基于模糊支持向量机的刀具磨损检测

邵 强，冯长建，康 晶

(大连民族学院机电信息工程学院，辽宁大连 116605)

随着金属切削加工过程的不断深入，实际切削条件随着刀具的磨损程度不断变化，并且在某些切削信号特征量中有一定的表现。对刀具磨损过程的监测与识别一直被专家学者们所关注，出现了从切削力和振动信号中提取表征刀具磨损情况的特征量、基于动态切削力信号及声发射法监测进行磨损预报识别等研究成果［1－3］。

支持向量机(Support Vector Machine，简写SVM)是20世纪90年代，由Vapnik等人提出的一种新型通用的有监督学习的机器学习方法，能很好地处理小样本情况下的学习问题。该方法在诸多领域已被广泛应用，例如，语音识别、模式识别等。但SVM还存在一定的局限性，例如对训练样本内的噪声或孤立点反应敏感，对不是完全属于两类中一类的样本分类正确率不高等。针对这些不足，Lin等学者［4－5］提出隶属度的概念，并将其引入到支持向量机，构建了模糊支持向量机(Fuzzy Support Vector Machine，FSVM)，其主旨是在支持向量机的基础上分别给每个样本赋予一个隶属度值，对不同的样本采用不同的惩罚权重系数，在构造目标函数时，使不同的样本有不同的贡献，对噪声或孤立点赋予很小的权值，从而达到消除噪声或孤立点的目的。

本文对切削加工过程中由于切削条件的突变而产生的孤立点或奇异点进行精准的识别与剔除，提高识别精度。实验表明，该方法可以有效提高刀具磨损的识别速度和准确度。

1 模糊支持向量机

模糊支持向量机主要解决训练样本中的噪声数据非常敏感而造成的误判、错判。模糊支持向量机实质是在支持向量机基础上给每个样本分别赋予一个隶属度值，对不同的样本采用不同的隶属度系数。模糊支持向量机可以形式化为如下的优化问题［6－7］:

给定一个训练数据集(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中 xi∈Rn;yi∈{+1，－ 1}，(i=1，2，…，n)，设si为惩罚权重系数，表示样本xi属于yi的隶属度，有δ≤si≤1，其中δ是一个充分小的正数。其优化目标函数为

C是某个常量，φ是从一个输入空间到高维空间的映射。式(1)中通过较小的si来降低其对应外部点xi的作用，从而减小该数据对判定结果的影响。

对(1)式求解，构建其Lagrange函数并转化为对偶形式为:

求解式子(2)，得到 α =(α1，α2，…，αn)，αi对应的点xi是支持向量，于是有两种支持向量，一种是满足0＜αi＜siC的支持向量xi位于分类面附近，另一种是满足αi=siC的支持向量xi为错误分类样本。相应的最优决策函数为

2 分类模型建立

根据前述的理论基础，设计如下的分类处理模型，如图1。

图1 FSVM的故障诊断方法

首先通过三向测力和压电传感器测切削力及刀杆的振动情况，之后，对测得的长时间序列数据进行分帧处理，求取其具有典型特点的时间序列，再提取其FFT结果，将其作为待分析的特征量，送入模糊支持向量机中进行分类，根据所得信号的中噪声的干预情况，模糊支持向量机采取了不同的权值，得到各自对应的分类结果。

3 实验条件

在本实验中，为了验证模糊支持向量机在刀具磨损监测和破损识别中的应用效果，将刀具的磨损状态分为三个部分，即初期磨损、正常磨损和严重磨损三种情况，每一种都属于刀具磨损的不同阶段，根据不同阶段的特点建立相应的模型进行识别。

3.1 实验装置及实验条件

切削试验［8］是在车床(CA6140)上进行的，用YDC2IIIA三向测力仪检测切削力，加速度传感器B＆K4370安装在刀杆上，经电荷放大器、滤波后送入A/D进行数据采集。试验中的切削用量为:切削速度 1.5 ～2m/s，进给量 0.41 mm/r，切削深度1 mm;工件材料为45#钢;硬度为HB243;刀具分别为前角 γ0=120，主偏角 k=450，后角 αn=80，刃倾角λs=0;材料为YT15。

3.2 特征提取

FFT(Fast Fourier Transformation)，即为快速傅氏变换，是将时域信号转换为频域的有效方法，是一种离散傅氏变换的快速算法，主要根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。其具有快速实时、物理关系明确的优点，能以较低的成本得到性能满足系统的要求的一种数学方法。目前，以FFT分析的信息提取方法仍是故障诊断中应用最广泛和最为有效的手段，本文的故障诊断识别模型中的特征量就是采用FFT进行提取。

