高职数学教学中的若干策略与方法探析

□郭艳芬 张海莹 马晓剑

一、引言

高等数学作为高校的一门基础课程之一，在高校课程体系中占据着极其重要的位置。而教师在高等数学教学中不仅是要传授数学知识和技能，更重要的是传授给学生数学思想、方法和科学理性的精神。

课堂教学是“教”与“学”相互作用的过程，是教师与学生、学生与学生、学生与教材互动的过程。互动的最基本及重要目标就是促进学生对知识的理解及学习。学生的各种能力都是在理解知识的基础上得到的发展。促进学生对知识的理解是教师开展教学活动的根本目标，教学有效性也主要体现在学生的理解程度与水平上。

在课堂教学中，影响学生对知识理解的因素有很多，而毋庸置疑教学方法与途径是最重要的一个因素。在课堂上，有的教师能运用恰当的方法，抓住知识的要点，深入浅出，循循善诱，使学生能轻松愉快地接受数学知识；而有的老师授课时表面看起来很热闹，活动形式丰富多彩，但却不能使学生真正理解数学。由此看出，数学教师如何运用恰当的教学方法以促进学生理解及学习数学知识，是一个很值得认真思考和探索的问题。21世纪是知识经济时代，高素质人才的核心能力是思维能力。因此，在高等数学的教学中，要充分利用数学课程自身的特点，有意识地引导、启发学生，培养学生缜密的逻辑思维能力、辩证思维能力、抽象思维能力和概括能力、创造性思维能力，这样才能使学生受益终身。这也正是本文所探讨的。

二、高职院校学生高等数学学习现状

当前，高职院校大部分学生从一入学校就表现出对实用性强的学科的极大兴趣，而对一些理论性强而又抽象的数理课程则难以产生恒久的学习动力和热情。鉴于学生高中数学学习的不成功经验，以及数学课程的连续性和逻辑性，因此一部分学生学习数学的积极性不高。对教师而言，如何在教学实践中让学生领悟到抽象的数学学科是有用的，进而提高学生学习数学学科的兴趣；在常规的统一化教学模式下，如何更有效地进行分层次教学以提升不同学生的认知能力，这些都关系到数学课程教学方法这一根本性问题。

三、高等数学教学中的策略与方法

笔者拟结合数学教学实践，对高等数学教学活动与过程提出以下策略与方法。

1.注重情感教学。教师做好教学工作的前提条件是关心学生，尊重并理解学生的思想和情感，通过感情交流能促进师生关系的和谐融洽，这对提升学生的信心有至关重要的作用。

数学课程教学中首先要尽可能给学生多提供成功的体验机会，让他们逐步产生喜悦感、成就感和自我认同感。详细做法如下:课堂提问时设置难易程度不同的各种问题，寻找不同层次的学生回答，难度大的由基础扎实成绩优秀的同学作答，简单些的问题则由成绩一般的同学回答；布置作业多元化，设置必做题和选做题两种类型，根据学生的学习程度选作不同题目，并设置不同的提交作业时间节点以避免必须马上交作业而产生的抄袭现象；评价测评标准多元化和个别化，每一个学生都是与众不同的，对不同的学生给予不同方面的单独评价，尽量挖掘每个学生身上的闪光点，让每个学生都能看到自己可取而进步的一面从而激发自信的情绪。

2.创设教学情境。情境教学法是指通过实物演示、角色扮演、多媒体运用等多种手段创设课堂教学情境，将认知与情感、形象思维与抽象思维、教与学巧妙结合起来，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。它注重直观、形象、生动的知识表现和丰富、深刻、具体的实践锻炼，有利于激发学生积极的情感体验和学习主体作用，培养学生主动的学习态度。

“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”数学是人们在生活、劳动和学习中必不可少的重要工具之一，而生活也是数学学科赖以生存和发展的主要源泉。数学教师在数学教学中也应紧密结合现实生活，尽可能多用学生耳熟能详的生活现象来创设问题情境，从而引导学生主动参与思考，才能充分调动学生的学习兴趣和热情，进而有利于学生分析问题、解决问题能力的培养和提高。

诚然，从前传统的数学教学模式往往使学生感到数学学科是比较抽象、枯燥甚至难以理解。心理学家认为“智慧出于手指尖上”，我们每一个教师或者学生也都有这样深刻的感受:听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才是真正自己的。“学习任何知识的最佳途径都是自己去发现的，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生的观察、操作、动脑思考获取的，所以教师要全面调动学生的多种器官参与新知识的主动探究，为学生提供必要的思维材料，将静态的公式、定理、推论等知识结论变为动态的可探索对象，让学生付出一定的情感和智力代价，并在这种探究过程中体验情感、激发联想和创意。

