高中数学合作性学习实践与探索

陈秀国

摘 要：新一轮国家基础教育课程改革的重点之一是促进学生学习方式的变革，而自主学习、探究学习、合作学习是新课程所大力倡导的三种主要学习方式。而合作学习在培养学生独立思维、团队精神等方面起着至关重要的作用，但一直以来，广大教师一提到合作学习，大多都是想到课堂式的合作学习，这是对教学大纲中合作学习的一种误解，教学大纲中提出的合作学习绝不会仅仅局限于课堂上，它可以是更广泛的，它的形式可以是多种多样的。多年来就课堂小组式合作学习、家生式合作学习、家校式合作学习做了一些实践和探索。

关键词：合作性学习；课堂小组式合作；家生式合作；家校式合作

一、问题的提出

《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中指出，要深化教学改革，在扎实推进素质教育的同时“鼓励合作学习，促进学生之间相互交流、共同发展，促进师生教学相长”。在《基础教育课程改革纲要（试行）》课程改革目标中指出：“培养学生搜集和处理信息能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”可是在提到合作学习的时候我们广大教师首先想到的就是课堂上的小组式合作学习，笔者认为，这是对教学大纲中合作学习的一种误解，它不应该只局限在课堂上，它的性质可以更为广泛，比如，家生式合作、家校式合作等，只要能体现合作精神的学习，我们都可以称之为合作性学习，都应该值得我们去更广泛地发掘和探索。

二、问题的实践与探索

合作学习（cooperativelearning）是目前世界上许多国家都普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论与策略体系，被誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革”。它以教学中的人际合作性互动（cooperativeinteraction）为基本特征，以“组内异质，组间同质”组成学习小组为基本活动方式。合作学习中，小组成员为完成共同的任务，要经历动手实践、自主探索和交流的过程。老师上课进入合作学习这一环节时，往往三五个学生围成一桌，讨论甚为激烈，气氛相当活跃，教师教得高兴，学生学得有趣，课堂上出现了师生互动、生生互动的可喜场面，大家都认为这就是新课程所提倡的课堂教学。其实不然，这只是形式上的、表面上的合作，它们都不是新课程所提倡的真正有效的合作学习，学生真正受益的不多。那么这一学习方式是不是应该完全摒弃呢？其实也不尽然，这种合作方式我称之为“课堂合作性学习”，只要我们利用好了，就会收到意想不到的效果。

1.课堂教学中的小组式合作性学习

所谓课堂合作性学习，就是在课堂内完成的，它以教学中的人际合作性互动（cooperativeinteraction）为基本特征，以“组内异质，组间同质”组成学习小组为基本活动方式。合作学习中，小组成员为完成共同的任务，要经历动手实践、自主探索和交流的过程。

案例一：

在上“同角三角函数的基本关系式”这一课时，我的教学目标是很明确的。（1）掌握同角三角函数基本关系式的推导方法；（2）会用同角三角函數的基本关系式化简三角函数式、求任意角的三角函数值、证明简单的三角恒等式；（3）通过同角三角函数基本关系式的推导进一步理解三角函数的定义，体会数形结合思想，通过同角三角函数的基本关系式的应用，感受转化与化归思想在三角学中的作用。

为了完成这一目标，我设计了如下教学过程：按学生现有的座位分成八个小组来讨论，并给出一些问题。

问题一：探讨同一个角的不同三角函数之间的关系？

问题二：你能给出同角三角函数的基本关系式的几种变形吗？

问题三：同角三角函数的基本关系式有哪些作用？

现在开始讨论，一声令下，下面马上叽叽喳喳起来，着实热闹非凡，15分钟很快就过去了，但讨论的结果却是不尽如人意，和我所期望的相差甚远，大部分学生能得到sin2α+cos2α=1和tanα=■这两个式子（书上公式现成的），但能够说清楚为什么会有这样的式子成立的时候人却很少。

这件事让我深深地陷入了沉思当中，为什么学生所想的和我所期望的相距甚远呢？问题究竟出在了哪里？经过几天的思考，我觉得问题出在两个方面：（1）我分组的时候太随意，没有注意学生的差异，也就是说一个小组中层次差异不明显；（2）我的问题设置得不够清晰，不能给学生一个明确的讨论方向，这样就导致学生不知道在一起要讨论什么，流于形式，瞎讨论。

