设解题二问定思维方向——物理解题方法探索

朱 伟

（湖州市南浔中学 浙江 湖州 313009）

1 问题提出

在物理教学中，经常可以听到学生无助地说，“上课听老师讲讲都能听懂，自己做做都不会.”可以听出学生解题能力的不足，那如何帮助学生提高解题能力呢？教学中发现，学生解题困难的原因最主要是解题时缺少思考切入点.学生思考过程中，没有方向，缺乏承载思想的架子，胡思乱想，不可能正确地把题目解出来.思考题目需要有一个方便动脑筋的切入点，漫无边际的思考抓不到重点，无异于隔靴搔痒.唯有理清事情该从哪个角度进行剖析，思考才能顺利进行下去.

那么，学生在拿到题目之后如何思考呢？根据学生薄弱的解题能力，解题最好设定一定的解法、做法，有助于学生进行正确思考.而设定问题就是一种好的做法.让学生拿到题目后，根据题目描述，回答一些指定的问题，可以帮助学生快速理解题意，并寻找到解题切入点.

2 设定问题

高中的物理中的力学题目主要是关于运动的，正确解题关键是要弄清运动的类型，就是弄清运动物体在干什么？为此，笔者为学生预设了二个问题.

（1）物体处于哪种运动状态；

（2）处于这种状态的原因是什么.

通过具体问题的思考与解答，为学生思维过程正确地进行提供了切入点，这样他们的思维就不会散了.

对于问题（1），高中物理运动模型不多，常见的只有4种.分别为匀速直线运动（或静止）；匀变速直线运动；平抛、类平抛运动；圆周运动.通过阅读题目或观察图像，不难得出题目描述的是哪种运动状态.而问题（2），实质是解决运动的原因，归纳后其实也不难.通过解答这固定的二问，学生一般能快速地理解题意，正确地解出题目.由于是二问，笔者把这种方法叫做“二问法”.

3 具体问题解决

3.1 匀速直线运动或静止

物体处于匀速直线运动或静止状态，处于这种状态是因为物体所受合力为零，这时可通过受力分析，构建合力为零的方程或方程组.

图1

【例1】如图1，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m1和m2的小球跨过其顶点上的小滑轮.当它们处于平衡状态时，连结质量为m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点.两小球的质量之比m1∶m2等于

A.1∶1 B.2∶3

C.3∶2 D.3∶4

解析：本题较复杂，出现了两个物体，且所处位置不一样：一边是斜面，一边是圆弧面.当学生看到本题时，都会有无从下手的感觉，最终只能胡乱选一个.

“二问法”来解：

提问1，小球处于什么状态？

回答，两小球都静止，处于平衡状态.

提问2，为什么能处于这样的状态？

回答，因为两小球所受合力为零.受力分析得（如图2），对m1可得

对m2可得FT2sin60°＋FN2sin60°＝m2g

最终计算可得

所以答案选B.

图2

3.2 匀变速直线运动

物体做匀变速直线运动，处于这种运动状态，是因为物体所受合力等于ma.这时就可通过受力分析，在运动方向上构建合力等于ma的方程.

【例2】如图3所示，两个质量分别为m1＝2kg和m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，它们用轻质弹簧测力计连接.两个大小分别为F1＝3 0N，F2＝20N的水平拉力分别作用在m1和m2上，则

A.弹簧测力计的示数是10N

B.弹簧测力计的示数是25N

C.在突然撤去F2的瞬间，质量为m1的物体加速度大小为6m／s2

D.在突然撤去F1的瞬间，质量为m2的物体加速度大小为2m／s2

图3

解析：本题出现二个物体，且二个外力分别作用在二个物体上，对学生熟练使用物理规律有很大的挑战，学生得分率很低.说明这类多物体的题目对学生而言确实有点难.

“二问法”来解：

提问1，物体在干什么？

回答，两物体一起向右做匀加速直线运动.

提问2，为什么能做匀加速直线运动？

回答，因为在两物体在运动方向上所受合外力等于ma，在水平方向上对整体有

由于弹簧的弹力是内力，可对m1或对m2构建牛顿第二定律方程.比如对m1

选项A，B都是错的.在外力撤去瞬间，弹簧弹力不变，所以C中，m1受力不变，加速度不变，C错，D中，m2受力不变，所以加速度不变，D正确.可见，当预设的二个问题解决后，后面的具体求解就顺手和简单了.

3.3 平抛运动

物体做平抛运动（或类平抛运动），处于这种运动状态，是因为二个方向分别做匀速运动和初速为零的匀加速运动，这时就可以在互相垂直的两个运动方向上分别构建x＝vt，y＝at2等运动学方程.

【例3】如图4，固定在竖直平面内的光滑的圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D（不计空气阻力的影响）.则小球通过D点后

图4

A.一定会落到水平面AE上

B.一定不会落到水平面AE上

C.一定会再次落到圆轨道上

D.可能会再次落到圆轨道上

解析：本题运动过程复杂，是三个运动的叠加题.学生很难使用正确的规律来解题，学生的反映是无从下手.

下面按照“二问法”来解：

提问1，小球在干什么？

回答，小球先做自由落体运动，接着做圆周运动，最终离开D点做平抛运动.

提问2，为什么小球最终能做平抛运动？

回答，因为过D点后满足

由圆周运动知识可得在D点有

假设掉到与A点等高的位置，则有

所以选项A正确.

3.4 圆周运动

物体做圆周运动，处于这种运动状态，是因为指向圆心方向的合力等于做圆周运动需要的向心力，这时就可通过受力分析，构建F＝，或F＝向心向心mrω2等方程.

【例4】如图5所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中.质量为m，电荷量为q的带正电小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：

（1）磁感应强度B的大小.

（2）小球对轨道最低点的最大压力.

（3）若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度.

图5

解析：本题运动过程比较复杂，属于曲线运动，受力较多，有重力、电场力、洛伦兹力、弹力.会对学生心里产生很大的压力，使学生产生害怕的想法，这将直接影响学生的解题能力.

“二问法”来解：

提问1，小球处于什么运动状态？

回答，小球在圆轨道上做圆周运动.

提问2，小球为什么能做圆周运动？

回答，在轨道上各个点指向圆心的合力等于需要的向心力.则在最低点有

（向右经过最低点洛伦兹力向上，向左经过最低点则向下），因为经过最低点压力为零，所以方程简化为

加上mgR＝mv2，可联立解得

第（2）问，在最低点有

第（3）问，要完成圆周运动，最高点必须有

从最低点到最高点，由动能定理可得

4 小结

通过4道例题，不难看到，通过这种预设问题，自问自答的方式，让学生能快速找到切入点，避免了胡思乱想，为最终正确解题奠定了基础.同时这种先入为主的思考方式，把解题的主动权一直牢牢地控制在自己手里，使解题一直处于主动状态，使解题的过程产生了乐趣，更促使学生去喜欢物理，学习物理，“二问法”是一种不错的解题方法.

1 （日）斋藤孝著.张雅梅译.教育力.上海：华东师范大学出版社，2011