通识教育背景下大学文科数学教学改革的研究与实践*

李 静，禹 实

(1.中国劳动关系学院 基础部，北京 100048;2.中国劳动关系学院 高职学院，北京 100048)

通识教育 (general education)也翻译为普通教育、一般教育，通常指对所有大学生普遍进行的非专业性、非功利性的共同内容的教育，其目的是要将受教育者作为一个具有主体性的、完整的人而施以全面的教育，使受教育者在人格与学问、理智与情感、身与心等各方面得到自由、和谐的发展。通识教育是已经得到国际广泛认可的先进教育理念和创新型人才培养模式，是现代大学本科教育发展和改革的重要特征之一。

1995年，国家教委在华中理工大学 (华中科技大学前身)召开高等学校加强文化素质教育试点工作研讨会，这次会议被认为是中国内地通识教育的起点。目前，很多高校已经在进行通识教育的实践。近十多年来，通识教育逐渐成为我国高教理论和实践探索的热点和广为社会关注的焦点。据不完全统计，目前国内绝大部分重点高校已经开设通识教育类课程。依照通识教育的精神，复旦大学设立的复旦学院、北京大学设立的元培班等，都在社会上产生了巨大的影响。勿庸置疑，我国大学通识教育理论和实践探索已取得了积极成果，但仍处于起步阶段［1］。

目前绝大多数高校通识教育的实施主要是依靠通识教育课程的设置，即在专业课之外开设人文艺术、社会科学和自然科学等几类选修课。从各个学校的实施情况来看，通识教育课程的设置存在着一系列问题。比如，很多高校设置的通识教育课程仅仅是一些全校公选课，在专业课和必修课的学分已经有严格规定的基础上，学生选择通识课程的余地不大，也没有热情，学校和教师的重视程度都不够。此外，由于一些学校受师资条件的限制，在通识课程种类和体系的设置上不够合理。在这种情况下，从我国教育的实际情况出发，我们需要强调通识课程的设置决不应是通识教育的全部，而且这些课程仅仅是一种通识的切入点和基本途径之一。实际上，通识教育是一种人才培养模式，仅仅依靠开设几门通识课程远远不能解决通识教育的问题。笔者认为，目前通识教育实施的重点是将通识教育的内涵贯彻到当前教育主战场的第一课堂的教学中，包括专业课和公共必修课。以学生的创新能力和实践能力为导向，对现有教学模式进行改革。

对于大学文科学生来说，理科基础的薄弱和理科思维训练的缺乏已经成为严重的问题，这些问题不仅仅存在于当代的学生。目前，我国经济学、管理学和社会学等人文社会科学在量化方面的不足已经导致这些学科的发展滞后，与国际水平差别较大。对此学界已经形成共识。因此，全方位地提高文科学生的理科教育水平是势在必行和有深远意义的。众所周知，文科学生的理科训练主要通过大学数学的学习来完成的，因此在通识教育背景下讨论大学文科学生的教学改革具有重要的现实意义。本文主要从大学文科学生数学学习的现状以及如何进行具体改革两个方面来讨论。

一、大学文科数学教学的重要性和现存问题

数学教育在通识教育中具有不可替代的重要地位，这是由数学本身的特点决定的。数学是一种训练人思维的工具，数学的认识活动能使人养成理性思考的习惯和品质，数学的理性精神使人的思想理想化、思维条理化、思考逻辑化，数学信奉精密、条理、逻辑、分析、批判的思维品质。因此通过学习数学，学生将潜移默化地养成缜密、条理的思维方式，树立一丝不苟的工作作风、敬业精神、强烈的责任感、坚持不解追求真理的献身精神。总之，大学数学在培养大学生的人文精神，提高大学生的思维素质、学习能力和应用能力等方面，都有着十分重要的、不可替代的作用。数学的这些作用与通识教育的内涵要求非常吻合。

然而，由于历史原因，我国文科专业对于数学的重要性认识不足。大学文科普遍开设数学课程，在我国还是近十几年的事，可以说还是新生事物。很多文科专业将数学教育与专业教育对立，对数学教育的要求只停留在专业的片面需求、学生考取硕士研究生需要等层面，根本没有意识到大学数学与其他各种文化结构的相互关系，当然也就完全忽视了大学数学作为公共基础课程其教学目的是为了提高学生的综合素质。在这种思想的指导下，大学数学教学已经呈现出某种技术化和工具化的不良倾向，狭隘的实用主义、形式主义、工具主义已成为提高大学数学教学效用与通识教育质量的严重障碍。