认识了这两点，我大刀阔斧地对我所当班主任的这个班进行了小组分配，把全班分成八组，每个小组七个人，都是由基础较好、基础一般和基础差一些的学生组成，而且还根据学生的兴趣爱好，尽量地把能谈得来的学生分到一个组。并且每个组都由我安排一个平时数学成绩好，又具有一定的组织能力的学生任小组长，课前就找他们谈过话，叫他们在课堂讨论的时候有意识地组织好本组的学生进行讨论。然后我设计了“三角函数的诱导公式”第二课时这节课，首先我引导学生回顾诱导公式二～四的探讨思路（为诱导公式五的推导寻找途径）。

设计问题：如何推出公式五（1）sin（■-α）=cosα，（2）cos（■-α）=sinα。

按照已经分好的小组进行讨论。这时下面是人声鼎沸，在每个小组中学习好的同学的带动下，真正地讨论起来了，不像上次讨论那样，纯粹是瞎嚷嚷，而且平时学得不好的学生，在好生的带动下也积极地参与了进去，并且时有争执，研讨的气氛很浓。10分钟很快就过去了，其中有的小组提出一个想法：由于前面我们都是把α当作锐角来证明的，所以，我们这次也可以把α当成锐角来看待，那么角α、角■-α与角■就构成了一个直角三角形，设角A为α，角B为■-α，则sinB=■，cosA=■，即sinB=cosA，所以sin（■-α）=cosα，同理可推出cos（■-α）=sinα。

小结：

从这节合作性学习的课来说，我觉得之所以成功，关键是做好了以下几点：

（1）恰当合理分组是成功的保证，分组前就要对班级所有学生做到心中有数，组员之间应该搭配合理，层次分明，能够谈得来，有一个能够起带头作用的学生，才能合作愉快。

（2）教师问题设置不能模棱两可，复杂难懂，使学生不知道从何下手，而应该指向明确，表述简单易理解，使学生很容易就能找到突破口为好。

（3）合作性学习不是只有学生之间的合作，还包括教师和学生之间的合作，教师应该穿插在各个小组之间，特别是当有的小组讨论不下去或者争执不下的时候，教师应该及时地提示或者调解好气氛。

2.家生之间的合作性学习

所谓家生之间的合作性学习，就是学生在家里与家长之间的合作性学习。我们同组的教师一起研究过很久，一致认为这点操作起来比较难，因为学生不在身边，难以衡量和评价，家长水平也参差不齐，高中课程未必能懂，根本无法和学生形成合作性学习，我在这方面也尝试过一些实验，但是效果一直不明显。

案例二：

我班级有一个学生学习不太认真，每次放假作业都是拿回学校再做，或者抄别人的答案，我教育过多次也效果甚微。慢慢对他失望，有一次我想，哪怕他在家只做一些选择题和填空题也好，于是我就告诉他回家只做选择题和填空题就好了，答案我会发给他的妈妈，叫他妈妈帮他先批阅一下。其实就是“监督”。我和他妈妈联系，对方表示一定会全力配合。放假之后我把答案发到了他妈妈的QQ里，并把要求和他的妈妈说了。放假回来我一看他的作业，大吃一惊，他妈妈批阅得很认真，并且错题也都改正过来了，我问他这不会做的题目后来怎么会的，他说有的是自己马虎错掉的，更多的是打电话问学习好的同学的，因为妈妈一定要他弄会才肯罢休，他没有办法之后给同学打电话了，而且解答题也看得出来，尽力去做了，这已经远远超出我的预期了。我表扬了他，也给他妈妈打电话对他妈妈的配合表示感谢，他妈妈也很高兴，表示会全力配合，觉得这种方式很好，以前老师也一再和他们讲要监督学生在家做作业，可是他们根本不知道怎么去操作，最后都不了了之，而这种帮忙批阅的方式很好，让他们不再茫然，可以具体地去操作了。

