个课堂气氛出奇的好，这是我万万没有想到的。因为这一“意外情况”的发生，基本后面原先教学计划内的内容都没来得及讲。但学生积极地参与到了课堂中，也许这不是一节很成功的公开课，但很意外的在这次公开课评比中得到了二等奖，也许这是考验教师应变力的一个机会。

【反思】

虽然，最后我还是意外的获奖，但这堂课带给我许多思考，评判一堂课成功与否的标准究竟是什么？新课改标准下数学教学过程的核心是加强师生相互交流和沟通，倡导教学平等，建立民主合作的师生关系，营造学生之间合作学习的良好氛围，为学生的健康成长和全面发展创造良好的条件。但当师生互动遇到“意外情况”的时候，我们应该怎么处理才比较合适？这对教师提出了更高的要求，教师要以强大的心理来面对随时可能出现的挑战。面对每次可能出现的“意外情况”要冷静面对，迅速做出决策。

古人云：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰教学相长也。”可见，教与学是相辅相成的，只有两者达到水乳交融的境界，教学的整体效益才能最大限度地发挥出来。在教学中，教师要重视师生间的情感交流，重视学生的主体作用，在教学中与学生互动，采用启发式、开放式、研究式的教学方式，将会达到“教学相长”的境界。

？誗编辑 郑 淼