技术让教学更智慧、学习更有效

徐青

近三年，我校的主要研究领域就是信息技术与小学数学的有效整合。在不断学习、思考、实践、反思和重建中，我们的研究完成了“一转型，三更新”。

“一转型”即研究方向从“主要支持教师用技术教”到“主要支持学生用技术学”的重大转型，并因此形成了两个比较分明的研究阶段。“三更新”即整合理念的更新、整合方式的更新和整合技术的更新。具体来说，整合理念从主要以提高效率、掌握知识为本，更新为转变学生学习方式、促进学生主动健康地学习为本，从信息技术与学科各行其道、割裂生硬式的整合，到信息技术和学科相互渗透、共融互通式的整合。整合方式从用信息技术仅整合一节课的教学，到从单元整体的角度来整合一节课，再到从数学课程的角度整体策划、综合设计、纵横融通地来整合一节课。整合技术从应用电子白板、无线手写板、蓝牙手机、反馈器、iPad等提高教学效率，逐步更新为利用先进技术构建学习应用中心、学习社区中心和学习成长中心，并选择和开发相应的学习平台，重建基于学生本位、学生兴趣和先进技术的数学课程，研究技术与小学数学教与学的有效整合，从而改善学生的学习方式，促进学生主动、健康地学习。

现阶段，我们主要对“iMath（爱数学）e学习课程”进行了研究。

技术创新：创建促进学生参与和分享的学习环境

在实验研究阶段，我们必然需要创设一种特有的学习环境，以研究各种技术的实用性、融合性和新的教与学模式……总之，要为孩子们提供符合他们自主学习的个性化情境。我们结合了四种前沿技术自主创建了“iMath（爱数学）学习室”（如图1）。这四种前沿技术分别是：便携设备（我们选择了iPad）、云计算（只要有网络，就可以实现多设备、多系统、多人的协同与分享）、协作环境（稳定成熟的社交平台，如QQ、QQ空间、腾讯微博等用于学习同样便捷高效）和游戏化学习。“iMath（爱数学）学习室”的建设遵循两个理念：一是学生为“本”，一切都要有利于学生自主、探究、合作学习方式的养成。在软硬件中摒弃了教师全面控制的方式，赋予学生更多的学习自由。二是便捷为“要”，一切基于无线，打破学习时空的局限，试图实现无时无处不发生的学习。

建设“iMath（爱数学）学习室”，我们主要用到了“三块板”。

一是探索板，即人手一台iPad。学生不仅能像在作业本上一样随手写下思维过程，更可以将其随时变成录音机、照相机、摄像机、扫描仪……记录下学习所需要的和正发生的一切。更重要的是，可以利用其中数十万的软件进行信息再加工，单一的学习信息被多层、多元、多样的信息所取代。学生不再是信息的被动接收者，更是信息的采集者、整理者、分析者、表达者、分享者和创造者。

二是讨论板。学生6人为一组，每组一台大屏液晶电视，我们称之为讨论板。每名学生都能把自己的想法无线推送到讨论板上，为充分分享和交流创造了有利条件。

三是聚焦板，也就是教室前台中间的投影屏，用来聚焦学生的典型、优秀或独特的想法，便于学生对各种学习方案进行了解、判断、选择、比较、归纳、概括……

平台创新：构建利于学生自主、探索、合作学习的课程实施平台

学习平台是由对技术敏感的教师们发现并整合开发而成的。包括应用中心、社区中心、成长中心和“博雅新创数字课堂”。

应用中心：APP Store中近3万个教育应用，为我们教学提供了工具和资源。

社区中心：QQ、QQ空间、腾讯微博、朋友网，这些强大的社交工具用到学习中，就变成了“学习QQ”和“学习社区”，让学习的时空得到了持续和延展。

成长中心：iPad上的Game Center用于学习评价，学生就能知道自己学得怎样、在哪些方面获得了积分、和朋友比较的情况等。

“博雅新创数字课堂”有两大特点。

一是简洁强大的后端平台。主要用于安全管理、人员管理、教学管理和基础设置。界面一目了然，一次设置后几乎不必再管理（如图2），所有数据采集、整理、分析工作都可以自动进行，并会将结果推送至终端平台。同样简洁强大的是后端平台上的教学设计。它提供了完整的课程设计工具和教学设计工具，特别是为学习互动提供了强大支持。