3.设置开放性问题。数学课堂教学中存在着各种各样的问题，好的问题可以引起学生的共鸣，吸引学生积极的投入思考，起到事半功倍的教学效果。“问题是数学的心脏。”作为数学教师，在课堂中设置良好的问题十分关键。教师应在充分研究教材的基础上，设计一些符合学生认知和发展水平的问题，激发学生的内驱力，使学生真正进入学习活动中，达到掌握知识的目的。而开放性问题以其灵活性、科学性、综合性、创新性等特点，留给学生较大的自由度和思维空间，对学生的实践能力和创新意识的培养具有重要而积极的意义。

4.妙用反例。数学中，若证实一个命题的正确性，必须经过严格的逻辑推理论证；而要说明一个命题是错误的，却只需举出一个反例即可。在数学课堂上经常会出现这样的情景，有些数学知识学生从正面理解或证明它总显得非常困难，教师从正面阐述也收效甚微。而举反例的教学常常能使学生兴趣盎然、眼前一亮。

正如数学家盖尔鲍母索指出的那样:“数学是由两大类—证明和反例构成，而数学的发现也朝着两个主要目标—提出证明和构造反例，……一个数学问题用一个反例予以解决给人的刺激犹如一场好戏剧。”适时构造并使用生动、简洁、击中要害的反例可起到正面强调无法达到的强化作用，从而使学生对数学知识的理解更为准确、清晰和深刻。

数学是一门严谨的学科，它有自己独特的思维特点和逻辑推理体系，严谨性、抽象性都是数学所传达出的重要的思维品质，所以学生对数学知识的理解掌握也应该是缜密的，不能凭直观甚至想当然去理解它，否则往往会产生“失之毫厘谬以千里”的后果。当学生对数学知识的理解缺乏缜密性而出现知识上的漏洞时，反例可以让学生在对比中明晓规律，有针对性的培养其缜密性。反例的恰当运用也给教师提出了更高的要求，要求教师在课堂上能敏锐地捕捉学生的错误倾向和行为并及时构造反例，要求教师在备课时能透彻地研究教材，尽可能地预知学生容易出现的错误的地方，这就要求教师在日常教学中注意积累。

5.注重两结合，即“数与形结合”“理论与实际相结合”。几何是空间形式的科学，培养学生的直觉能力和洞察力；代数是数量关系的科学，培养学生的逻辑推理能力，将二者结合起来则体现了数学的统一性。同时，注重理论与实际的结合也是必不可少的，如教师在上课时介绍音乐之声与傅里叶分析、摄影几何与透视画等，让学生从中认识到数学是理解世界的一把钥匙，任何学科都与之纵横交叉、密不可分。

6.注重并渗透人文教育。人文教育的实质是精神性，而不是知识性、技术性，它解决的是“心灵”问题。一个缺少人文精神意识的人，既便满腹经纶，也只是知识的贮存者和搬运工。人文教育具有不可替代性、过程性和心灵印证性等三个特点。只注重数学知识的传授的数学教学，将导致严重的实用主义倾向，进而对学生的身心发展产生消极影响。数学教师在教学中应注意挖掘教材内在的人文教育因素，有针对性的在实际教学中渗透人文教育的同时，注重把握两个原则，即“渗透意识”和“潜移默化”原则。教师在备课中除了要有意识地渗透人文教育以外，还要在具体教学活动中注意内容、方法，做到“润物细无声”，起到画龙点睛的理想效果。

7.情绪唤醒，使学生增强自我效能感。研究发现，成就动机水平高的人在失败上往往归因于努力不足，即使失败也不会灰心，他们相信努力和结果之间具有依随关联性，做事不会产生无力感，总是表现出很积极的行为。而成就动机水平低的人在失败时总是归因于能力不足，做事情容易灰心丧气、虎头蛇尾，认为努力也不一定能带来好结果。

教师要让学生了解努力在成就中的积极作用。教师应该基于学生是否努力进行奖励和惩罚。另外，教师要尽量引导学生对成败的原因进行分析，让学生在能力、努力、任务难度、运气中选择其失败的原因。当学生将成功归因于自己的努力和能力，将失败归因于努力不够时，教师要给予积极强化；若学生将成功归功于外部因素，如运气不好时，教师要对学生进行指导，告诉学生成功是你努力的结果，而失败往往是努力不够的结果，从而引导学生认识到努力的重要性。

四、结语

国务院颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中明确规定，今后高职高专院校学生的录取工作将由各省(市)自行组织，有条件的地区甚至可以实行免试(注册)入学。积极探索适合高职高专院校学生现状的数学学科教学方法是摆在我们每个数学教师面前的重要任务之一。在高等数学的教学中，要充分利用数学课程自身的特点，有意识地引导、启发学生，培养学生缜密的逻辑思维能力、辩证思维能力、抽象思维能力和概括能力、创造性思维能力，这样才能使学生受益终身。尽管在课程教学中进行教学方法研究，需要耗费任课教师更多的时间和精力，但培养学生严谨的态度、理智的人格、务实的精神、良好的品质、高度的创新精神仍然是广大数学教育工作者的神圣职责和坚定目标。

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