在具体的教育实践过程中，目前大学文科数学教育存在着以下几个比较突出的问题。第一，学校对文科数学课程的重要性认识不足，老师和学生对文科数学课的开设都存在消极态度。虽然目前这些状况有所改变，但还是有许多学校对文科学生学习数学的必要性、迫切性认识不够，在设置培养方案的时候以专业课课时多为由，连数学类选修课都没开设。从学生的角度来说，由于我国从高中二年级就开始文理分科，相当一部分学生有偏科现象，这不仅使学生的知识结构不合理，而且导致很多学生在学习态度和学习情感上失衡。相当一部分学生是因为数学成绩不好或者对学习数学有畏惧心理才选择了文科。第二，文科大学数学课程教材建设不完善，教学大纲不明确，计划学时都带有盲目性和随意性。教材是教学工作的重要环节，目前大学数学教材种类繁多，然而相对于文科专业有新意，有特色的教材比较少。此外，大部分大学数学教材的内容、形式与模式，未能脱离单纯传授数学知识的传统，不能满足文科专业各种层次的不同要求。文科大学数学课程的建设还处在改革试点阶段，各方面缺乏交流与合作。这方面的问题是和目前的社会大环境以及教师评价体系紧密相关的。在教师考核体系中，科研占有绝对重要的地位，因此很多教师不愿意把精力和时间花费在编写教材上。其实，根据学生的反应，如果老师教得好一点、教材好一点，他们还是非常愿意学习数学。第三，教学内容一成不变，教学方法单一。由于大学文科数学教材的建设存在上述问题，而绝大多数教师特别是青年教师的授课内容都是严格使用选定的教材，再加上课时有限，因此教学内容陈旧，很多内容讲不清，讲不透，缺乏案例等问题就变得非常普遍。比如，导数这个数学概念，如果能结合经济学中的边际概念进行讲解，对于大多数学习经济学的同学来说就会变的有趣和易懂，而且抓住了问题的本质。但是如果教材中没有这个例子，而授课数学教师由于其自身的教育背景并没有学习过经济学，因此，就无法将这个数学概念与实际问题相联系，学生的学习效果肯定会大打折扣。因此加强师资培训和教材建设是提高文科数学教学质量的必经途径。此外，在教学过程中，大多数教师采用的传统型的教学方法，以灌输为主，不能调动学生的主动性，学生只能被动接受知识。在教学过程中教师只注重结果，而忽视了教学中学生能力的培养。这些与通识教育的教育目的相违背，不利于人才的培养。

二、通识教育背景下大学文科数学教学改革设想

在大学文科数学教育实际情况下，为了达到通识教育的目标，我们必须有针对性进行教学改革，必须从教学思想、教学大纲、教学内容、教材建设、教学研究、教学方法、教学手段、考试考核与师资队伍建设等方面进行课程建设与改革。近年来，我们对文科类大学数学课程也进行了改革与探索，针对通识教育的要求，我们要对大学文科数学进行全方面的深入改革。下面结合教学实践经验具体讨论如下三个核心问题。

(一)通识教育背景下教学目标的修正

首先我们必须明确大学文科数学教育的目标是什么呢?这个问题不仅仅是授课教师要明确的，社会以及学生所在院系和学生本身都必须认真面对。很多文科学生都有“我为什么要学数学，学数学有什么用”这种困惑，带着这种困惑去学习，再加上数学课程本身的特点，很多学生对数学不感兴趣也就不难理解了。所以我们必须明确大学文科数学的教学目的。通识教育模式下的大学文科数学教育，不能仅仅停留在传授一些固定的数学基本知识，也不能把数学的作用停留在大学四年期间学习其他专业课程是否需要上，更不能把数学课程仅仅当作考取硕士研究生的一门必考科目。数学作为人类的一种文化，它在教育中具有特殊地位，在提高人的逻辑推理能力、分析判断能力、想像力和创造力方面，具有其他学科所不能替代的重要作用。科学品质是人格的重要组成部分。理性的批判、科学试验、逻辑证明等科学方法的学习，有助于形成坚毅好学、明辨是非、坚持真理、独立思考等良好的思维品质。因此，数学课程的更重要的作用，是培养学生的创新精神，让学生发现知识的原始过程，汲取知识蕴涵的科学思想方法，锻炼学生分析和解决实际问题的能力［2］。

(二)课堂教学中数学文化的渗透

由于目前数学课程的教学内容，绝大多数的内容都是数学概念、公式和定理的讲解，还有大量的数学习题。在这种以灌输型为主的教学模式中，学生很难对这些抽样的概念和繁琐的公式有兴趣，因此对于大多数文科学生来说，学习热情不高，对于数学课程带有恐惧和应付心理的学生所占比例很高。笔者认为，通识教育背景下数学教学内容改革的一个重点，应该是让学生了解数学课程一些内容的来龙去脉。因此在讲授高等数学时增加数学文化的内容，才能既激发学生的学习热情又可以让学生终生受益，这一观点近年来受到了重视［3］。