小结：

西南大学靳玉乐教授所著的《新学习方式的实践艺术》一书中提出了任务支持型合作学习理论，认为合作学习的基础必须得有明确的学习任务，才能更好地让学生完成学习。我们都知道，培养一个优秀的学生，光靠学校的力量是远远不够的，家庭的配合起着至关重要的作用。而目前恰恰在高中阶段，家庭的配合处于一片空白阶段，家长也希望能配合学校搞好孩子的教育情况，但是往往不知道怎么去做，处于空有心而无从下手的尴尬状态。我分析，其实这就体现在了任务不明确，家长不知道怎么去做，而我们尝试的这种给家长“任务”的方式，恰恰是明确了任务，为家生式合作学习提供了一座桥梁，当然了，我们这还只是很肤浅的一种合作，有待于我们继续去探索和实践。

3.家校之间的合作性学习（微课来架桥）

所谓家校之间的合作性学习，我的定义为让我们的学生在家里也能和老师之间进行合作性学习。

“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”。因此，“微课”既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源，又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。

案例三：

新课程培训之后我们回到学校就马不停蹄地开工了，在网上自学了微课的制作方法、注意事项，并购买了录屏板、固定器，下载的视频编辑软件等微课制作必备的东西，在学生学习集合这一章时，我就不断地尝试着去制作“微课”，可是和自己预想的始终有出入，所以，一直都没有放到网上和同学们共享。在学习函数的性质这一章时，我终于制作出了一个还算满意的“微课”，用“换元法”来求函数的解析式，并把它放到了我们班级建立的群上去了，刚好是周五，通知了学生之后他们很兴奋，晚上我打开的时候发现点击量已经超过了300，两个班总共不到80人，也就是说平均每个人至少点击过三遍了，在群里点击了群视频之后和学生就聊起来了，反响特别好，还给学生解答了一些他们提出的问题，气氛热烈，连最不爱学数学的李红波同学都提出了问题。

小结：

合作学习以现代社会心理学、教育社会学、认知心理学、现代教育技术学等理论为基础，以研究与利用课堂教学中的人际关系为基点，以目标设计为先导，以师生、生生、师师合作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以标准参照评价为基本手段，以大面积提高学生的学业成绩、改善班级内的社会心理气氛、形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标，是一种极富创意与实效的教学理论与策略体系，微课的诞生，让我们充分地享受到了科技的发展对传统教育的冲击，它以短小而精悍的风格必将在教育界掀起一股强烈的风暴。

三、探索与实践的成果与疑惑

1.取得的成绩

在我对我所教的两个班级全面实施了课堂小组式合作学习、家生式合作学习和家校式合作学习之后，两个班级发生最明显的变化就是对数学的学习兴趣大大提高，课堂上积极思考，敢于发言的越来越多，最直接的是考试成绩的显著提高，两个班级在同类班级（一个是重点班，一个是普通班）的考试成绩中都是遥遥领先（均分高五分以上）。目前作为经验，我们全年级数学都铺开了这一学习方式，我们把它叫做“三位一体”式合作性学习，为此我还特意做了一个调查，用以调查学生对这一连串学习方式的认可态度。

全年级共有556人，其中在学习态度方面选大大加强的有535人，占96.2%；学习兴趣方面选大大提高的有546人，占98.2%；学习成绩方面选提高很多和有些提高的有551人，占99.1%。我们的实验基本取得成功，相信不久的將来我们一定会取得更加辉煌的成绩。

2.面临的困惑

（1）在家生式合作中我们经常会面临着一些家长和学生关系非常的不融洽，关系紧张，甚至有的学生回到家里和家里人根本就没有交流，那么这种家生式合作就进行不下去，目前为止我们还没有找到一种切实可行的方法来改善这一情况。

（2）在家校式合作中，我们也面临着这样一种问题，就是学生基本上都是用手机来看我们放在群里的微课的，那么手机就不可避免地泛滥，有些学生自制力不强，会用手机上网和玩游戏，这对学生是很不利的。这里我们怎么样能找到一种平衡，既能让学生拥有手机看微课，又能避免学生用手机来玩游戏，目前我们也找不到一种有效的方法来改善这一情况，前行的路还很远，合作性学习我们探索的还远远不够，我们将一如既往地探索下去。

？誗编辑 王团兰