巧用“相似论”让学生感悟解决数学问题的魅力

王宜荣

摘要：相似普遍存在于客观事物之间.所谓相似就是客观事物存在相同与差异的辩证统一.相似论是站在科学的辩证唯物主义的立场观察事物、研究事物的.而“感悟”首先是从感官接触认识对象开始的，通过神经的传递，到达大脑的相应区域，与先前贮存在记忆中的“相似块”相互激活，相互联系，形成感知或感觉，进而通过不断的相似运动、相似匹配、相似重组，达到心领神会，融会贯通，最终形成或构出新的“相似块”.其实，相似论在数学解决问题的教学中已被广泛应用，发挥着不可或缺的作用.

关键词：相似论；学生感悟；数学问题

一、巧用相似，感悟条件和问题

“解决问题”教学中，条件和问题一般是依次出现，学生只要按顺序读就能弄懂题意.而现行的苏教版教材，图文并茂，条件和问题混编，有的条件是隐含或隐藏着的，这就要求学生独具慧眼，把呈现出的多条信息进行整理分类，理出头绪.

1.读划条件和问题

读是悟的基础，要让学生带着语气读，读出重音（数量单位要重读）、停顿，条件与条件之间、条件与问题之间要注意停顿，这样可以留出足够的时间让学生理解题意.题目读通以后，可以指导学生用直线划出条件，用波浪线划出问题.例如，三年级下册第36页的例题，可以这样读和划：

2.理清条件和关系

有的“解决问题”中的条件出现不是依次出现，而是错落出现，可能还隐含在图中，要想理清题目中的数量关系，必须把条件标上序号，为后面的画线段图分析数量关系作好准备.例如，三年级上册第43页上面的例题中的条件可以这样标：

.把裤子的单价看作1份，所以它是最基本的条件，看作条件①，上衣的单价是裤子单价的3倍，所以把“上衣的价钱是裤子的3倍”看作条件②.

二、巧用相似，感悟题型和结构

调动前后认知的“相似块”.

划出条件和问题，有序地标出条件，这些工作完成后，教师要引导学生有次序地读出条件和问题，感悟题型和结构，调动已有的认知“相似块”，从整体上把握，进一步理解题意，理清解题的思路和步骤.

三、巧用相似，感悟数量关系

分析数量关系是解决问题最关键的一步，它决定着解题的成败.数量关系大多比较抽象，应用事物之间的相似性，借助一些直观手段，能使数量关系具体化、形象化、明朗化.

画示意图分析数量关系.对于一些不方便用线段图表示数量多少的应用题，可以画出示意图来表示.例如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积计算，长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积计算和体积计算，都要借助示意图来解答，教师要指导学生画平面图形或三维透视图.

四、巧用相似，感悟数理逻辑

数理逻辑是数学的一个分支，其研究对象是“证明”和“计算”这两个直观概念进行符号化以后形式系统，数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分，需要用特殊的方法让学生感悟.

1.动态演示，推导计算公式

平面图形的面积计算公式的推导可以采用动态演示（直观演示或多媒体显示），渗透“转化”这一重要的思想方法，化难为易，顺利地推导出平面图形的面积计算公式.立体图形的表面积计算公式和体积计算公式可以让学生在自主探索、合作交流、动手操作中寻求表面积计算和体积计算的方法.

2.数形结合，凸显法则顺序

数学起初是从现实世界的事和物为模本，用抽象的方法去找与之对应的相似关系和相似图形的.这个思想一直是数学发现、数学应用的基本点.

在学习混合运算的运算顺序时，有不少学生受思维定势的影响，不理解运算顺序.于是，我设计了这样一个阶梯图，运算顺序一目了然，极大提高了运算正确率.阶梯如图1所示：

3.巧设比喻，诠释运算定律

小学阶段，主要学习加法的两个运算定律和乘法的三个运算定律.在学习加法交换律和乘法交换律时，让学生联想“同桌互换座位”和“计算3×4方阵中有多少人”这两个生活事例，生动地理解“交换”的意义，“和、积不变”的事实.

相似论是我国思维科学研究的新理论，在解决问题的教学中有着广泛的应用.利用事物之间的相似性教学，就是把一些抽象的知识和数学模型在生活中找到原型，激活学生大脑中的“相似块”，从而构出新的“相似块”，建构出新的知识结构，让学生在“趣”中学，“乐”中学，既激发了学生的学习热情，又培养了学生的想像力，启迪了学生的数学智慧，提高数学课堂教学的效益，全面提升学生的数学素养.

[江苏省赣榆县实验小学 （222100）]