在数学课程的教学中，通过数学文化的渗透，让学生了解数学的成长和发生、发展的必然规律，了解数学家们是怎样从数学的角度认识客观世界的，了解数学的发展是与人类文化密切相连的。重视数学文化的传授，让学生体会到数学的文化价值，将会从更高层次体现数学的教学目标，提高学生的数学素养，让学生体会到数学的美。比如在面对经济学专业的学生时，可以让学生适当了解很多诺贝尔经济学奖获得者的工作是与数学和统计学紧密相关的。

另外，在授课过程中，要在让学生理解的基础上引导学生学习，使学生掌握一些具体知识，而不能机械灌输、让学生死记硬背。在原有教学模式下，为了期末考试而去背题的学生屡见不鲜。我们要让学生掌握理解数学的思想方法，只有这样才可能真正实现对大学生的通识教育。而且，在教学过程中，我们应该把提高文科学生的数学素养放在知识技能目标之前。在数学教学目标的设置上，要突出思想性教学目的，将数学文化的内容融于数学知识和技能中，通过精心设计、细致安排、长期坚持，提高学生数学文化素养。

(三)将数学建模思想融入课堂教学，提高学生分析问题解决问题的实际能力

前面提到过很多文科学生都有“学数学有什么用?”这种困惑。虽然学校和任课教师都从一定的高度和身边的例子强调和解释了很多，但他们往往很难有切身体会。近年来的国家级别和学校级别的数学建模竞赛让很多学生直接体会到了数学的用处，以及数学和生活实际问题的联系。数学建模竞赛日益受到重视，建模竞赛和有些学校开设的数学建模程在激励学生学习数学的积极性、提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力上发挥了积极作用。学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力，是综合能力的一种体现，是通识教育培养目标的一个重要方面。因此，如何将数学建模思想融入到日常的大学数学课程教学中，值得关注和研究［4－5］。结合我们教学的经验，我们认为:一是在文科数学课堂上引入数学建模思想。教学中一些内容的讲解尽量结合实际案例，从而让学生在体会数学建模的过程中了解和掌握数学知识。数学中的绝大多数概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型，它对应着实际领域中的原型，因此我们在讲解这些内容时，应尽可能选取学生熟悉的生活例子或专业案例来还原现实情景背后的数学，使学生感到这些概念不是人为的硬性规定，而是与实际生活有着密切的联系。如导数的概念与经济学中的边际成本、边际利润等具体问题密切关联。概率论与数理统计中的正态分布、泊松分布和指数分布等常用分布更是与生活中的实际问题紧密联系。二是加强实践教学。传统的教学模式下基本上不涉及数学软件的讲解，为了提高学生的学习兴趣和分析解决实际问题的能力，适当地引入数学软件是必要的。比如在概率论与数理统计课程中，可以用很短的时间介绍excel的基本统计功能，让学生了解到随机数的产生，这样就能直观地感受随机分布的含义，从而有利于学生对具体知识的理解和掌握。此外，尽可能地让学生能自己动手利用所学的数学知识分析和解决实际问题。

通识教育背景下数学课程在文科学生培养过程中的重要作用是不容忽视的。如何提高学生的学习兴趣以达到通识教育的目的，是一个十分艰巨的任务，对学生和老师都是一个挑战，还有很多具体的工作要完善，包括培养方案的修改、教学内容的调整、教材的建设、师资的培训以及教学方式的改革和学生考核方式的改革等等，这些贯穿于学生培养的每个环节。本文主要介绍了大学文科数学教学中存在的问题，以及通识教育背景下文科数学课程改革的几个初步和宏观设想。对于一些具体的细节设计，有待于以后做进一步的研究。

［1］李曼丽.我国大陆高校通识教育现状调查分析—以北大、清华、人大、北师人四所大学为例［J］.清华大学教育研究，2001，(1):125－133.

［2］刘长华.数学文化在中学数学教育中的作用 ［J］.大连教育学院学报，2005，(3):30－31.

［3］邹庭荣，胡学海，沈婧芳.高等农业院校多角度渗透数学文化教育的探讨与实践 ［J］.大学数学，2010，(A01):52－56.

［4］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程 ［J］.中国大学教学，2006，(1):9－11.

［5］王红专.数学通识课教学中融入数学建模思想的探索与实践［J］.海南大学学报 (自然科学版)，2010，(2):183－187.