无人机气动弹射系统弹射性能的仿真研究

刘晓龙，马胜钢

(郑州大学 机械工程学院，河南 郑州450001)

0 引言

常见的无人机弹射起飞方式有弹力式、气压式、液压式、电磁式等，其中以压缩空气为动力能源的气动弹射系统因具有安全性高、适应性强、反应灵敏等优点，常被用于弹射中小型无人机［1］.

贮气罐充气压力、气缸行程、滑轮组增速比是系统设计的关键参数，其数值的选取对系统的弹射性能有很大的影响.目前，国内在这方面的研究较少，笔者通过对这些参数进行仿真，得到了其影响系统弹射性能的规律，为进一步优化系统提供参考.

1 无人机气动弹射系统的工作原理

无人机气动弹射系统主要由气动能源系统、控制系统、滑轮组增速机构、无人机及滑车等组成［2］，笔者只研究系统的弹射过程，其工作原理简图如图1所示.弹射时，打开截止阀，贮气罐瞬时排出大流量的高压气体，经单向阀进入气缸无杆腔驱动活塞，活塞杆通过连接架带动动滑轮组向右低速运动，在定滑轮组的另一端，钢丝绳带动滑车及无人机实现高速运动，当滑车到达导轨顶端开始缓冲时，无人机脱离滑车起飞，完成弹射.

2 无人机气动弹射系统的数学模型

2.1 无人机气动弹射系统的数学模型

由系统弹射过程的工作原理可知，气缸中能量的变化涉及热力学知识，其后的运动是机械学知识，故前者建模采用伪键合图法［3］，后者建模采用功率键合图法［4］.

图1 无人机气动弹射系统的工作原理简图Fig.1 The working principle diagram of UAV pneumatic launch system

建模过程中对一些影响因素进行了合并处理，如:活塞质量、摩擦力;也忽略了一些次要因素，如:管道中油液的惯性、液感;对一些暂时忽略而又必须考虑的因素可在仿真程序中添加约束条件给予补偿［5］，如:管道中气体的声速与亚声速临界点.

依据键合图建模的相关规则，得到如图2所示的系统键合图模型.其状态变量为:容性元件C1场的质量 m1、能量 E1;C2场的质量 m2、能量E2;C3场的钢丝绳变形X10，以及惯性元件Im1场的动量P15、Im2场的动量P14.

图2 无人机气动弹射系统的键合图模型Fig.2 The bond graph model of UAV pneumatic launch system

在气缸工作过程中，气体温度的变化对气体使用效率影响很小，因此该过程可看作等温过程［6］.

为方便建模，笔者将伪键合图中的状态变量m1、E1、m2、E2，通过热力学有关知识转换为关于V1、T1、V2、T2的参数方程

机械部分的状态方程为

式中:κ为气体熵数;P1为气缸无杆腔压力;P2为气缸有杆腔压力;T1为气缸无杆腔温度;T2为气缸有杆腔温度;V1为气缸无杆腔容积;V2为气缸有杆腔容积;A1为气缸无杆腔作用面积;A2为气缸有杆腔作用面积;R1为气缸进气气阻;R2为气缸出气气阻;C3为钢丝绳容性;Ff1为活塞处摩擦力;Ff2为无人机及滑车所受阻力;Fe为无人机自身动力;Im1为活塞及滑轮组质量;Im2为无人机及滑车质量;n为滑轮组增速比.

2.2 数学模型参数的确定

(1)贮气罐供气模型

贮气罐作为弹射系统的动力源，因其放气过程是在短时间内完成的，故可忽略其与外界的热交换，而按照理想气体定容绝热规律进行建模［7］.

式中:Pa为贮气罐压力;Ta为贮气罐温度;Va为贮气罐容积;qa为贮气罐质量流量.

(2)气体通过气动元件的质量流量［7］

式中:Ps为气动元件上游管道压力;Ts为气动元件上游管道温度;Px为气动元件下游管道压力;s为壅塞流态下有效截面积;b为临界压力比.

3 无人机气动弹射系统的仿真模型

3.1 仿真模型的分析

笔者的仿真模型是基于MATLAB软件编写的仿真程序，由于状态方程是非线性的，为了提高数值计算的精度以保证仿真的精确性，选用四阶龙格库塔法解状态方程［8］.

选取弹射前后贮气罐温差、无人机起飞速度、弹射时间作为衡量弹射性能的参数，通过改变贮气罐充气压力、气缸行程、滑轮组增速比等设计参数，来分析其对上述弹射性能参数的影响.

3.2 仿真模型的主要数据

仿真的初始参数为:贮气罐充气压力4.5 MPa，容积0.045 m3;气缸内径0.1 m，气缸行程1.2 m，无人机及滑车质量80 kg;无人机最小安全起飞速度24 m/s;滑轮组增速比8;仿真时间2 s.

3.3 贮气罐充气压力对弹射性能的影响

当系统其它参数不变，贮气罐充气压力对弹射性能的影响如表1，充气压力每增加2 MPa，无人机的起飞速度增加了 29.53%、17.51%、12.66%，相应的弹射时间减小了21.92%、15.79%、10.42%，对贮气罐温差的影响不大.因此可通过适当的增加贮气罐充气压力来增大无人机的起飞速度，缩短弹射时间，提高弹射效率.

表1 充气压力的影响Tab.1 The influence of charge pressure

3.4 气缸行程对弹射性能的影响

当系统其它参数不变，气缸行程对弹射性能的影响如表2，气缸行程每增加0.4 m，无人机的起飞速度增加了13.51%、8.83%、6.77%，贮气罐温差增加了22.79%、19.36%、15.12%.大行程对气缸的制造要求较高且不利于系统在高寒地区使用，因此应适当地减小气缸行程.

表2 气缸行程的影响Tab.2 The influence of cylinder stroke

3.5 滑轮组增速比对弹射性能的影响

当系统其它参数不变，轮组增速比对弹射性能的影响如表3，增大滑轮组增速比，对无人机起飞速度和贮气瓶温差的影响不大，延长了弹射时间，同时也减小了气缸活塞杆端的速度，增加了气缸的使用寿命，但大增速比也降低了系统的稳定性.因此，应合理的选择滑轮组增速比.

表3 滑轮组增速比的影响Tab.3 The influence of pulley block speed increasing ratio

4 结论

(1)利用双通道伪键合图结合功率键合图法建立了无人机气动弹射系统的数学模型，并在MATLAB软件上编写了系统的仿真模型.

(2)通过对系统不同的设计参数进行仿真研究，得到了这些参数对系统弹射性能的影响规律，合理的匹配这些参数，对于系统进一步的优化和资源的高效利用有着积极的意义.

［1］鲍传美，刘长亮，孙烨，等.无人机发射技术及其发展［J］.飞航导弹，2012(2):53-60.

［2］李悦，张海黎.无人机气液压发射原理试验研究［J］.南京航空航天大学学报，2010，42(6):699-703.

［3］石运序，李小宁.排气回收速度控制系统的键图模型研究［J］.液压与气动，2006(3):26-28.

［4］马胜钢，郑艳萍，邹杜，等.液控惯性振动系统仿真法研究［J］.郑州大学学报:工学版，2002，23(3):60-63.

［5］田树军，胡全义，张宏.液压系统动态特性数字仿真［M］.大连:大连理工大学出版社，2012.

［6］陈汉超，盛永才.气压传动与控制［M］.北京:北京工业学院出版社，1987.

［7］SMC(中国)有限公司.现代实用气动技术［M］.北京:机械工业出版社，2003.

［8］刘白雁.机电系统动态仿真［M］.第2版，北京:机械工业出版社，2012.