关于动能定理教学程序的一点体会

王剑辉

摘 要：动能定理是高中物理力学中最重要的规律之一，深刻揭示了合力做功与动能变化的关系，应用极其广泛。在教学中，应根据学生的认知规律，紧紧抓住“功与动能变化的因果关系”这条主线，逐步展开教学，力求简洁，不能啰嗦。

关键词：高中物理；动能定理；解题；认知规律

下面是我在实际教学中所采取的步骤：

一、功（W）

1.表达式：W=FL（F与L同向）

2.单位：1J=1N·m

3.是标量：W>0则加快物体运动，为动力

W<0则阻碍物体运动，为阻力

4.是过程量：表示力在空间上的积累过程（可作F-L图像，用面积累加来说明）

二、动能（Ek）

1.定义：物体由于运动而具有的能量

2.表达式：Ek=■mv2

3.单位：1J=1kg·m2/s2=1N·m（可让学生推导）

4.是标量：Ek≥0

5.是状态量：物体对应不同状态一般具有不同的动能（可举自由落体运动为例）

下面来讨论功这个过程量与动能这个状态量之间的关系。

三、动能定理

如图，光滑水平面上，有一质量为m的物体，其原来的速度为v1，在水平力恒F的作用下，向右运动了一段距离L，速度变为v2， 我们说物体的动能发生了变化。现在的问题是：物体的动能为什么发生了变化？显然是力对物体做功造成的，那么，功和动能的变化二者之间存在什么关系呢？

1.定理的推导（可由学生参阅教材相关内容，亲自动笔来进行）

W=FL……①

F=ma……②

v22-v12=2aL……③

①②③联立得W=■mv22-■mv12

其中W为力F对物体所做的功，■mv22为末动能，用Ek2表示；■mv12为初动能，用Ek1表示。

2.定理内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化

3.表达式：W=Ek2-Ek1

4.理解要点：

（1）公式确定了功与动能变化之间的因果关系，即：

W>0 则Ek2>EK1 动能增加

W<0 则Ek2

W=0 则Ek2=Ek1 动能不变

（2）公式中的W应理解为合力对物体所做的功，基于这一点，公式可变形为：

①F■L=■mv22-■mv12

②W1+W2+W3+……=■mv22-■mv12

（3）此公式既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。

四、应用动能定理的解题步骤

1.确定研究对象及研究过程

2.进行受力分析及做功情况分析

3.确定初、末状态的动能

4.根据动能定理列出方程

5.求解方程，分析结果

例1.一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L=5.3×102m时，达到起飞速度v=60m/s。此过程中飞机受到的平均阻力是其重量的0.02倍。求飞机的牵引力。

研究对象：飞机，研究过程：起飞过程。

初动能：Ek1=0，末动能：Ek2=■mv2

做功情况：牵引力F做正功；阻力f做负功。

由动能定理①式，有

（F-f）L=■mv2-0……①

f=0.02mg……②

①②联立代入数据得F=1.8×104N

例2.质量m=4.0kg的铅球，从距地面高H=1.45m处由静止自由落下，陷入地面深h=5cm时静止，求铅球落地时受到的平均阻力。（g取10m/s2）

研究对象：铅球，研究过程：整个下落过程。

初动能：Ek1=0，末动能：Ek2=0

做功情况：重力做功WG=mg（H+h） 阻力做功Wf=-fh

由动能定理②式，有

mg（H+h）-fh=0

整理得：f=■mg

代入数据得：f=1.2×103N

设计以上两道例题是有所考虑的，其中例1为书上例题，主

要是引导学生运用动能定理的表达式①来解题，体会其内在含

义；例2为一道较典型的课外题，目的是引导学生运用动能定理的表达式②来分析过程，解决问题，即抓住初末状态而中间过程可不用考虑，非常简洁。这两道例题在引导学生分析讲解过程中效果是比较好的，易于接受，易于掌握，能够为进一步学习动能定理的应用打下基础。在接下来的教学中，还需要创设不同类型、过程各异的习题加以巩固。

以上是我在实际教学中，对动能定理这一节教学过程的设

计。据此谈几点体会。

第一，所教对象为普通高中的学生，他们基础较差，逻辑思维能力不强，学习习惯又不好，虽然通过前面的学习已经初步认识了功及动能的概念，能够解决相关的比较简单的问题，但并不扎实，知识的掌握比较零散，不够系统，缺乏严谨性。因此，在紧接着学习动能定理这一节时，需要教师帮助设计一个简单、系统、严谨的学习框架，设计过程较简单、针对性较强的例题来分析和引导。

第二，总觉得知识是一个由简单到复杂的积累过程，因而，学习知识应该也是一个由简单到复杂的渐进的认识过程，况且对动能定理的理解和运用也不是一节课、两节课就能达到的，学生需要在以后陆续的学习中不断地应用它来解决实际问题的过程中逐渐地去消化、理解和掌握。总之，要有一个渐进的过程，而这节课是用来打基础的。

（作者单位 黑龙江省大兴安岭实验中学）