采集数据的转速范围为500～750 rpm，对于每一次刀具磨损状态都均匀抽取150帧振动信号，即大约40转获得一帧振动信号。采用整周期采样技术，每周采集64点数据，每帧振动信号连续采集8个周期，即512个采样。对每一组数据进行记录，并求其FFT变换后的特征量，如图2。

图2 三种刀具磨损状态时序特征量及其FFT结果

4 诊断结果

对FSVM进行模型训练时，为了提高模型的鲁棒性，分别选取 VB=0.1mm，VB=0.4 mm 和VB=0.7mm(代表不同的3个磨损状态)的10个试验样本，利用FFT进行特征提取，每一组采样数据得到不同的特征值，该特征值代表该次切削的磨损状态，同时也对应一个特征向量，而特征向量的选择需要根据特征值的方差分布情况来确定。一种方法是保留方差较大的特征向量，改类信号说明切削加工过程中出现过异常现象，使得切削信号产生不平稳现象。但实际情况中，方差波动较大情况一般出现在严重磨损阶段，而且，采用该方法也可能会造成部分有用信息的丢失，降低分类的准确率。另外一种方法是选取特征值，从特征值中选取K个较大的特征值，并且使其满，根据具体条件确定α的选值，选择直至使曲线变得平缓的点以前的特征值所对应的特征向量作为变换矩阵，既保证特征值不丢失，也保证特征向量的有效性。以一组特征值的特征图线为例，可见其变化特征，如图3。

图3 误差率—特征值分布曲线图

图3为误差率——特征值分布曲线图，从中可以看出，一般情况下，随着特征值数量的增加，误差率越来越低，为使特征向量能够更好地代表原信号，选取的特征值大约应该有15个，则其对应15个特征向量，改方法对于识别效果更加有效一些。

在本次刀具磨损实验中，分别按照不同的磨损状态进行30次实验，取其中10次磨损过程故障特征样本(FFT特征量)进行FSVM模型训练，其余20次故障样本用于模型的测试。20组样本四种模拟故障的诊断结果如表1所示。

表1 20次试验的磨损状态识别结果

从表1可以看出FSVM对切削加工过程中刀具的磨损程度具有很好的识别精度，正确识别率可以达到96.875%以上。与文献［1］采用HMM方法的识别结果相比较，具有很强的优越性。

5 结论

(1)刀具的磨损过程是一个非平稳的磨削过程，表现为非平稳的时间序列或者切削力的动态过程表现出非平稳特性。对于这种信号，可以采用主元分析法提取其主元特征量，使其能够代表原信号，降低其非平稳度，之后利用模糊支持向量机的分类能力，对特征向量进行分类，分类结果代表其磨损状态。

(2)实验表明，该方法不但适合于车削加工的刀具磨损状况识别，而且适合铣削等切削加工的刀具磨损状况识别，但对于不同的切削方式，需重新训练FSVM模型。

(3)进一步可以研究FSVM的权值与切削条件的关系，以利于更加精确地进行刀具磨损的识别或者切削颤振等状态的识别。

［1］ KANG Jing，KANG Ni，FENG Changjian，el at.Research on too l failure predict ion and wear monitoring based on HMM pattern recognition theory［C］//Proceedings of IEEE － ICWAPR2007，Beijing:IEEE SMC Society，2007:1167 －1 172.

［2］何光伟，艾长胜，王娜，等.基于切削力的刀具磨损监测［J］.控制与检测，2009(12):51 －53，57.

［3］孙艳杰，艾长胜.基于切削声和切削力参数融合的刀具磨损状态监测［J］，组合机床与自动化加工技术，2011(5):42－45.

［4］沈菊红，黄永东.一种可能性测度的模糊支持向量机［J］，黑龙江大学自然科学学报，2012，29(2):204－208.

［5］李苗苗，向凤，刘新旺.一种新颖隶属度函数的模糊支持向量机［J］，计算机工程与科学，2009，3(9):92－94.

［6］VAPNIK V N.The Nature of Statistical Learning Theory［M］.New York:Springer－ Verlag，1995.

［7］范玉妹，赵丽丽.关于支持向量分类机算法的研究［J］，石家庄铁道学院学报:自然科学版，2007，20(3):31－36.

［8］邵强，王璐，康晶，等.基于KPCA－SVM颤振预报模式研究［J］，煤矿机械，2009，30(4):58－60.

(责任编辑 刘敏)