锂离子电池容量动态测量研究

卢 成， 袁明辉

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

随着数字设备的大量应用，锂离子电池电量在线动态测量的重要性日益突出.传统的电量测定技术主要以测量开端电压（open circuit voltage，OCV）为基础，在测定性能上有明显的局限性［1－5］.首先，以测量开端电压为基础的方案，测量结果会受到电池内阻变化的影响；此外，这种算法没有解决温度变化的影响.锂电池因其化学特性，在特定范围内，温度越高，活性越高，可放出的电量也就越多，反之越少，这就是为什么冬天和夏天电池电量会有很大差异的主要原因.内阻和温度变化可能使得测量误差高达50%.本文在考虑老化修正和温度补偿的基础上，通过最小二乘法测出电池的电动势并得到荷电状态（state of charge，SOC），基于单片机系统实现了锂离子电池容量的在线动态精确测量.

1 系统框图

锂离子电池容量的在线动态测量原理的系统框图如图1所示.电压、电流采集模块都是以集成运算放大器为核心的模拟放大电路，电压采集模块采用集成运放构成的电压跟随器，电流采集模块采用集成运放构成的正向比例放大器.经过电压、电流模块的采集，并将采样信号送给MCU 处理，能得出当前的路端电压与回路电流.温度采集模块由负极性温敏电阻构成，采样得到温敏电阻的电压信号，通过单片机处理，得出当前的温度值.由于本系统的功耗极小，对测量结果的影响可忽略不计，所以采用锂电池对系统直接供电，减小系统体积.由于电压匹配问题，锂电池的电压要经过电压转换电路转换成MCU 的工作电压.测量结果会通过显示模块显示.系统总的工作原理是：通过实时测量电池的路端电压和回路电流，根据最小二乘法，计算获得锂离子电池的电动势和内阻，根据电动势分区线形转换获得容量SOC值，并根据内阻值对容量进行老化修正；同时定时测量环境温度，再对容量进行温度补偿，以保证测量的准确性.

图1 锂离子电池容量在线动态测量原理Fig.1 Principle of the on－line dynamic capability measurement of Li－ion battery

2 硬件电路

图2为锂离子电池容量在线动态测量电路图，锂离子电池是整个电路的电源，音响为实验的用电设备.图2（a）中电源即锂电池正极（考虑到给单片机供电，故选用两块锂电池串接）.单片机输入电压由稳压器7805的＋5V 输出提供.LM358为双运算放大器，分别测量锂离子电池工作时的路端电压与回路电流，图中Ucom是电压跟随器的输出信号，直接输入单片机的P1口，经A／D 转换成数字信号，对锂离子电池的端电压进行监控.图2（b）中Icom是正向比例放大器的输出信号（放大倍数等于1＋R2／R3），此信号经单片机采样，能计算出采样电阻R9∥R10（毫欧级）的电压，从而获得回路电流.温敏电阻上的电压也直接由单片机采样，接到单片机的P1口，如图2（c）所示.此外，STC12C5A60S2单片机的部分接口用来作为显示功能，其中P0口接8只发光二极管，段式显示电池电量剩余情况，P2口和P4口部分接口连接1602液晶显示屏，显示当前温度、当前电池电量等信息，如图2（d）所示.

3 算 法

首先通过同时测量电池端电压U（i＝1～1 000）和电流I（i＝1～1 000）各1 000个采样点，设电池内阻为r，拟合函数为

采用最小二乘法确定电池电动势ε和内阻，即满足

设

则最小二乘法的最优解为

3.1 容量计算

通过大量的测试数据发现，电池SOC和电池电动势ε并非成简单的线性关系，因此需要分区间进行百分比的转换校正.锂离子电池容量C0与电动势在室温25℃时的对照关系如表1所示，在每个区间内可以近似认为电池容量与电动势成线性关系（根据多次实验验证，误差小于1%）.

图2 锂离子电池容量在线动态测量电路图Fig.2 Circuit diagram of the on－line dynamic capability measurement of Li－ion battery

表1 锂离子电池容量与电动势对照表Tab.1 Comparison table of Li－ion battery capacity and the electromotive force

3.2 老化修正

随着电池的使用时间的推移，内阻逐渐增大导致容量的下降，因此可以根据计算得到的内阻值对其容量进行修正.初始内阻为r0，计算得容量为C0，经过一段时间老化后的内阻为r1，设平均电流为I，则内阻为r1时的SOC的修正因子为

需要注意的是，当电池的SOC 低于40%时，其内阻会很快增大，导致其放大能力会急剧下降（类似于老化所造成的内阻增大情况），因此在放电过程中也需要根据内阻变化对SOC进行修正.

3.3 温度补偿

由于锂电池因其化学特性、容量与温度正相关，因此需要对其容量进行温度补偿.实验测得一些关键点，得到若干区间，在每个区间的容量值与温度近似线性.再将当前温度下的有效容量折算到25℃下的有效容量.设温度为t时的修正因子为F2.容量温度补偿对照如表2所示，在每个区间可以近似认为电池容量与温度成线性关系.

表2 温度补偿对照表Tab.2 Comparison table of temperature compensation

则老化修正和温度补偿后电池的SOC的容量为

4 结 论

基于单片机系统实现了在线动态精确测量锂电池容量SOC.同时在线测量电池的端电压和电流，通过最小二乘法计算获得其电动势和内阻，并根据电动势分区转换获得SOC值，然后根据内阻值进行老化修正，根据温度值进行温度补偿，从而获得较精确的SOC值.经实验验证，采用此系统测得的结果与精密电量计的测量结果误差小于1%.

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