仿真转台机械台体固有频率与系统频带的关系

糜小涛， 许宏光， 姚雪峰， 宋 楠， 冯树龙

0 引 言

仿真转台是制导系统半实物仿真的关键设备，在飞行器和制导武器研制过程中起着重要的作用。它可以在实验室中模拟飞行器和制导武器的实际姿态，进而通过实验来分析、评价制导系统的性能，在此基础上进行改进或者重新设计，以使飞行器或制导武器达到指标要求［1］。仿真转台的优劣性直接关系到制导武器或飞行的精度和性能。随着科学技术的不断进步，对飞行器或制导武器性能要求也愈来愈高，这无疑给仿真转台的性能提出更高的要求。

仿真转台最重要的性能指标可概括为“高频响、高精度、超低速和宽调速”［2］。仿真转台的频响特性受驱动系统、机械台体和控制系统等各个环节共同影响，要想达到频响特性的指标要求，就必须保证每个环节的频响特性都能满足各自的要求。文中主要分析三轴仿真转台机械台体对频响特性的影响，运用模态分析的方法分析机械台体的固有频率，论证了机械台体这一环节的设计能够满足频响指标的要求。

1 仿真转台机械台体与频响特性的关系

仿真转台的频响特性是指系统响应输入信号的能力。提高系统的频响特性即指的是拓展系统的频带宽度，能够加快系统的响应速度，提高系统的动态跟踪精度。系统的频响是指闭环系统相位滞后－90°，或幅值衰减到－3dB时的频率值，但对于仿真转台国内技术指标中通常用“双十指标”来衡量，即闭环系统相位滞后10°和幅值误差小于10%时的频率值。

仿真转台的频响特性是由多个环节共同影响，对于仿真转台机械台体系统这一环节，主要是分析机械台体的固有频率，机械台体固有频率越高，转台动态特性越好，对系统的频响特性越有利，但是需要的材料越多，结构显得越笨重，进而需要更大的驱动元件，无疑增加了成本而且造成浪费。实际工程设计经验是采用机械台体的一阶固有频率至少是控制系统频带带宽指标的3～5倍，该仿真转台频响特性指标见表1。

表1 三轴仿真转台频响特性指标

2 模态分析原理

模态分析是用来确定无阻尼自由振动条件下转台的固有振动特性，即结构的振动频率和振型。任何结构都有固有频率和相应的振型，这是结构的固有属性。

模态分析中无阻尼自由振动微分方程为:

线性系统自由振动的简谐形式方程如下:

由式（1）和式（2）可得模态分析无阻尼振动基本方程如下:

模态分析通过求解振动方程中的特征值ωi2，进而求出结构的固有频率ωi。将求解的固有振动频率从小到大排列，即

其中，最低频率ω1称作基频，即一阶固有频率，它是结构设计时最关心的频率，是最重要的固有频率［3－9］。

3 三轴仿真转台模态分析

要对三轴仿真转台进行模态分析首先要建立其有限元模型。三轴仿真转台是一个复杂的结构体，包括内框轴系、中框轴系和外框轴系。因此，在模态分析建立三维模型时，将对分析结果影响不大的倒角、圆角等予以忽略；将驱动元件及复杂零、部件等予以等效处理。等效处理的原则是在质量、外形和动力学性能不变的基础上等效成结构简单的质量块。运用Pro／E建立的三轴仿真转台有限元分析三维模型如图1所示。

图1 三轴仿真转台有限元分析三维模型图

在此基础上，将模型导入有限元分析软件ANSYS中，首先定义所需材料以及等效处理时的等效材料的属性见表2。

表2 三轴仿真转台模态分析等效材料属性

然后采用八节点六面体单元对模型进行自动网格化分，共划分33 518个节点和122 601个单元，划分后的有限元模型如图2所示。

图2 三轴仿真转台有限元模型图

通过一系列定义和设置后，运用ANSYS软件对三轴仿真转台有限元模型进行有限元分析所得的前五阶振型云图如图3所示。

图3 三轴仿真转台前五阶振型云图

前五阶固有频率和振型描述见表3。

表3 三轴仿真转台前五阶固有频率和振型描述

4 结 语

运用模态分析方法得出的三轴仿真转台固有频率和振型见图3和表3，综上所述，工程设计所关心的三轴仿真转台机械台体的基频ω1＝47.27Hz，又由表1可知，三轴仿真转台内框轴系的频响指标要求中最大为ω内框＝12Hz，基频ω1为内框轴系频响ω内框的3.939倍，满足至少3～5倍的经验设计要求。由此，可得在影响系统频响指标的各个环节中，三轴仿真转台机械台体设计较为合理，满足指标要求。

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