汽车磁流变液压悬置的模态分析和结构优化

□ 苏思超 □ 李 俊 □ 袁 杰 □ 王 哲

重庆大学 机械工程学院 重庆 400044

随着汽车工业迅猛发展，对汽车舒适性能要求越来越高。悬置作为汽车隔振减噪的重要装置，可有效提高车辆的隔振性能，并且是降低汽车振动提高汽车舒适性的重要装置。本文利用ANSYS Workbench对磁流变液压悬置进行模态分析，分析其各阶固有频率、变形特征和部位，为磁流变液压悬置的材料选择、结构设计与优化提供理论依据。

1 磁流变液压悬置原理简介

磁流变液压悬置应用了磁流变液（Magnetorheological Fluid，MRF）这种新型智能材料作为工作介质。在磁场作用下磁流变液变成可控流变流体，产生明显的磁流变效应（Magnetorheological Effect，MRE）［1-2］。

图1为磁流变液压悬置的结构简图。在通电工作状态下,线圈通过外加电流产生磁场，惯性通道中的磁流变液的磁性颗粒被磁化,从而在流体内部形成有组织的链状结构或柱状结构。此时，磁流变液的黏度会急剧增大，屈服应力成倍增加，表现为类似于固体的性质，而在外加磁场撤除时，流体又恢复原来的流动性质，即在液态和固态之间进行快速可逆的转换，且这种转换是在毫秒量级的时间内完成的。该过程中，磁流变液的黏度保持连续、无级变化，整个转换过程极快，能耗小，可实现主动控制。因此可依据外界要求，快速地改变悬置的动态特性，提高磁流变液压悬置的抗振减噪性能。

理想的磁流变液压悬置系统应兼有低频大刚度、大阻尼和高频小刚度、小阻尼的特性，以满足不同的工作状态要求。通过对线圈通电、断电以及对电流大小的控制，改变惯性通道中磁流变液的工作状态，使磁流变液压悬置达到理想的动特性要求，同时当磁流变液在惯性通道中的状态变化过程中，磁流变液压悬置系统的模态阵型、模态频率等模态参数肯定会发生改变。通过模态分析，研究磁流变液压悬置在通电的工作状态下的模态参数，分析模态参数对悬置系统性能的影响，并为磁流变液压悬置系统的结构优化提供理论依据。

▲图1 磁流变液压悬置结构示意图

2 模态分析

2.1 模态分析理论基础

随着振动理论及相关学科的发展，为机构在外部激励或自身动力作用下的运动状态提供了理论基础。模态分析对研究磁流变液压悬置在不同阶下的频率、振型、振型参数等动态特性提供了理论依据。

对于一般黏性阻尼系统，其振动微分方程［3-4］为：

对式（1）进行傅里叶变换得到：

令［Z（ω）］=［K］-ω2［M］+jω［C］，［Z（ω）］为阻抗矩阵，其逆矩阵［Z（ω）］-1称为位移频率响应函数矩阵,用［H（ω）］表示如下：

将式（3）代入式（2）得到位移响应的傅里叶变换：

为了方程解耦， 引入变换方程 ｛X （ω）｝=［Φ］｛q（ω）｝，其中为模态矩阵，其第r阶模态的阵型为｛φr｝。 将｛X（ω）｝=［Φ］｛q（ω）｝代入式（2），得:

对式（5）化简得：

式（6）即为解耦后的以模态参数表示的n个独立运动方程，即一个n个自由度的保守振系，具有n个固有振型。 其中［Φ］T［K］［Φ］、［Φ］T［M］［Φ］、［Φ］T［C］［Φ］分别表示模态刚度矩阵、模态质量矩阵、模态阻尼矩阵。

▲图2 磁流变液压悬置的3D模型

2.2 几何模型的建立

在三维软件Pro/E中建立磁流变液压悬置的3D模型，通过Pro/E与分析软件ANSYS Workbench的无缝连接，可以方便地把Pro/E中生成的igs文件导入ANSYS Workbench中进行模态分析［5］。几何模型如图2所示。

2.3 通电状态下的模态分析

模态分析的主要步骤：建立模型 （或直接导入模型）、定义材料属性、定义边界条件、网格划分、求解、查看结果等；将导入的3D模型定义其材料属性，橡胶主簧、解耦膜、橡胶底膜所用材料为普通橡胶，上下隔板、铝芯所用材料为铝合金，外壳为灰铸铁，连接螺栓为碳钢，工作介质为MRF-J01型磁流变液。各材料属性见表1。

表1 材料属性表

模态分析中，边界条件的定义直接影响悬置的振型和固有频率，因此模型的约束类型和位置应尽量吻合磁流变液压悬置的实际工作情况。磁流变液压悬置将被安置在如图3所示的位置，选择约束类型为Fixed Surport和Fixed Rotation，分别固定磁流变液压悬置的移动和转动。

▲图3 磁流变液压悬置安装位置示意图

定义好边界条件，然后再划分网格，得到如图4所示的网格化模型，然后对模型进行求解。

表2是在ANSYS Workbench中得到的一阶模态至六阶模态对应的磁流变液压悬置系统的各阶固有频率。

如图5～图11分别表示前六阶振型，以及对应的固有频率、最大变形位置和变形趋势。

2.4 模态结果分析

表2 前六阶模态的固有频率

基于ANSYS Workbench的磁流变液压悬置的模态分析，截取前六阶模态阵型，分析悬置系统的固有频率、变形位置、变形趋势，见表3。

从前六阶振型图和振动频率可以得出，磁流变液压悬置在156.74～271.37 Hz的振动频率范围内，橡胶主簧与铝芯连接的部分波动、弯曲、摆动十分明显，橡胶主簧在实际工作中容易产生疲劳磨损，因此选择抗撕裂性、耐磨性、耐冲击性、耐屈挠性等性能更好的橡胶材料作为橡胶主簧，同时优化橡胶主簧的结构参数，改变橡胶主簧局部厚度尺寸，达到改善磁流变液压悬置的整体性能，延长其使用寿命的目的。

▲图4 有限元网格示意图

表3 磁流变液压悬置前六阶固有频率及振型

3 结论

（1）通过对磁流变液压悬置进行模态分析，得到了悬置系统各阶振型、固有频率，为悬置系统动特性的分析和磁流变液压悬置系统的结构优化设计提供理论依据。

（2）通过模态分析，得到了各阶振型下磁流变液压悬置系统的弯曲、扭曲等变形情况，其中橡胶主簧变形比较明显，因此必须提高橡胶主簧的抗撕裂性、耐磨性、耐冲击性、耐屈挠性等。

▲图5 一阶振型

▲图6 二阶振型

▲图7 三阶振型

▲图8 四阶振型

▲图9 五阶振型

▲图10 六阶振型

［1］ Song-Ryong Hong，Seung-Bok Choi.Vibration Control of a Structural System Using Magneto-Rheological Fluid Mount［J］.Intelligent Material Systems and Structures，2005 （16）：11-12.

［2］ Sang-Won Cho,Hyung-Jo Jung,In-Won Lee.Smart Passive System Based on MagnetorheologicalDamper ［J］.Smart Mater，2005（14）:707-714.

［3］ 张力.模态分析与实验［M］.北京：清华大学出版社，2011.

［4］ 许本文，焦群英.机械振动与模态分析基础［M］.北京：机械工业出版社，1998.

［5］ 浦广益.ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解［M］.北京：中国水利水电出版社，2010.

［6］ 王文斌，林忠钦.机械设计手册（新版第 1卷）［M］.北京：机械工业出版社，2004.