小学数学学习中比例知识的巧妙运用

张静

摘 要：比例知识是小学阶段数学学习中一个重要的知识。掌握比例知识解应用题，对提高小学生解决问题的能力，构建相应的知识结构，激发学生的学习兴趣具有重要的意义。详细分析了小学数学学习中如何运用比例知识的问题。

关键词：转化思想；比例知识；运用

比例知识在小学数学中的应用主要是用在应用题的解答上。利用比例知识进行问题的解答，一方面，能够加深学生对于知识的理解程度，另一方面，比例知识的巧妙运用也能够使问题变得简单。比例知识在应用题中的应用对于小学生的数学学习技巧的提高有重要的帮助。

一、巧妙转化思想结构

由于思维方式的不同，分析角度的差异，往往同一道题有多种不同的解法。我们要能够从这些方法中选择将问题简单化的方法进行问题的解答。如果能够转化思维结构，对比例知识进行巧妙地运用，就能达到将一些应用题简化的目的。比如说，教材中有这样一个题目：现在要修建一条长20 km的公路，6天修了3 km，照这样的速度，还要多少天才能把这条路修完？在这道题目的解答中我们要把握住其中的不变量，即修路的速度，这正是解答这道题的关键。那么，经过分析我们知道，如果假设还要x天才能把这条路修完，由于其修路的速度是一定的，那么就能得到其解答式为（20-3）/x=3/6。由此便可得到结果。那么还有没有其他的解答方法呢？我们知道比例的性质中还有一个反比的性质，由反比性质，我们可以从第一个式子中得出，修路所用的天数和所修的路的距离是成正比的，即x/6=（20-3）/3。这样题目的解答变得更加简便。通过这种一题多解、一题多变的学习方式，有助于对学生创造性思维的锻炼，对学生的数学学习有着积极的影响意义。

二、正、反比例在数学中的巧妙应用

在数学中一些问题的解答中，可以引导小学生从正、反比例的角度对问题进行思考和分析。比如有这样一道题目：现要修一条公路，原计划每天修500m，30天可以修完，实际上前3天修了1800m，照这样的速度，修完这条路一共需要多长时间？在这道题目的解答中，我们知道，无论按照哪一种方式修路，其修路的速度都是一定的，因此，所修公路的长度和工作时间成正比例关系，由此我们可以得到，假设修完这条路需要x天，那么就有1800/3=（500×30）/x。同时我们也可以这样想，工作量也是一定的，那么工作时间和工作速度之间就是反比例的关系，利用这个能不能解答这道题呢。其实也是可以的，经过分析我们可以得到，（1800÷3）x=500×30。这样同样也可以得到问题的正确答案。在运用正、反比例进行问题解答的时候，能够加深学生对比例知识的掌握，同时还有助于学生有意识地将数学学习与生活实际联系起来，创设一定的情景，调动学生的学习积极性，提高学生的学习效率。

利用比例知识进行数学应用题的解答在小学数学教学中有着非常重要的意义。教师在进行教学的时候要注重学生对比例基本概念和性质的掌握。同时在此基础上引导学生利用比例的性质对其进行灵活的应用和逆应用，开拓新思路，开发新视角，帮助学生了解比例知识在不同解题中的应用之间的联系，使他们形成相应的知识结构。通过这种探究式的比例知识学习方式，激发他们对数学的学习兴趣，使他们将学习和乐趣有效地结合在一起，达

到更好的学习效果。

参考文献：

[1]黄海平.浅谈小学数学六年级比例的教学意义[J].课外阅读：中旬，2013（4）：23-25.

[2]于秀鹏.浅谈小学数学学习策略：巧用比例知识[J].新课程学习：上，2012（2）：106-107.

（作者单位 陕西省南郑县电化教育中心）