类比思维在高中数学教学和解题中的运用

胡红

摘 要：数学这门课程对于学生的逻辑思维和发散思维的能力有着很高的要求。对于高中数学教育工作者而言，在数学课堂教学中采用恰当的教学方法，训练学生的逻辑思维能力，提高高中数学的解题能力和水平，是摆在教师面前的重要课题。重点介绍了高中数学教学中类比思维的有效运用，突出了类比思维对于学生掌握正确的学习方法的重要意义。

关键词：类比思维；高中数学；解题能力；应用

高中数学教学不同于其他课程，它对学生的逻辑推理能力有着极高的要求。因此，积极探索适应高中数学发展的逻辑思维模式就显得至关重要。经过数学学者的不断探索和研究，类比思维这一概念被数学教育工作者广泛接受并积极推广。这一重要的思维模式基于学生思维能力的特点，在数学的解题过程中，主张利用类比的方法来加强学生对于新概念和新知识的理解和掌握，分析其共性和特性，从而深化对于学习内容的理解，消除消极的心理障碍，形成正确的数学思维能力。类比思维这一重要概念对于学生知识的掌握和习得有着积极的促进意义。

一、类比思维对于高中数学教学的重大意义

1.理论与实践的巧妙融合

类比思维的关键作用在于让学生在已有知识水平的基础之上进行深究和再创造，省略了繁琐的知识灌输和铺垫，直入主题，学生在陌生的知识里寻找熟悉的信息，这就比直接灌输生硬的知识理论要容易得多，也更加人性化。可以看出，类比思维是数学理论与实践的巧妙融合，让学生在理论中发展实践又在实践中理解理论，从而培养科学的数学思维能力。

2.提高了学生解决实际问题的能力

作为一种基本的逻辑思维模式，类比思维有着其独特的优越性，那就是让学生在一堆复杂的事物中发掘并发现其中的相似规律，并进行及时的归纳和总结。也正因为如此，越来越多的数学教育工作者在课堂教学中也乐于采用这样一种逻辑思维模式来进行自身的教学任务，提高学生的数学思维。对于高中课程来说，类比思维更是能够将复杂的规律简单化，提高学生实际的解题能力。

3.有助于挖掘不同领域间的知识联系

类比思维不单单是在相同的知识领域间寻找相似点，对于毫无关系的不同领域，也能通过类比思维的方法来挖掘出二者的共通之处。一些现象看似没有联系，实际从不同角度或是另一个层面来说是可以发现二者的联系的，这就需要学习者有足够缜密的思维和一双善于发现的眼睛。

二、类比思维在实际解题过程中的应用

数学学习强调解决实际问题的能力，形成科学理性的思维方式。类比思维正是提供了这样一种解决具体问题的途径，进而帮助学生掌握正确的数学学习方法。

1.微积分的学习

微积分的学习一直是困扰学生的难题。其实在学生首次接触微积分时，大可不必直接灌输一些生硬的理论，这只会让学生望而生畏，可从学生熟知的加减乘除逆运算着手，让学生在熟悉的知识氛围中逐渐理解原来微积分也不是那么遥不可及，明白其实所谓的“积分法”就是微分的一种逆运算。这在缓解学生思想负担的同时，对于新知识的呈现也起到了很好的促进作用。

2.线面垂直的学习

线面垂直的概念听起来很模糊，直线l若垂直于平面α内的任意一条直线，我们就说该条直线与这个平面是垂直的。而实际存在于平面内的直线有无数条，根本不可能通过实验来验证。如果从线面垂直的判定定理出发，得出两线相交的平面上任一直线必定垂直于该平面，这样理解起来就容易得多。

3.透过公式、定理看本质

不少学生在进行数学解题的过程中，对于公式定理的使用仅仅是一味地套用，不去理解为何使用该定理来解决问题。数学问题的本质大多是学生不愿去考虑的，而随着公式定理的越来越繁琐，学生就有可能出现张冠李戴的现象，利用类比思维，不难发现很多公式和定理只是在验证某一理论的可行性，应用起来就会顺手得多。可见，类比思维对于数学的解题过程大有裨益。当然，这种思维方式的形成需要长时间的积累和一定量的知识储备，并非朝夕完成的。

作为高中阶段的基础性课程，数学有着独一无二的学科特

征，对于学生的能力培养也是至关重要的。如何运用有效的思维方法适应数学学科的学习，是广大学生和教师最为关心的问题。根据数学教学的特殊性而衍生出来的类比思维是有效提高数学学习效率和兴趣的关键，也是消除学生数学学习的恐惧心理、提高课堂教学实效性的重要途径。因此，无论是教师的“教”，还是学生的“学”，都能够从类比思维中获得启发，有助于实现高中数学教学的真正目的。

参考文献：

[1]纪洽宽.类比思维在高中数学教学和解题中的运用[J].考试周刊，2011（42）.

[2]张春笋.论高中数学教学有效创新能力的培养[J].考试周刊，2008（49）.

[3]杜跃红.数学教学中类比思维的作用实践与反思[J].管理学家，2011（10）.

[4]魏海燕.数学教学中类比思维的应用[J].时代教育：教育教学版，2009（6）.

（作者单位 重庆市秀山高级中学）