二是便捷易用的终端平台。终端平台在iPad上，分为学生客户端和教师客户端。

学生客户端（如图3、图4）可以下载各种学习资源，并对资源中的重点进行标记和批注，也可以调用各种学习工具进行个性化学习。

教师客户端能便捷地组织学生分享和交流，并调用平台全程记录下学习数据（如图5、图6），及时分析并反馈给学生，也便于教师制定下一步的教学决策。图5、图6分别是教师端客观题和主观题的学习互动界面。

方式创新：探索教与学方式变革模型

我们研究的最终目的之一是变革学生的学习方式，达到“教是为了不教，学是为了会学”的目的。所以，在新技术环境中，我们探索尝试了教与学方式变革的模型。图7和图8是我们经过实践得出的两种可行的模型。

课程创新：开发变革学生学习方式的课程

上述创新都是为了最后的课程创新。要实现技术与教师的教、学生的学真正融合，也必须重组或重建课程。因此，我们基于信息技术，致力于开发利于变革学生学习方式的课程案例。

在现有能力和条件下，我们不可能完成数学课程整体系统的重建，但我们可以选择一个板块或一个单元进行尝试。例如，对于“公倍数和公因数”单元，教材安排了5课时：（1）两个数的公倍数、最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法；（2）公倍数练习；（3）两个数的公因数、最大公因数的意义、求最大公因数的方法；（4）公因数练习；（5）公倍数和公因数的比较综合练习。教材重组后只需3课时：（1）公因数和最大公因数（教结构）；（2）公倍数和最小公倍数（用结构）；（3）公倍数和公因数的比较综合练习。这不单纯是课时的减少，而更多的是从系统上进行重组。

1. 从单元整体的角度重组

教材是先教公倍数，再教公因数。教一课，练一课，最后进行综合练习。看似扎实，实际上却是“扶”得多，学生缺少独立探索、发现和研究的意识，更不可能从学习中养成结构迁移、自主学习的能力。因此，我们进行了这样的重组：先学公因数，再学公倍数，最后综合练习。把公因数放在前面学习，是为了让学生更易形成学习的结构。而学了公因数，接着学习公倍数，有何意义呢？学生能掌握吗？我们先来分析这个结构：第一，一一列举找公因数的方法，为找两个数的公倍数提供了方法支撑。第二，“提出猜想——举例验证——归纳概括”的研究过程为公倍数的研究提供了结构支撑。第三，找最大公因数时，有一般关系、特殊关系，特殊关系中又包含互质关系、倍数关系，为公倍数提供了同样的结构支撑。因此，用类比迁移“公因数和最大公因数”的学习方法，在沟通比较中进一步掌握研究问题的方法结构，更有利于提升学生的学习能力。

2. 对“公因数和最大公因数”的教学重构

从以上分析看出，对整个教学单元，至关重要的是第一节课。这节课的教材安排也是“扶”得多，学生经历少，无法形成结构意识。我这样进行了重建：

学习单一：（1）写出1～12各数的因数。（2）仔细观察，你发现了什么？学生除了发现原有学过的一个数的因数特点（如每个数的因数最小是1，最大是本身），还能发现几个数的因数的特点（如1是所有12个数的公有因数），再从中找出有哪些数的公有因数是几，从而引入公因数的学习。

学习单二：（1）找出6和15所有的公有因数，并找出其中最大的一个。（2）你能想出更多或更便捷的方法吗？学生通过自主和小组学习，通常会生成三种方法：一一列举、想小找大、想大找小。再通过比较，认识到“一一列举”是基本方法，“想小找大”比“想大找小”更简洁……接下来提出猜想，是不是任意两个数都有公因数和最大公因数呢？

学习单三：（1）找出8和20、6和30、3和7每组数公有的因数，并找出其中最大的一个。（2）任意写两个数，求一求。通过解决这一问题，巩固以上的学习成果，更重要的是让学生经历验证的过程，从而感受公因数和最大公因数的意义。

学习单四：仔细观察8组数据，能不能根据它们的最大公因数来分类？通过分类，明确两个数有一般关系和特殊关系，特殊关系中又有倍数关系和互质关系，它们各有求最大公因数的最佳方法。

最后进行总结拓展。横向拓展：是不是只有两个数能找到公因数呢？三个数是不是也有公因数和最大公因数？三个数之间是不是也存在着特殊关系呢？纵向拓展：两个数有公有的因数，是不是也有公有的倍数呢？

我们会发现，以上的教学重建主要借助于两种改变：一种改变是应用“学习单”，为孩子们提供了主要的学习路径。另一种改变是利用“博雅新创数字课堂”提供的互动工具，让教师的预设和学生的生成融为一体，为学生提供更广阔的学习自由。

（作者单位：江苏常州市北郊小学）